解决问题例9参考教案

《解决问题（例《解决问题（例 9 9）》参考教案）》参考教案 教学内容：教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第 16 页例 9， 练习四第 6～9 题。 教学目标：教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程， 自主探究分段计费问题的数量关系，能运 用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中， 学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角 度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：教学准备：将例题与相关习题制成 PPT 课件。 教学过程：教学过程： 一、联系生活，提出问题一、联系生活，提出问题 1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT 课件演示。） 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、 解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。 【设计意图】 引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、 提炼具体的数学问题， 使学生感受到数学与现实生活的密切联系， 体会到数学广泛应用于我们日常生活 的方方面面。 二、引导探究，解决问题二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例 9 的问题情境。（PPT 课件演示，暂不出示收费标准。） 1 1 / 8 8 （2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知 道什么信息？（出租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT 课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或 PPT 课件适时演示。） （1）收费标准： 3 km 以内： 7 元； 超过 3 km： 每千米 1.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算）。 （2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT 课件突出显示。） （1）“3 km 以内 7 元”是什么意思？（出租车从起步到行驶 3 km 里程， 应付的车费都是 7 元。） （2）你为什么认为“3 km以内 7 元”包括 3 km 呢？（因为“超过”3 km， 每千米就要按 1.5 元收费。） （3）超过 3 km 后就要按每千米 1.5 元的标准收费，并且不足 1 km 按 1 km 计算。这里“不足 1 km 按 1 km 计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4） 问题中行驶里程是 6.3 km， 根据收费标准， 应按多少千米收费呢？ （用 “进一法”取整数，按 7 km 收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT 课件演示。） （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km 以内是一个收费标准，为一 段；超过 3 km 又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过 3 km 部分，不足 1 km 要按 1 km 计算，也就是要用“进一法”取 整千米数。 【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。 为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导 学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的 6.3 km） 帮助学生切实理解， 在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和 概括， 既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题 的教学关键和难点。 （二）分析与解答 2 2 / 8 8 1. 启发学生用自己的方法尝试解答。 （1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标 准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？ （2）学生尝试解答。 预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）； 预设二： 1.5×7＝10.5 （元） ， 7－1.5×3＝2.5 （元） ,10.5＋2.5＝13 （元） 。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT 课件适时演示解答 过程。） （1）预设一（分段计算）： 生：我是分两段计算的，前面 3 km 为一段，应付车费 7 元；后面 4 km 为一 段，每千米 1.5 元，应付车费是 1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来 就是 13 元。 师（质疑）：后面一段里程为什么是 4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5 ×4”？ 生：根据收费标准，6.3 km 按 7 km 计算，前面一段是 3 km，后面一段就是 4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。 （2）预设二（先假设再调整）： 生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程 7 km 都按每千 米 1.5 元计算， 结果是 10.5 元； 而这样前面 3 km 的费用少算了 7－1.5×3＝2.5 （元）；再来调整，用 10.5 元加上少算的 2.5 元，所以应付车费 13 元。 【学情预设】 根据学生已有的知识和经验， 大多数学生容易想到用第一种解 答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流 时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。如：如果把前面一段 3 km 也按每 千米 1.5 元收费，车费是少算了还是多算了？ 3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。 （1）变换例题条件：如果行驶里程是 8.4 km，你还能用刚才的方法计算出 车费吗？如果行驶里程是 9.8 km 呢？（PPT 课件演示。） 3 3 / 8 8 （2）学生自主解答,教师巡视。 （3）集体交流订正。（教师板书或 PPT 课件呈现解答过程。） 【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变 换后的问题， 不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有 利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促 进学生观察分析、归纳概括能力的发展。 （三）回顾与反思 1. 回顾。 （1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？ （2）这些问题我们是怎样解决的？ 2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。 （1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT 课件呈现。） （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT 课件演示）：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。 （4）质疑：为什么总是用 7 元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根 据收费标准，前段里程 3 km 的车费 7 元是固定不变的。所以，只需要计算出后 段里程的车费，再和 7 元相加，就求出了应付的车费。） 4 4 / 8 8 3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。 （1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT 课件呈现。） （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT 课件演示）：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。 （4）质疑：为什么总是用假设车费再加上 2.5 元？（引导学生说出：如果 把所有里程都假设为每千米 1.5 元，那么前段里程 3 km 的车费就只算了 4.5 元， 少算了 2.5 元。