计算机图形学及答案

计计算算机机图图形形学学作作业业I I 一． 判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点； （× × ） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转 变换，然后在将原点平移回去；（√√ ） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换； （√√ ） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√√ ） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。 （×× ） 二、填空题 1. 透视投影的视见体为四棱锥四棱锥形状； 平行投影的视见体为 长长 度无限的四棱柱度无限的四棱柱 形状。 2. 字符的图形表示可以分为 点阵点阵 和 矢量矢量 两种形式。 3. 仿射变换保持直线的 平行性平行性 。 4. 刚体变换保持 长度，角度，面积等不变长度，角度，面积等不变 。 5. 保角变换保持 任意两点间的距离不变任意两点间的距离不变 。 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（D D ） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（C C） A1;B2;C3;D4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（D D） A.?平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ； B.?拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度 不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 20 T =4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果 1 为（ D） A. 图形放大 2 倍； B. 图形放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各移动 1 个绘图单位； C.沿 X 坐标轴方向各移动 2 个绘图单位； D.沿 X 坐标轴方向放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各平移 1 个绘图单 位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为 （B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。 6. 下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为 （A ） A. 物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，并存在面的信息； B. 三维物体线框模型可能出现二义性； C. 三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的； D. 线框模型不能正确表示曲面信息。 7．下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（C） A. 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界； B. 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的； C. 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部； D. 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。 8．下述绕坐标原点旋转 a 角的坐标变换矩阵中（B B）是错误。 | A B | | C D | A.??cos a B.sin a C.sin a D.cos a?? 9． 在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P) 与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况 ,分别需输出一 些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（ A ） A. S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P. B. S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点. C. S 在可见一侧,P 在不可见一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点. D. S在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点 和 P. 10．关于 Bresenham 画圆算法说法正确的是： （ B） A. 该算法可以不使用浮点运算，而只使用整数运算； B. 该算法必须使用乘法运算； C. 该算法不易于用硬件实现； D. 该算法虽然效率比较高，但是不如角度DDA 画圆弧方法快； 四、简答 1 1．．正则集的概念正则集的概念 正则运算（r） ：现对物体取内点，再取闭包； 正则点集：r·A，A为一个点集； 正则集合运算：r· （A op B） ，A，B为两个二维实体，op为普通的机集合运算。 2 2．．请简述二维观察的观察流程。请简述二维观察的观察流程。 通过应用程序建立世界坐标系，然后从世界坐标系转换到观察坐标系，在观 察坐标系下指定一个二维矩形窗口，对图形进行裁剪，然后从世界坐标系中 的窗口转换到屏幕坐标系中的视区，通过草庙变换后在图形设备上输出。 3 3．．视区：视区： 窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域，用来指定窗口内的图形再屏幕上现 实的大小及位置。 4 4．．扫描转换扫描转换 将顶点（参数）表示的图形转换为像素（点阵）表示的图形称为光栅图形的 扫描转换。由图形软件包（SRGP）完成，支持的基本图元包括直线段、折线、 多边形、圆弧、字符等。 5 5．．裁剪裁剪 由于实际需要或显示屏幕有限，要求开一个矩形区域指定要显示的部分画面， 作为显示区。确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以 便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。 6 6．．请简述三维图形的处理流程请简述三维图形的处理流程 物体最初定义于自己的局部坐标系（模型坐标系）中，经过模型变换，以一 定的形状、尺寸存在于世界坐标系的某个位置。在经过观察变换，获得物体 在观察坐标系中的表示。观察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围， 裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内，再由窗口到视区的 变换将其变换到设备坐标系中用于显示。 7 7．．齐次坐标齐次坐标 将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。如点（x1 ，x2 ，?? xn） 的齐次坐标为（x1 ，x2 ，?? xn ，h） ，h = 0 时表示n维的无穷远点。 8 8．．反走样反走样 在光栅图形显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。 原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个 个离散的像素。这种用离散的量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失 真，叫作走样。用于减少或消除走样的技术，就称为反走样。 9 9．．图像分辨率图像分辨率 一个CRT在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像分辨率。 1010．仿射变换．仿射变换 仿射变换保持两条平行直线间的平行关系，由一个线性变换接上一个平移组 成，对于二维变换即：X=ax+by+e， Y=cx+dy+f 五、计算题五、计算题 1.1. 如图如图 4-14-1 所示三角形所示三角形 ABCABC，， 将其关于将其关于 A A 点逆时针旋转点逆时针旋转 90900 0，， 写出其变换矩阵写出其变换矩阵 和变换后图形各点的规范化齐次坐标。和变换后图形各点的规范化齐次坐标。 （（1010 分）分） R R（（x,y,x,y, 900））= T(x,y)* R= T(x,y)* R（（900））* T* T（（-x-x，，-y-y）） 10 2cos 900