侯风波高等数学练习答案

精品文档---下载后可任意编辑 习题 函数 一、填空题：略. 二、略. 三、图略. 四、图略；，，. 与不相同； 与是同一个函数. 六、. 七、1.； 2. ； 3. ； 4 第二章 极限与连续 习题一 极限的概念 一、推断题：略. 二、 图略；=0. 三、(1)无定义,,； (2)；；. 四、左极限；右极限；函数在处的极限不存在. 五、（1）；；不存在； （2）；； （3）；；不存在. 习题二 极限的四则运算 一、 求下列极限 1.； 2.； 3.； 4.． 二、；1． 三、求下列极限 1. ； 2. ； 3. ； 4.． 四、求下列极限 1.； 2.． 五、． 六、． 习题三 两个重要极限 一、 求下列极限 1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ． 二、求下列极限 1.；2. ；3. ；4. ． 习题四 无穷小与无穷大 一、1. ； 2. ． 二、1. 及； 2. ． 三、1. ； 2. ． 四、求下列极限 1. ；2. ． 五、高阶的无穷小． 六、提示：由极限运算及等价无穷小定义． 习题五 函数的连续与间断 一、 选择题：略. 二、. 三、1. 可去间断点是； 2.为函数的第二类间断点；为函数的跳跃间断点. 四、求下列极限 1. ； 2. ； 3. ； 4. . 五、为函数的定义区间，即为函数的连续区间. 第三章 导数与微分 习题一 导数的定义 一、1.；2 二、. 三、. 四、左导数 ，右导数为 ，函数在处的导数不存在. 五、在（1，1）点处切线平行于直线. 习题二 导数的四则运算 一、 填空题：略． 二、 求下列函数的导数 1. ； 2.； 3. ； 4. ； 5. ；6.． 三、① 定义域即为函数的连续区间； ②； ③ 由定义，； ④． 习题三 复合函数求导 一、 填空题：略. 二、求下列函数的导数 1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5.； 6 三、；. 四、. 习题四 隐函数 对数函数求导 高阶导数 一、是非题：略． 二、 求下列方程所确定的隐函数的导数 1. ；2. ． 三、 用对数求导法求下列函数的导数 1. 2. ． 四、切线方程为． 五、求下列函数的二阶导数 1. ； 2. ； 3.； 4.． 习题五 微分 一、填空题：略. 二、求下列函数的微分 1.； 2.； 3.； 4 三、求方程所确定的隐函数的微分 1.； 2. . 四、利用微分计算下列各数的近似值 1. ； 2. . 五、球的体积扩大约为. 第四章 微分学的应用 习题一 洛必达法则 一、是非题：略. 二、求下列各式的极限 1. ；2.； 3.； 4. . 三、求下列各式的极限 1.；2 四、求下列极限 1.；2.；3.；4.；5. ；6. . 习题二 函数的单调性 一、单项选择题：略． 二、求下列函数的单调区间 1. 单增区间，单减区间； 2. 单增区间，单减区间； 3. 单增区间，单减区间； 4. 单增区间，单减区间． 三、提示：利用函数单调性证明． 四、单调递增区间，单调递减区间. 习题三 函数的极值 一、单项选择题：略． 二、1.； 2.； 3. 微小值； 4. ． 三、最大值为，最小值为． 四、极大值为，微小值为． 五、当直径与高之比为时，所用的材料最少． 习题四 曲线的凹凸性与拐点 一、填空题：略． 二、曲线在及内上凹,在内下凹，拐点为和． 三、函数在上的极大值为，微小值为；最大值为，最小值为；拐点为. 四、示意图: 第五章 不定积分 习题一 不定积分的概念与基本公式 一、填空题：略. 二、选择题：略. 三、计算下列不定积分 1. ； 2. ； 3. ； 4. . 四、求解下列各题 1. ； 2. ； 3. 所求函数为. 习题二 不定积分的换元积分法 一、 填空题：略． 二、选择题：略． 三、多步填空题：略． 四、计算下列不定积分 1. ； 2. ； 3. ； 4.； 5. ； 6. ． 习题三 分部积分法 简单有理函数的积分 一、 填空题：略. 二、多步填空题：略. 三、求下列不定积分 1. ； 2. ； 3.； 4. ； 5. ； 6. . 四、． 第六章 定积分 习题一 定积分的概念 微积分基本公式 一、选择题：略. 二、求下列定积分 1.；2.；3.；4.；5.；6 三、解答下列各题 1. ； 2. ； 3. . 习题二 定积分的换元积分法与分部积分法 一、 填空题：略. 二、 求下列定积分 1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. ； 7.； 8. . 习题三 定积分的应用 一、. 二、. 三、（1）；（2）. 四、两部分面积比为 := :. 五、. 六、. 习题四 反常积分 一、填空题：略． 二、选择题：略． 三、计算下列广义积分 1.； 2.． 四、发散． 第七章 常微分方程 习题一 常微分方程的基本概念与分离变量法 一、推断正误：略. 二、填空题：略. 三、多步填空题：略. 四、求解下列各题 1.（其中为任意常数）； 2. 冷却规律为. 习题二 一阶线性微分方程 一、填空题：略． 二、 多步填空题：略． 三、 通解为（其中为任意常数）． 习题三 二阶常系数齐次线性微分方程 一、填空题：略． 二、多步填空题：略． 三、 求下列微分方程的通解 1. ； 2.； 3.； 4.． 四、 ． 习题四 二阶常系数非齐次线性微分方程 一、填空题：略． 二、多步填空题：略． 三、． 四、求下列微分方程满足初始条件的特解 （1）； （2）． 第八章 空间解析几何 习题一 空间直角坐标系与向量的概念 一、填空题：略． 二、选择题：略． 三、求解下列问题 1. ； 2. ； 3. 和 ； 4.． 习题二 向量的点积与叉积 一、是非题：略． 二、填空题：略． 三、选择题：略． 三、求解下列各题 1. ； 2.； 3. ． 习题三 平面和直线 一、 填空题：略． 二、选择题：略． 三、求解下列问题 1.； 2.； 3.； 4. ①；②． 习题四 曲面与空间曲线 一、填空题：略． 二、选择题：略． 三、求解下列问题 1. 方程为，是旋转抛物面； 2. 投影方程为 3. 投影方程为 第九章 多元函数微分学 习题一 多元函数及其极限 一、填空题：略． 二、 函数的定义域为；草图 三、 ． 四、 表面积，体积． 五、 =． 习题二 偏导数及高阶偏导数 一、 是非题：略． 二、填空题：略． 三、解下列各题 1.，； 2.