【八年级下册数学沪教版】第21章单元测试

第21章代数方程单元测试卷一、单选题 1．下列方程中，是二项方程的是（） A．；B．；C．；D． 2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可以化为（） A．B．C．D． 3．下列方程中，有实数解的方程是（） A．B． C．D． 4．下列关于的方程中，有实数根的是（） A．B．C．D． 5．下列四个方程中，有一个根是的方程是（） A．B． C．D． 6．下列说法正确的是（） A．是二元二次方程B．是分式方程 C．是无理方程D．是二项方程 7．下列方程中，判断中错误的是（） A．方程是分式方程B．方程是二元二次方程 C．方程是无理方程D．方程是一元二次方程 8．二元二次方程组的解的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．如果是方程组的一组解，那么这个方程组的另一组解是（） A．B．C．D． 10．甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列方程组是（） A．B．C．D．二、填空题 11．已知关于x的方程是二项方程，则m= ______． 12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________ 13．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______． 14．方程的解是____________ 15．若方程有实数解，那么的范围为______ 16．方程3的根是____． 17．方程组的根是_______________ 18．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是__． 19．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是_____厘米． 20．如图，在直角三角形中，，厘米，厘米，点、同时由、两点出发，分别沿、方向匀速运动，它们的速度都是每秒厘米，点运动_________秒时，面积为平方厘米. 三、解答题 21．解分式方程：． 22．解方程组：． 23．解方程：（1）（2） 24．有一直立杆，它的上部被风吹折，杆顶着地处离杆脚20dm，修好后又被风吹折，因新断处比前次低5dm，故杆顶着地处比前次远10dm，求此杆的高度． 25．甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟，求第一次甲、乙两车的速度各是多少？参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A 10．A 11．1 12．y²-3y+2=0 13．y2-y+1=0 14．． 15． 16．． 17．， 18．x﹣2y＝0或x+y＝0 19．4 20．2或4． 21．去分母得2x2－8＝x2－2x，移项、整理得x2＋2x－8＝0，解得：x1＝2，x2＝－4．经检验：x＝2是增根，舍去；x＝－4是原方程的根． ∴原方程的根是x＝－4． 22．解：设，则原方程组可化为．解这个方程组，得．于是，得，即．解方程组得．经检验是原方程组的解．所以，原方程组的解是． 23．解：（1）经检验是原方程的解．（2）令，则原方程变形为 ∴，当时，，无解；当时，整理得， ∴，经检验，，是原方程的解． 24．解：设第一次折断时，折断处距地面AB=x dm，余下部分为BC为ydm．由题意得解得此杆的高度为x+y=21+19=50 dm 答：此竿高度为50dm 25．设甲车速度x千米/小时，乙车y千米/小时，根据题意可得，，解得x=80千米/小时，y=60千米/小时，答：第一次甲车的速度为80千米/小时，乙车的速度为60千米/小时.