高中复数练习题

高中数学复数资料高中数学复数资料 复数经典考点：复数经典考点： 1．复数z＝＋1 在复平面内所对应的点在() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2．复数10的值是() A．－1B．1 C．－32D．32 3．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x、y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在( A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4、 13i ( 3 i)2 等于（） Ａ． 1 4  3 4 iＢ． 1 4  3 4 iＣ． 1313 2  2 iＤ． 2  2 i 5、已知zC C，z 2 1，则z  25i的最大值和最小值分 别是（） Ａ．41 1和411Ｂ．3 和 1Ｃ．5 2和34Ｄ．39和 3 6．实数m满足等式|log3m＋4i|＝5，则m＝________. 7、设z 1  2i，z 2 13i，则虚数z  i z  z 2 5 的实部为． 1 8、若复数z  cossin· i所对应的点在第四象限，则为第象限角． 9、复数z 3  i与它的共轭复数z对应的两个向量的夹角为． 10、复数－＝() A．0B．2C．－2i D．2i 11、已知z是纯虚数，是实数，那么z等于() A．2iB．iC．－iD．－2i 12、若f(x)＝x3－x2＋x－1，则f(i)＝() A．2iB．0C．－2iD．－2 13、过原点和－i 在复平面内对应的直线的倾斜角为() B．－ ππ 14．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为( A．6B．－6C．0 15．(本题满分 12 分)已知复数z满足z－i()＝1－，求z. 16．若z＝＋i，且(x－z)4＝a 432 0 x ＋a1x＋a2x＋a3x＋a4，则a2等于( A．－＋iB．－3＋3i C．6＋3iD．－3－3i 17、已知z是纯虚数，是实数，那么z等于() A．2iB．iC．－iD．－2i 18、i 是虚数单位，则 1＋Ci＋Ci2＋Ci3＋Ci4＋Ci5＋Ci6＝________. ) ) ) m 61 19、实数m为何值时，复数z  m2．i (8m 15)i  m 5 m 5 （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）对应点在第二象限． 极坐标与参数方程极坐标与参数方程 考点 1．极坐标与直角坐标的互化： （重点） 考点 2．直线的参数方程 经过点M 0 (x 0 , y 0 )，倾斜角为(  2 )的直线l的普通方程是y  y 0  tan(x x 0 ),而过 x  x 0 tcos M 0 (x 0 , y 0 )，倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)。 y  y0 tsin 考点 3：圆的参数方程 圆心为(a,b)，半径为r的圆的普通方程是(xa) (y b)  r， 222 它的参数方程为： x  arcos (为参数)。 y brsin 考点 4：椭圆的参数方程 x2y2 以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 2  2 1(a  b  0),其参数方程 ab 为 x  acos (为参数)，其中参数称为离心角；焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 y  bsin x bcos y2x2 1(a  b  0),其参数方程为(为参数),其中参数仍为离心角，通常规定  a2b2y  asin  参数的范围为∈[0，2） 。 考点 5．双曲线的参数方程 x2y2 以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线的标准议程为 2  2 1(a  0,b  0),其参数 ab x  asec 3 方程为.(为参数)，其中[0,2)且, 22y  btan  练习题：练习题： 1． （1）把点 M 的极坐标(8, 2 )化成直角坐标（） 3 （2）把点 P 的直角坐标( 6, 2)化成极坐标（） 2．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P( 2,  2)，化为极坐标是 3．在极坐标系中，点到直线ρsinθ＝2 的距离等于________． 4．已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|＝________. 5．直线 2ρcosθ＝1 与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________． 6．极坐标方程分别为 4cos和 8sin的两个圆的圆心距为． 7.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆 2上的点到直线cos3sin 6的 距离的最小值是. 8． （坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中， 点M(2,  2 的距离为.)到直线l :sin()  423 9．在极坐标系中，点P到直线l：ρsin＝1 的距离是________． 10．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程． 11．化极坐标方程 cos 0为直角坐标方程为（） A．x  y  0或y 1B．x 1C．x  y  0或x 1D．y 1 2222 2 1x  2 t  2 12．直线(t为参数)被圆x2 y2 4截得的弦长为______________。 y  1 1 t  2 练习（二）练习（二） 1.曲线的极坐标方程 4sin化为直角坐标为（） 。 x2 (y  2)2 4.x2 (y  2)2 4 (x  2)2 y2 4.(x  2)2 y2 4 2.已知点 P 的极坐标是（1，） ，则过点 P 且垂直极轴的直线方程是（） 。 1 cos  11 直线y  2x 1的参数方程是（） 。  coscos 1 x  t2x  2t 1  x  t 1x  sin x  t  表示的曲线是（）方程。  t 2 y  2t 1y  4t 1y  2t 1y  2sin 1   y  2 A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分  x  2sin2 5.参数方程（为参数）化为普通方程是（） 。 y  1cos2 2x  y  4  0.2x  y  4  0 2x  y  4  0 x[2,3].2x  y  4  0 x[2,3] 6.设点 P 对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标 为（） A.(3 2， 3553 )B.(3 2，)C.(3，)D.(-3，) 4444 7.直线l：y  kx  2  0与曲线 C： 2cos相交，则k的取值范围是（） 。 k   33 k  k R k R但k  0 44 8.在极坐标系中，曲线 4sin( A.直线  3 。)关于（）  3 对称 B.直线