跑道中的数学问题

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 跑道中的数学问题教学设计 北京市大兴区榆垡镇第二中心小学 刘传海 1. 指导思想与理论依据 数学课程标准指出学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 计算、推理、验证等活动过程。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作 交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方 法，获得基本的数学活动经验。所以在这节课上，我让学生经历有目的、有 设计、有步骤、有合作的时间活动。通过应用和反思了解所学知识之间的联 系，获得数学活动经验。 2. 教学背景分析 学习内容分析 跑道中的数学问题是北京版数学教材六年级上册的第 7879 页部分，属 于综合与实践活动，目的在于发展学生综合运用数学知识方法解决简单实际 问题的能力，感受数学在日常生活中的作用。 学生情况分析 “跑道中的数学问题”是在学生掌握了圆的认识、圆的周长等知识的基础 上进行学习的。内容涉及组合图形、数据计算、方法推导等知识和技能，对 于已经有了之前基础的六年级学生来说，引导学生发现问题时关键。因为学 生已经具有了一定的分析、推理和计算能力。 教学方式与教学手段说明 因为是综合实践内容的教学，所以在课堂上教学方式我选用以谈话法发现 问题、讨论法提出问题、实验法解决问题的方式。教学手段是用多媒体课件、 书面练习呈现内容，学生以合作探究的方式完成任务获得知识，形成技能。 1如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 前期准备 （1） 技术准备拍摄照片、测量数据、制作多媒体课件。 （2） 知识准备确保学生已经掌握圆的认识、圆的周长、圆的面积、组合 图形的相关知识。因为解题步骤多，计算繁琐，所以要求学生能熟练 使用计算器。 3. 教学目标与重点、难点设计 教学目标 （1）.以操场中的实际问题为载体，让学生经历发现问题、提出问题的过程， 沟通数学与体育领域的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的敏锐视角。 （2）.让学生经历从操场中的实际问题抽取数学问题，进一步通过设计、测 量、等手段分析问题、解决问题，了解 200 米跑道的结构，确定起跑线前伸 数的确定方法。 （3）.在解决问题的过程中提升学生综合运用数学知识解决实际文题的能力， 拓宽学生的知识领域，培养学生自主解决问题的能力、实践探究能力、合作 能力、搜集信息能力、整体提升学生的数学素养。 教学重点发现 200 米跑道的结构，用现有的知识解决数学问题。 教学难点通过推导，掌握 200 米跑道前伸线如何计算，确定起跑线。 4. 教学过程与教学资源设计 教学资源测量操场跑道数据、跑道照片、多媒体课件、练习纸 2如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 教学过程 教学过程教学过程 教学内容教学内容教师活动教师活动 出示口算题 学生活动学生活动设计意图设计意图 复习圆周长 提升计算能 力。 初步感知跑 道中的数学 问题 第一部第一部 分分 第二部第二部 分分 创设情境引出课创设情境引出课 题题完成练习 口算练习，复习 圆的周长。 与实际生活联系 引出课题 初探跑道分析组初探跑道分析组 合图形合图形 出示课间操时 观察图片，找到 跑步图片为什 么低年级在跑道 内侧跑，我们在 跑道的靠外部 分。 因为周长不一样。 想象在跑道上跑一 圈的路线，完成一 个简单的示意图。 分析跑道的 简单示意 图，能把跑 道周长变成 求一个圆的 周长加 2 个 直道的长 度。 我这还有几张 咱们操场的图 片，看看你们平 时注意到了吗 1 操场整体 2 跑道 3 起跑点 这就是咱们的操 场，就是操场上 的跑道。闭眼， 想象一下咱们的 生跑道是由两 个半圆和一个长方 形组成的。（还有 其他发现，可以让 学生说） 3如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 详细分析跑道组详细分析跑道组 成发现问题提出成发现问题提出 问题问题 跑道，在心里给 跑道画一个简单 的示意图。是不 是这个样子的 说的非常对，跑 道就是由两个半 圆加一个长方形 组成的。 那你们知道，围 着咱们操场的跑 道跑一圈是多少 米吗 你怎么知道 我不相信，请同 学们算一算，这 个跑道的周长。 把数据公布， 直道长 46.8 米， 圆的半径是 16.7 米。 每天我们跑操， 就是在围着这两个 半圆加长方形的图 形的跑道，在跑。 我们跑的距离就是 这个图形的什么 （周长） 200 米。 听体育老师说过 一个圆的周长2 个 46.8 米 引出数据 完成计算跑 道的方法。 4如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 第三部第三部 分分 分组合作解决问分组合作解决问 题题 怎么算知道吗 赶快算，算完和 你周围的同学交 流一下。为看算 的准确，圆周率 取 3.1416，可以 用计算器。 直道没问题，问 题出在圆的半径的 上了。不能踩着内 圈边线跑，所以半 径不能是 16.7 米。 在练习纸上标出数 据 找到数据变 化对计算跑 道周长的影 响，提出数 学问题。 周长不是 200 米。怎么回事 呢测量的同学 快说说，咱们量 的有问题吗那 问题出在哪呢 问题就出于， 我们一开始就把 跑道想的太简单 了。咱们操场的 跑道应该是，这 样的。这是一号 跑道，这是 2 号，这是 3 号。 现在打开发给你 的练习纸，这个 5如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 第四部第四部 分分 探究解题过程，探究解题过程， 发现解题方法。发现解题方法。 纸上我们需要标 注数据，你们觉 得需要哪些数 据。（半径 16.7 米，直到的 长度是 46.8 米。 找到一号跑道。 一号跑道的运 动员，不能踩着 边线跑，要像这 样，在跑道里面 跑。他站在跑道 里面跑会影响哪 些数据（不影 响直道，会影响 圆的半径。）板 书 课件引出离开内 分析数据的变化对 实际的周长会有什 么影响。 交流提出解 决问题的方 法，提出分 不影响直道，会影 响圆的半径。 离开内圈 30 厘 米，原来我们刚算 的周长是内圈的长 度。 下在咱们来算一 下，一号跑道跑一 圈的长度。 刚才说了，这 30 厘米不会影响 直到的数据，但是 会改变圆半径的大 小。圆的半径应该 上 0.3 米，在你 的图上把一号运动 员的半径画出来。 画好了吗交流一 下，一号跑道应该 工合作，完 成一号跑道 的周长计 算。 圈 30 厘米 6如有帮助欢迎下载支持 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 总结方法形成技总结方法形成技 能能 拓展练习拓展练习 怎么算。 （16.70.3） *2*3.141646.8* 2 算一下结果。这 回没问题了，围着 跑道跑一圈，就是 200 米。 不能，因为每条跑 道的周长都不一 样。 提出跑道前 课件演示半径从