表面积的变化教学设计-优秀教案

六（上）第 36～37 页年级六教科书版本及章节单元（或主题）教学设计单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称 1. 1. 单元（或主题）教学设计说明单元（或主题）教学设计说明《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的, 学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。这节课主要研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来,得到的立体与原来几个正方体（或长方体）表面积之和的关系, 发现并理解其中的变化规律, 培养学生的空间观念，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。同时感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。为了使学生更好地理解表面积的变化，在传授新知时从学生已有的经验出发，以学生活动为主,让学生在实际操作与问题情境中发现规律,解决问题，让学生经历一个“数学化”再创造过程。强化学生合作学习、自主思考，保证课堂训练的密度。通过验证性操作，促进学生对已学知识的巩固、理解，促进知识的内化。 2. 2. 单元（或主题）学习目标与重点难点单元（或主题）学习目标与重点难点 1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心 3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）这节课主要研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来 ,得到的立体与原来几个正方体（或长方体）表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律, 培养学生的空间观念，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。第第 1 1 课时教学设计（其课时教学设计（其他课时同）课题《表面积的变化》新授课□章/单元复习课□专题复习课□ 课型习题/试卷讲评课□学科实践活动课□√其他□ 《表面积的变化》实践与综合应用 1. 1. 教学内容分析教学内容分析这节课主要研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来,得到的立体与原来几个正方体（或长方体）表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律, 培养学生的空间观念，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。同时感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。 2. 2. 学习者分析学习者分析为了使学生更好地理解表面积的变化，在传授新知时从学生已有的经验出发，以学生活动为主 , 让学生在实际操作与问题情境中发现规律,解决问题，让学生经历一个“数学化”再创造过程。强化学生合作学习、自主思考，保证课堂训练的密度。 3. 3. 学习目标确定学习目标确定 1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 4. 4. 学习重点难点学习重点难点学习重点：学习重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题学习难点：学习难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律，进行分析。探索长方体、正方体表面积的变化规律，进行分析。 5. 学习评价设计学习评价设计建构主义认为，知识不是被动接受的，而是由主体主动建构的。鉴于此，本节课设计，改变了以往的示范、讲解为主的教学方式，而是放手让自主探索，把发现知识的权利还给了学生，学生拥有了真正自主探索的空间，这些原本应有教师“教”的知识被学生主动地建构，学生真正成为学习的主人。 6. 6.学习活动设计学习活动设计教师活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排）教师活动 1学生活动 1 学生活动活动一教师出示一个正方体， 1.预案 1：原来一个正方体 6 个面，2 个正方体 12 个面，拼成长方体后只有 10 个面了，减 1、动手操作、仔细观察：这是一个少了原来 2 个面的面积。棱长是 1 分米的正方体，它的表预案 2：通过计算，长方体的表面积比两个正面积是 6 个完全相同的正方形的方体表面积的和少 2 平方厘米。总面积是 6 平方分米，体积是 1请学生摸一摸减少的是哪几个面的面积？立方分米。明确表面积减少了原来 2 个正方形面的面积，演示：把两个体积是 1 立方分米的正即减少了 2 平方厘米。方体拼成一个长方体。（三种情况：上、下两个面拼，左、右两个面拼，前、后两个面拼。）：这个长方体的长、宽、高各是多少？ 2.交流规律（允许学生用不同方式表述）如：2 个正方体拼在一起少 2 个面，3 个正方问：体积有没有变化？（请同桌两位同学拿出两个体积是1 体拼在一起少 4（2×2）个面，4 个正方体拼在一起少 6（3×2）个面…… 或把正方体每拼立方厘米的正方体拼一拼）学生观察、交流、讨论：问：比较拼一次，表面积就减少 2 个正方形面的面积，每成的长方体的表面积与原来两个正方重叠一次减少两个面等等。体表面积的和，你有什么发现？ 3、当正方体增加到 5 个、6 个、101 个……n 个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。 4、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？给予充分时间让学生讨论。交流。小结：“把完全一样的正方体拼成长方体，体积不变，表面积变了；把正方体每拼一次，表 2、深入探究、发现规律： 1）如果用 3 个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？（排法要求是排成一排）如果用 4 个这样的正方体拼成一个长面积就减少 2 个正方形面的面积。” 方体，表面积又发生了什么变化呢？（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。活动意图说明：在填表的过程中，通过循序渐进的操作体验、表象体验和分析体验，突出了本课的重点，在具体的交流表面积的变化规律时，引导学生经历从具体的计算描述到语言描述再到抽象的字母表述的过程，培养他们“数学地观察” “数学地思维”的意识和能力。通过数学化的手段帮助学生明确了思维的方向，有效地促进了学生知识的正迁移。环节二：教师活动 2学生活动 2 （二）拼拼算算：活动二：学生操作探究讨论。 1、用两个相同长方体拼成一个大长交流：“拼成长方体后体积没有变，表面积变方体，可以怎样拼？了。” 2、你有什么发现？ “都比原来减少了 2 个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。 3、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论：重叠面越大，表面积减少越多。） 4、怎么验证你的发现呢？