递增递减教学设计

求和问题求和问题 [ [教学内容教学内容] ]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级下册）》75～76 页 [ [教学目标教学目标] ] 1.结合具体情境， 在探索解决递增递减问题的过程中， 学习用表格列举法解决问题， 进一步学会有序的思考问题，体会列表法解决问题的优越性。 2.在生动有趣的活动中体会和感悟每次比前一次多几，每次比前一次少几的变化规 律，并会用语言描述这些规律。 3.经历独立思考和合作探究的过程，掌握基本数学思维方法。 [ [教学重点教学重点] ]学习用列举法解决数学问题，感受表格列举法的特点和价值。 [ [教学难点教学难点] ]学习用表格列举法解决问题。 [ [教具准备教具准备] ]教具：课件、表格一张、小棒；学具：练习纸、小棒。 [ [教学过程教学过程] ] 一、回顾梳理，引入新知一、回顾梳理，引入新知 师：这是上学期我们学习的海鸥飞回来了，仔细 观察天空中左边飞来了几只海鸥？右边呢？一共多少 只呢？怎样列算式呢？ 生观看课件（见图 1）。 预设： 发现左边 12 只， 右边 3 只， 算式 12+3=15。 师：在加法 12+3=15 中，12 和 3 叫做加数，15 叫做和。像这样用加法解决的问题也称为求和问题。这节课我们就来学习一种新的求和 问题，到底是一种怎样的求和问题呢？这种新的求和问题和以前的求和问题又会有什么 不同呢？就让我们带着这些问题走进我们的课堂，好吗？我们准备上课？ 【设计意图】课前回顾唤起学生对已有知识的掌握，并为新知识的学习做铺垫。通 过出示课件带领孩子先复习以前所学的加法即求和问题，并告知孩子即将学习一种新的 求和问题，唤起孩子的好奇心和求知欲。 二、在游戏中体验和感悟二、在游戏中体验和感悟 （一）体会一次比一次多 1 下 师：要研究新的求和问题，就先请出来到我们课堂的小客人吧。瞧谁来了？它想给 我们表演打鼓呢，竖起你的小耳朵仔细听，心里默默数，喜羊羊每次分别敲了几下。 图图 1 1 学生仔细听、默默数课件出示的喜羊羊 3 次分别敲了几下 师：数清楚了吗？谁愿意来模仿喜羊羊敲鼓？ 预设 1：用拍桌子来演示； 预设 2：用手打节拍； 预设 3：数数字。 学生分别用不同的方式表演喜羊羊打鼓，只要每次敲的次数和喜羊羊一样就及时表 扬。 师：刚才喜羊羊敲了三次，想一想第 4 次它会敲几下呢？那么第六次呢。 教师组织学生猜想。 师：你们猜的对不对呢？我们一起来听一下。（展示课件）你们肯定知道喜羊羊敲 鼓有什么规律？谁来说一说？ 教师组织交流、讨论，并得出一次比一次多敲了 1 下的规律。 师：你的意思是不是说喜羊羊每次都比前一次多拍 1 下。（重点强调）你的发现真 了不起！课件出示：每次都比前一次多拍 1 下 【设计意图】通过观看和模仿生动活泼的喜羊羊敲鼓游戏，激发学生学习的兴趣和 探究新知的欲望，初步感受一次比一次多的规律。 （二）一次比一次多两下 师：聪明的喜羊羊还会换着花样来敲呢，这一回它又会怎么敲呢？仔细听，这一回 你又发现了什么规律？ 课件展示喜羊羊分别敲 2 下、4 下、6 下，教师再次组织交流、讨论，并得出一次 比一次多敲了 2 下的规律。课件出示：每次都比前一次多拍 2 下 师：喜羊羊照这样又敲一次，他四次一共敲了多少下呢？同桌两人合作来解决这个 问题，可以用小棒摆一摆、画一画也可以用你想到的其他的方法。开始吧 预设 1：用摆小棒，第一次摆 2 根小棒，第二次摆 4 根小棒，第三次摆 6 根小棒， 第四次摆 8 根。一共摆了 20 根小棒。 预设 2：第一次画 2 根竖线，第二次画 4 根竖线，第三次画 6 根竖线，第四次画 8 根。