跑道中的数学问题

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。《跑道中的数学问题》教学设计北京市大兴区榆垡镇第二中心小学刘传海 1. 指导思想与理论依据数学课程标准指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。所以在这节课上，我让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的时间活动。通过应用和反思了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 2. 教学背景分析学习内容分析：跑道中的数学问题是北京版数学教材六年级上册的第 78—79 页部分，属于综合与实践活动，目的在于发展学生综合运用数学知识方法解决简单实际问题的能力，感受数学在日常生活中的作用。学生情况分析： “跑道中的数学问题”是在学生掌握了圆的认识、圆的周长等知识的基础上进行学习的。内容涉及组合图形、数据计算、方法推导等知识和技能，对于已经有了之前基础的六年级学生来说，引导学生发现问题时关键。因为学生已经具有了一定的分析、推理和计算能力。教学方式与教学手段说明：因为是综合实践内容的教学，所以在课堂上教学方式我选用以谈话法发现问题、讨论法提出问题、实验法解决问题的方式。教学手段是用多媒体课件、书面练习呈现内容，学生以合作探究的方式完成任务获得知识，形成技能。 1如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。前期准备：（1）技术准备：拍摄照片、测量数据、制作多媒体课件。（2）知识准备：确保学生已经掌握圆的认识、圆的周长、圆的面积、组合图形的相关知识。因为解题步骤多，计算繁琐，所以要求学生能熟练使用计算器。 3. 教学目标与重点、难点设计教学目标：（1）.以操场中的实际问题为载体，让学生经历发现问题、提出问题的过程，沟通数学与体育领域的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的敏锐视角。（2）.让学生经历从操场中的实际问题抽取数学问题，进一步通过设计、测量、等手段分析问题、解决问题，了解 200 米跑道的结构，确定起跑线前伸数的确定方法。（3）.在解决问题的过程中提升学生综合运用数学知识解决实际文题的能力，拓宽学生的知识领域，培养学生自主解决问题的能力、实践探究能力、合作能力、搜集信息能力、整体提升学生的数学素养。教学重点：发现 200 米跑道的结构，用现有的知识解决数学问题。教学难点：通过推导，掌握 200 米跑道前伸线如何计算，确定起跑线。 4. 教学过程与教学资源设计教学资源：测量操场跑道数据、跑道照片、多媒体课件、练习纸 2如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。教学过程: 教学过程教学过程教学内容教学内容教师活动教师活动出示口算题学生活动学生活动设计意图设计意图复习圆周长提升计算能力。初步感知跑道中的数学问题第一部第一部分分第二部第二部分分创设情境引出课创设情境引出课题题完成练习口算练习，复习圆的周长。与实际生活联系引出课题初探跑道分析组初探跑道分析组合图形合图形出示课间操时观察图片，找到跑步图片：为什么低年级在跑道内侧跑，我们在跑道的靠外部分。因为周长不一样。想象在跑道上跑一圈的路线，完成一个简单的示意图。分析跑道的简单示意图，能把跑道周长变成求一个圆的周长加 2 个直道的长度。我这还有几张咱们操场的图片，看看你们平时注意到了吗？ 1 操场整体 2 跑道 3 起跑点这就是咱们的操场，就是操场上的跑道。闭眼，想象一下咱们的生：跑道是由两个半圆和一个长方形组成的。（还有其他发现，可以让学生说） 3如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。详细分析跑道组详细分析跑道组成发现问题提出成发现问题提出问题问题跑道，在心里给跑道画一个简单的示意图。是不是这个样子的？说的非常对，跑道就是由两个半圆加一个长方形组成的。那你们知道，围着咱们操场的跑道跑一圈是多少米吗？你怎么知道？我不相信，请同学们算一算，这个跑道的周长。把数据公布，直道长 46.8 米，圆的半径是 16.7 米。每天我们跑操，就是在围着这两个半圆加长方形的图形的跑道，在跑。我们跑的距离就是这个图形的什么？（周长） 200 米。听体育老师说过一个圆的周长+2 个 46.8 米引出数据完成计算跑道的方法。 4如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。第三部第三部分分分组合作解决问分组合作解决问题题怎么算知道吗？赶快算，算完和你周围的同学交流一下。为看算的准确，圆周率取 3.1416，可以用计算器。直道没问题，问题出在圆的半径的上了。不能踩着内圈边线跑，所以半径不能是 16.7 米。在练习纸上标出数据找到数据变化对计算跑道周长的影响，提出数学问题。周长不是 200 米。怎么回事呢？测量的同学快说说，咱们量的有问题吗？那问题出在哪呢？问题就出于，我们一开始就把跑道想的太简单了。咱们操场的跑道应该是，这样的。这是一号跑道，这是 2 号，这是 3 号。现在打开发给你的练习纸，这个 5如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。第四部第四部分分探究解题过程，探究解题过程，发现解题方法。发现解题方法。纸上我们需要标注数据，你们觉得需要哪些数据。（半径： 16.7 米，直到的长度是 46.8 米。找到一号跑道。一号跑道的运动员，不能踩着边线跑，要像这样，在跑道里面跑。他站在跑道里面跑会影响哪些数据？（不影响直道，会影响圆的半径。）板书课件引出离开内分析数据的变化对实际的周长会有什么影响。交流提出解决问题的方法，提出分不影响直道，会影响圆的半径。离开内圈 30 厘米，原来我们刚算的周长是内圈的长度。下在咱们来算一下，一号跑道跑一圈的长度。刚才说了，这 30 厘米不会影响直到的数据，但是会改变圆半径的大小。圆的半径应该 +上 0.3 米，在你的图上把一号运动员的半径画出来。画好了吗?交流一下，一号跑道应该工合作，完成一号跑道的周长计算。圈 30 厘米 6如有帮助欢迎下载支持文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。总结方法形成技总结方法形成技能能拓展练习拓展练习怎么算。（16.7+0.3） *2*3.1416+46.8* 2 算一下结果。这回没问题了，围着跑道跑一圈，就是 200 米。不能，因为每条跑道的周长都不一样。提出跑道前课件演示半径从