2020年安徽中考数学模拟试题及答案

安徽省模拟中考数学 一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的 代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不 论是否写在括号内）一律得 0 分。 1. 3 4 相反数是【 】 A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 2.今年“五一”黄金周， 我省实现社会消费的零售总额约为 94 亿元。 若用科学记数法表示， 则 94 亿可写为【 】 A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108 3. 如图，直线 1 l∥ 2 l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3 为【 】 A）500. B）550 C）600 D）650 4.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x   的解是【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…【 】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.如图，已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 P，AB=4，CD=7，AD=10，则 AP 的长等于【 】 A. 40 11 B. 40 7 C. 70 11 D. 70 4 8.挂钟分针的长 10cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是【 】 A. 15 2 cm B. 15 cm C. 75 2 cm D. 75 cm 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的 长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2≤x≤10，则 y 与 x 的函数图象是…【 】 10.如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC∥QR，则∠ AOQ=【 】 A.60° B. 65° C. 72° D. 75° 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 不等式组      843 , 24 x x 的解集是_______________. 12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ 13. 如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角 形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD 14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能 是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.解不等式 3x＋2＞2 （x－1），并将解集在数轴上表示出来。 16.小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测得∠CBD=60°，若牵引 底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到 0.1 米， 31.732 ) 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了 5%，由于国际油价油价上涨，这个 月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只 有 30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利 用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。(取 2≈1.41) 五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌 CD，甲乙两人分别在相距 8 米的 A、B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别为 45°°和 60°，且 A、B、E 三点在一条直线上，若 BE=15 米，求这块 广告牌的高度．(取 3≈1.73，计算结果保留整数) 20.如图， DE 分别是△ABC 的边 BC 和 AB 上的点， △ABD 与△ACD 的周长相等， △CAE 与△CBE 的周长相等。设 BC=a，AC=b，AB=c。 ⑴求 AE 和 BD 的长； ⑵若∠BAC=90°，△ABC 的面积为 S，求证：S=AE·BD 六、（本题满分 12 分） 21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成 一点)的路线是抛物线 2 3 y=x3x1 5 －＋＋的一部分，如图。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高 BC＝3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次 表演是否成功？请说明理由。 七、（本题满分 12 分） 22.如图 1，在四边形 ABCD 中，已知 AB=BC＝CD，∠BAD 和∠CDA 均为锐角，点 P 是对角线 BD 上的一点，PQ∥BA 交 AD 于点 Q，PS∥BC 交 DC 于点 S，四边形 PQRS 是平行四边形。 （1）当点 P 与点 B 重合时，图 1 变为图 2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD； （2）对于图 1，若四边形 PRDS 也是平行四边形，此时，你能推出四边形 ABCD 还应满足 什么条件？ 八、（本题满分 14 分） 23．按右图所示的流程，输入一个数据 x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y，这样可 以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20～100（含 20 和 100）之间的 数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： （Ⅰ）新数据都在 60～100（含 60 和 100）之间； （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新 数据也较大。 （1）若 y 与 x 的关系是 y＝x＋p(100－x)，请说明：当 p＝ 1 2 时，这种变换满足上述 两个要求； （2）若按关系式 y=a(x－h)2＋k (a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的 这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A D A B A D 二．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、2－4. …6 分 ∴原不等式的解集为 x－4. 在数轴上表示如下：…8 分 16、解：在 Rt△BCD 中，CD=BC×sin60=20× 3 =10 3 2 ……6 分 又 DE=AB=1.5