一共画了 20 根竖线。 预设 3：展示 ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 教师根据学生的展示发言，引导学生规范自己的方法。尤其第三种方法，只要想到用一 个数字表示每次敲几下。教师就可以给它加上一个表格。总结这种新的数学方法叫做表 格列举法。并列出算式：2+4+6+8=20 师：刚才同学们都用不同的方法解决了这个问题，现在老师把这个问题改为9 次一 共敲了多少下？你能从中选择喜欢的方法快速的表示出每次敲了多少下吗？ 预设 1：第一个完成的是用表格列举法； 预设 2：摆小棒的不够了； 预设 3：画图的还没画完。 教师引导学生交流总结出：解决这个问题再用摆一摆和画一画的方法不方便了，大 家 都 认 识 到 了 表 格 列 举 法 是 一 种 比 较 简 便 的 方 法 了 。 并 列 出 算 式 ： 2+4+6+8+10+12+14+16+18=90 【设计意图】教师先是让孩子们继续在游戏中发现规律，进而很自然的让孩子们用 自己喜欢的方式进行表达，在此过程中给孩子们充分的空间让孩子们去发挥，并在比较 的过程中让孩子们直观的发现哪种方法更简便，轻而易举的优化了列表法。为后面的学 习指明了方向。 三、解决问题（见图三、解决问题（见图 2 2）） 师：现在就用这种方法再来解决一个植树问题吧。瞧，欢欢和小朋友在干什么呀？ 问题来了：我从8 岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种一棵树，今年我11 岁了。 一共种了多少棵树呢？你觉得这个问题和喜羊羊敲鼓有什么相同的地方呢？请同学们 先想一想，再在 1 号纸上独立解决这个问题吧。 学生观看图 2，然后完成如下表格 【设计意图】用刚学到的列表方法解决问题，既加深了对列举法的理解和掌握，也做 到了学以致用。 四、巩固练习四、巩固练习 师：学了这么长时间我们来做一个砸金蛋的游戏轻松轻松吧。瞧，这儿有 5 个金蛋， 岁数8 岁9 岁10 岁11 岁 图图 2 2 种的棵树 每个金蛋里面都有不同的分数。老师先给示范第一个 1 分，这么少，再一次3 分，如果 分数按照这个规律排下去，你想打几号？你能猜出是几分吗？谁来说说有什么规律？ 学生观看课件并引导学生发现：每次比前一次多 2 分 师：每次比前一次多2 分。如果击破所有的金蛋一共能得多少分呢？一起来列个算 式吧。刚才有的同学还没玩够这个游戏呢？不要紧老师这儿还有5 个金蛋，这次你想选 哪个？为什么呀？看来你们又发现规律了，说说又有什么规律呢？ 学生观看课件并引导学生发现：每次比前一次少 2。 【设计意图】再次应用所学的新知识解决问题，强化了孩子们发现规律的能力，提 高了解决问题的能力。 五、回头看看五、回头看看 师：孩子们游戏结束了，请坐端正， 让我们一起回头看看这节课所学习的内 容吧：在敲鼓过程中，我们发现一次比一 次多敲 2 下，在植树过程中，我们发现一 年比一次多种一棵树，在砸金蛋的游戏中 我们不仅发现每次比前一次多 2，还发现 每次比前一次少 2 的规律。瞧，老师这儿 还有几组组数，仔细观察还能发现什么规律呢？（出示图 3） 教师引导学生讨论并总结出：像这样每个数比前一个数多3、4、5、6…这样的规律我们 称为递增，每个数比前一个数少几叫递减。 【设计意图】 在掌握递加的基础上， 让孩子们在数据中发现新的规律， 并得出递减。 此教学环节还可以放手的程度更大一些，让孩子尝试完全自主去探究、发现。 六、前后照应总结。六、前后照应总结。 师：通过这节课的学习，你能发现我们这节课解决的求和问题和以前学习的求和问 题有什么不同呢？