运输统计复习题及答案

一、填空题（每空 2 分，共 50 分） 1．运输业的产品是旅客和货物的位移，单位是“人.km” 、 “t.km” ，为了统计的方便，一般 应采用换算吨公里。 2、现代交通运输业主要包括铁路. 公路. 水路. 航空及 管道运输。 2．货物运输的种类有： 整车、零担、集装箱。 1．1．铁路承运货物和计算运输费用是按“ T〃KM ”为单位进行的。 1设随机变量 X 的概率密度f (x)  1, 0, 0  x 1 则 PX  0.4（ 0.6 ） 。 其它 2．设有 7 件产品，其中有 1 件次品，今从中任取出 1 件为次品的概率为（ 1/7 ） 。 3．设AB ， P(A)  0.3,P(B) 0.4,则 P(A B) （ 0.7） 。 4．设X ~ N(,2)，则 X  。~（ N(0,1)） n 5．设 D(X)=4, D(Y)=9, xy  0.4，则 D(x+y)=（ 8.2） 。 1. 设A,B为随机事件,PA B0.8,PB 0.4,则P A| B 2/3 2．10 个球队平均分成两组进行比赛,则最强的两个队分到同一组的概率为2/9 3．设随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,则Y  e的数学期望为e-1 4．设X~b(n, p)为二项分布,且EX1.6,DX1.28,则n ___8___p 0.2 5. 设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得 PX 1  2  X   1/12. 6. 设X1, X 2 , X 3 是来自正 态总 体X~N,1的样本 ,则当a 1/6时, 11 X 1 X 2  aX 3 是总体均值的无偏估计. 32 二、选择题  944，(1.75)  0.9599，1． 设X ~ N(1.5,4)， 且(1.25)  0.8则 P{-2x4}= （ A） 。 (A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 2．对于任意随机变量X,Y，若E(XY)  E(X)E(Y)，则（ B ） 。 (A)D(XY)  D(X)D(Y)（B）D(X Y)  D(X)  D(Y) (C)X,Y一定独立（D）X,Y不独立 2 3．设随机变量的概率密度 f (x)  qxx 1，则 q=（B） 。  x 1 0 (A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/2 4．事件 A，B 为对立事件，则（ B）不成立。 (A) P(AB)  0 (B)P(B A)  (C) P(A B) 1 (D) P(A B) 1 5．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现 3 点的概率为（ A） 。 (A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6 1．设A,B为事件,且A  B,则下列式子一定正确的是(B) (A) PAB PA; (B)PBA PA; (C)PAB PB;(D)PAB PAPB 1  k 2. 设随机变量X的分布率为PX  k  , k 1,2,,则a  (D) ak!  (A) e ;(B) e ;(C) e1; (D) e 1 3. 设XN(1,1),概率密度为f x,分布函数为Fx,则有( A) (A)P{X 1} P{X 1};(B)P{X  0} P{X  0}; (C) fx fx,x R; (D) Fx1 Fx,x R 23 ,P{X 1} P{Y 1},则P{min{X,Y}1} (A) 55 3492 (A);(B);(C);(D) 55525 5. 设随机变量X,Y满足方差DX Y DX Y,则必有(B) (A) X与Y独立; (B) X与Y不相关; (C) X与Y不独立; (D) DX 0或DY0 4. 设P{X 1,Y 1} 6. X 1,X2 ,X n 是来自正态总体X~N , 2的样本,其中 已知,未知,则下列不是统 计量的是(C) (A) max X k ;(B)X ;(C) 1kn   k1 nX k ;(D) min X k 1kn 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 1010 分，总计分，总计 6060 分）分） 1．某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂 的次品率分别为 0.02，0.01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为 0.15， 0.80，0.05，设三个厂的产品是同规格的（无区别标志） ，且均匀的混合在一起。 求在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率。 （1）全概率公式 P(A)  0.150.020.800.010.050.03  0.0125 (6分) (4分) Ke5x,x  0 3．设连续型随机变量X的密度为f (x)  x  0. 0, (1)确定常数K (2)求P{X  0.2} (3)求分布函数 F(x). （3）①(x)dx 0dx  0 0 1 Ke5xdx K 1 5 (3分) 故K  5。 ②P( 0.2) 5e5xdx  e1 0.3679.（3 分） 0.2  ③当 x0 时,F(x)=0;（1 分） x0 x 当x  0时，F(x) (x)dx dx 5e5xdx 0 1e5x 6．设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差150。现从一批 产品中随机地抽取了 26 个，测得该项指标的平均值为1637。问能否认为这批产 品的该项指标值为 1600 0.05？（查表Z 0.025 1.96） （6）H 0 :1600，H 1 1600 (2 分) U  x 160016371600 1.258 (4 分) 1502615026 由查表知，Z 0.025 1.96，而U 1.96未落入否定域 (2 分) 故可以认定这批产品指标为 1600 (2 分) 1．有三个盒子,第一个盒子中有 2 个黑球,4 个白球,第二个盒子中有 4 个黑球,2 个白球,第三 个盒子中有 3 个黑球,3 个白球,今从 3 个盒子中任取一个盒子,再从中任取 1 球. (1) 求此球是白球的概率； (2) 若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率. 1．解:设A表示“取得的为白球” ，B i 分别表示 “取得的为第一， 二， 三盒的球”i 1,2,3 则PB 1  PB 2  PB 3 1/3 ， PA| B 3 1/ 2 ，PA| B 1 