数学公式大全74653

精品文档---下载后可任意编辑 ：=== 2R（R为三角形外接圆半径） ：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab 3.S⊿=a=ab=bc=ac==2R ====pr= (其中, r为三角形内切圆半径) 公式七： 三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释： ① ② ③ ④ 6.二倍角公式：(含万能公式) ① ②= ③ ④ ⑤ ⑥Sin2x+cos2x=1 ⑦1+tan2x=sec2x ⑧1+cot2x=csc2x 7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） ①②③ ④⑤⑥ ⑦ 8.积化和差公式： ： ①② ③④ 高等数学必备公式 1、 指数函数（4个）：幂函数5-8 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（8） 2、对数函数（4个）： （1） （2） （3） （4） 3、三角函数（10个）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 4、等价无穷小（11个)：（等价无穷小量只能用于乘、除法） 5、求导公式（18个） 幂函数： （1）=0 （2） （3）（4） 指数对数： （5） （6） （7） （8） 三角函数： （9） （10） （11） （12） （13） （14） 反三角函数： （15） （16） （17） （18） 求导法则： 设u=u(x),v=v(x) 1. (uv)’=u’v’ 2. (cu)’=cu’(c为常数) 3. (uv)’=u’v+uv’ 4. ()’= 6、积分公式（24个） 幂函数： （1）（2） （3）（4） （5） 指数函数：（6） （7） 三角函数： （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23）（24） 补充： 完全平方差： 完全平方和： 平方差： 立方差： 立方和： 常见的三角函数值 奇/偶函的班别方法： 偶函数：f(-x）= f(x) 奇函数：f(-x)= -f(x) 常见的奇函数： Sinx , arcsinx , tanx , arctanx , cotx , x2n+1 常见的有界函数： Sinx , cosx , arcsinx , arccosx , arctanx , arccotx 极限运算法则： 若lim f(x)=A,lim g(x)=B,则有： 1. lim[f(x)g(x)]=lim f(x)lim g(x)=AB 2. lim[f(x)g(x)]=lim f(x)lim g(x)=AB 3. 又B不等于0，则 两个重要极限： 1 2. . 无穷小的比较： 设：lim=0,lim=0 1. 若lim=0,则称是比较高价的无穷小量 2. 若lim=c，（c不等于0）,则称是比是同阶的无穷小量 3. 若lim=1,则称是比是等价的无穷小量 4. 若lim=,则称是比较低价的无穷小量 抓大头公式： =｛ 积分： 1. 直接积分（带公式） 2. 换元法： ① 简单根式代换 a. 方程中含，令=t b. 方程中含，令=t c. 方程中含和，令（其中p为n,m的最小公倍数） ② 三角代换： a. 方程中含,令X=asint; t(-,) b. 方程中含,令X=atant; t(-,) c. 方程中含,令X=asect; t(0,) ③ 分部积分 ∫uv’ dx=uv-∫u’v dx 反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为v’，根据v’求出v. 无穷级数： 1. 等比级数： ，｛ 2. P级数：，｛ 3. 正项级数： ，｛ 4. 比较判别法：重找一个Vn （一般为p级数）， 5. 交错级数：，莱布尼茨判别法：｛，则级数收敛。 幂级数收敛半径的求法： ｛ 级数的性质： 1) K不等于0，。 2) 若 3) 若 4) 若 微分方程： （一） 可分离变量： 标准型： 分离变量： 两边通知积分： （二） 其次微分方程： 分离变量：｛ （三） 一阶线性微分方程： 标准型： 通解： （四） 二阶线性微分方程： 标准型：y’’+py’+qy=0 解：令r2+pr+q=0 解r1,r2= r2+pr+q=0的两个根 y’’+py’+qy=0的通解 r1,r2不等 y=C1er1x+C2er2x r1=r2 y=(C1+C2x)er1x r1,2=(共轭复根) 向量： axb=c ｛ axb= a∥b 面面关系： 1.面面垂直，两个面的法向量也垂直； 2.面面平行，两个面的法向量也平行。 线面关系： 1、 直线垂直平面，直线的方向向量平行平面的法向量。 2、 直线平行平面，直线的方向向量垂直平面的法向量。 平面方程： 点法式：A（x-x0）+B(y-y0)+C(z-z0)=0 法向量n=(A,B,C) 一般式：Ax+By+Cz+D=0 截距式： 概率论： 假如事件A、B互斥，（AB=），则p(AB)=P(A)+P(B). 假如A为任意事件，则 假如BA，则平（A-B）=P(A)-P(B) A，B是任意两个事件则：p(AB)=P(A)+P(B)-P(AB). 条件概率： 连续性随机变量： 期望： E（x）=X1P1+X2P2+……+XnPn 方差： D(X)=E(x2)-[E(x)]2 期望和方差的性质： 期望的性质 方差的性质 E（C）=C D(C)=0 E(kx)=kE(x) D(kx)=k2D(X) E(XY)=E(X)E(Y) D(XY)=D(X)+D(Y) X,Y,独立 E(XY)=E(X)E(Y)