计量经济学作业 第四章

计量经济学作业计量经济学作业 第四章第四章 7.下表给出了 2000 年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（X） 与消费性支出（Y）的统计数据。 地区可支配收入消费性支出地区可支配收入消费性支出 北京10349.698493.49河北5661.164348.47 天津8140.506121.04山西4724.113941.87 内蒙古5129.053927.75河南4766.263830.71 辽宁5357.794356.06湖北5524.544644.50 吉林4810.004020.87湖南6218.735218.79 黑龙江4912.883824.44广东9761.578016.91 上海11718.018868.19陕西5124.244276.67 江苏6800.235323.18甘肃4916.254126.47 浙江9279.167020.22青海5169.964185.73 山东6489.975022.00新疆5644.864422.93 （1） 试用 OLS 法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型； （2） 检验模型是存在异方差； （3） 如果存在异方差性，试采用适当的方法伏击模型参数。 解 （1）采用 Eviews，用 OLS 估计的结果如下 人均消费支出与可支配收入的线性模型为Y 272.360.76X R2＝0.9831，F＝1048.912，D.W.1.1893。 （2）残差图如下所示，由图可以认为可能存在异方差性。 做进一步的统计检验，采用怀特检验。得 e-180998.949.42846X-0.002115X 2 怀特统计量nR220*0.63260612.65212自由度为 2 的卡方分布的相应临界 值 5.99。即拒绝同方差性的原假设。因此存在异方差性。 （3）采用加权最小二乘法对原模型进行回归估计，得 由输出结果可知，人均消费支出与可支配收入的线性模型为 Y415.66030.729026X。R20.999895， DW1.545424，F1056.477 可以看出，加权最小二乘估计结果与不加权 OLS 估计结果有较大区别。可 以验证，此时，模型以不存在异方差性。 8.中国 1980－2000 年投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下图所示 年份固定资产投资 X工业增加 Y年份固定资产投资 X工业增加 Y 1980910.91996.519915594.58087.1 1981961.02048.419928080.110284.5 19821230.42162.3199313072.314143.8 19831430.12375.6199417042.119359.6 19841832.92789.0199520019.324718.3 19852543.23448.7199622913.529082.6 19863120.63967.0199724941.132412.1 19873791.74585.8199828406.233387.9 1988 1989 1990 试问 4753.8 4410.4 4517.0 5777.2 6484.0 6858.0 1999 2000 29854.7 32917.7 35087.2 39570.3 （1） 当设定模型为lnY t  0  1ln x t u t 时，是否存在序列相关 （2） 若按一阶自相关假设u t u t1  t ,试用杜宾两步法与广义最小二乘法估 计原模型。 （3） 采 用 差 分 形 式x t x t -x t1 与y t y t -y t1 作 为 数 据 ， 估 计 模 型 y t  0  1 x t  t ,该模型是否存在序列相关 解 （1）在 Eviews 软件下，得回归结果如下所示 由输出结果可以看出，投资总额 X 与工业总产值 Y 的模型方程为 lnY1.4521090.870419lnX R 0.988300，R0.987684，D.W.0.451709， F1604.952， RSS0.264059 用拉格朗日乘数检验含 2 阶滞后残差项的辅助回归为 2  2 RESID-0.0260.003*lnx1.008*RESID-1-0.465*RESID-2; -0.1980.2084.651-2.133 R20.58，t0.02519＝2.093；LM21*0.5811.02 卡方分布的临界值5.991d u1.41,说明原模型不存在序列相关。