【八年级下册数学沪教版】第21章单元测试

第21章 代数方程 单元测试卷 一、单选题 1．下列方程中，是二项方程的是（ ） A．；B．；C．；D． 2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可以化为（ ） A．B．C．D． 3．下列方程中，有实数解的方程是（） A．B． C．D． 4．下列关于的方程中，有实数根的是（ ） A．B．C．D． 5．下列四个方程中，有一个根是的方程是（ ） A．B． C．D． 6．下列说法正确的是（ ） A．是二元二次方程B．是分式方程 C．是无理方程D．是二项方程 7．下列方程中，判断中错误的是（ ） A．方程是分式方程B．方程是二元二次方程 C．方程是无理方程D．方程是一元二次方程 8．二元二次方程组的解的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 9．如果 是方程组的一组解，那么这个方程组的另一组解是（ ） A．B．C．D． 10．甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列方程组是（ ） A．B．C．D． 二、填空题 11．已知关于x的方程是二项方程，则m ______． 12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________ 13．解分式方程时，设y，则原方程化为关于y的整式方程是______． 14．方程的解是____________ 15．若方程有实数解，那么的范围为______ 16．方程3的根是____． 17．方程组的根是_______________ 18．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是__． 19．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是_____厘米． 20．如图，在直角三角形中，，厘米，厘米，点、同时由、两点出发，分别沿、方向匀速运动，它们的速度都是每秒厘米，点运动_________秒时，面积为平方厘米. 三、解答题 21．解分式方程． 22．解方程组 ． 23．解方程 （1） （2） 24．有一直立杆，它的上部被风吹折，杆顶着地处离杆脚20dm，修好后又被风吹折，因新断处比前次低5dm，故杆顶着地处比前次远10dm，求此杆的高度． 25．甲、乙两辆车同时从A地出发开往距A地240千米的B地，结果甲车比乙车早到了60分钟；第二次乙车提速30千米/小时，结果比甲车早到20分钟， 求第一次甲、乙两车的速度各是多少 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A 10．A 11．1 12．y-3y20 13．y2-y10 14．． 15． 16．． 17．， 18．x﹣2y＝0或xy＝0 19．4 20．2或4． 21．去分母得2x2－8＝x2－2x， 移项、整理得x2＋2x－8＝0， 解得x1＝2，x2＝－4． 经检验x＝2是增根，舍去；x＝－4是原方程的根． ∴原方程的根是x＝－4． 22．解设，则原方程组可化为． 解这个方程组，得 ． 于是，得，即． 解方程组得 ． 经检验是原方程组的解． 所以，原方程组的解是． 23．解（1） 经检验是原方程的解． （2） 令， 则原方程变形为 ∴， 当时，，无解； 当时， 整理得， ∴， 经检验，，是原方程的解． 24． 解设第一次折断时，折断处距地面ABx dm，余下部分为BC为ydm． 由题意得 解得 此杆的高度为xy211950 dm 答此竿高度为50dm 25．设甲车速度x千米/小时， 乙车y千米/小时，根据题意可得， ， 解得x80千米/小时，y60千米/小时， 答第一次甲车的速度为80千米/小时，乙车的速度为60千米/小时.