计量经济学作业 第四章
计量经济学作业计量经济学作业 第四章第四章 7.下表给出了 2000 年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（X） 与消费性支出（Y）的统计数据。 地区可支配收入消费性支出地区可支配收入消费性支出 北京10349.698493.49河北5661.164348.47 天津8140.506121.04山西4724.113941.87 内蒙古5129.053927.75河南4766.263830.71 辽宁5357.794356.06湖北5524.544644.50 吉林4810.004020.87湖南6218.735218.79 黑龙江4912.883824.44广东9761.578016.91 上海11718.018868.19陕西5124.244276.67 江苏6800.235323.18甘肃4916.254126.47 浙江9279.167020.22青海5169.964185.73 山东6489.975022.00新疆5644.864422.93 （1） 试用 OLS 法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型； （2） 检验模型是存在异方差； （3） 如果存在异方差性，试采用适当的方法伏击模型参数。 解： （1）采用 Eviews，用 OLS 估计的结果如下： 人均消费支出与可支配收入的线性模型为：Y =272.36+0.76X R2＝0.9831，F＝1048.912，D.W.=1.1893。 （2）残差图如下所示，由图可以认为可能存在异方差性。 做进一步的统计检验，采用怀特检验。得： e=-180998.9+49.42846X-0.002115X 2 怀特统计量：nR2=20*0.632606=12.65212自由度为 2 的卡方分布的相应临界 值 5.99。即拒绝同方差性的原假设。因此存在异方差性。 （3）采用加权最小二乘法对原模型进行回归估计，得： 由输出结果可知，人均消费支出与可支配收入的线性模型为 Y=415.6603+0.729026X。R2=0.999895， DW=1.545424，F=1056.477 可以看出，加权最小二乘估计结果与不加权 OLS 估计结果有较大区别。可 以验证，此时，模型以不存在异方差性。 8.中国 1980－2000 年投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下图所示： 年份固定资产投资 X工业增加 Y年份固定资产投资 X工业增加 Y 1980910.91996.519915594.58087.1 1981961.02048.419928080.110284.5 19821230.42162.3199313072.314143.8 19831430.12375.6199417042.119359.6 19841832.92789.0199520019.324718.3 19852543.23448.7199622913.529082.6 19863120.63967.0199724941.132412.1 19873791.74585.8199828406.233387.9 1988 1989 1990 试问： 4753.8 4410.4 4517.0 5777.2 6484.0 6858.0 1999 2000 29854.7 32917.7 35087.2 39570.3 （1） 当设定模型为lnY t = 0 + 1ln x t +u t 时，是否存在序列相关： （2） 若按一阶自相关假设u t =u t1 + t ,试用杜宾两步法与广义最小二乘法估 计原模型。 （3） 采 用 差 分 形 式x t =x t -x t1 与y t =y t -y t1 作 为 数 据 ， 估 计 模 型 y t = 0 + 1 x t + t ,该模型是否存在序列相关？ 解： （1）在 Eviews 软件下，得回归结果如下所示: 由输出结果可以看出，投资总额 X 与工业总产值 Y 的模型方程为： lnY=1.452109+0.870419lnX R =0.988300，R=0.987684，D.W.=0.451709， F=1604.952， RSS=0.264059 用拉格朗日乘数检验含 2 阶滞后残差项的辅助回归为： 2 2 RESID=-0.026+0.003*lnx+1.008*RESID(-1)-0.465*RESID(-2); (-0.198)(0.208)(4.651)(-2.133) R2=0.58，t0.025(19)＝2.093；LM=21*0.58=11.02 卡方分布的临界值=5.991d u=1.41,说明原模型不存在序列相关。
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