西师版四年级数学下册知识点复习

西师版四年级数学下册知识点复习西师版四年级数学下册知识点复习 第一单元第一单元 四则运算四则运算 ( (一一) )四则运算的运算顺序四则运算的运算顺序: : 1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算. 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法. 3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算 顺序. 4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面 的。 5、括号能改变运算顺序。 ( (二二) )关于关于“0““0“的运算的运算: : 1、“0“不能做除数，用字母表示:a÷0 错误 2、一个数加上 0 还得原数，用字母表示:a+0= a 3、一个数减去 0 还得原数，用字母表示:a-0= a 4、一个数和 0 相乘,仍得 0，用字母表示:a×0= 0 5、0 除以任何非 0 的数,还得 0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0 第二单元第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系和运算律 （一）乘除法的关系（一）乘除法的关系 1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数 2、除法和乘法互为逆运算。 3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数 ( (二二) )加法运算定律加法运算定律: : 1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律， 用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c) ( (三三) )乘法运算定律乘法运算定律: : 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a 2, 先 乘 前 两 个 数 , 或 者 先 乘 后 两 个 数 , 积 不 变 , 这 叫 做 乘 法 结 合 律 ， 用 字 母 公 1 式:(a×b)×c=a×(b×c) 3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律， 用字 母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c ( (四四) )减法简便运算减法简便运算: : 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表 示:a-b-c=a—c-b ( (五五) )除法简便运算除法简便运算: : 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表 示:a÷b÷c=a÷c÷b （六）探索规律（六）探索规律 1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。 2.一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩 大（或者缩小）倍数的乘积。 3.一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 （七）相遇问题（七）相遇问题 1.行程问题 相遇路程=相遇时间×速度和；相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间；未知速度=速度和-已知速度 2.工程问题 工作总量=工作时间×效率和；工作时间=工作总量÷效率和 效率和=工作总量÷工作时间；未知效率=效率和-已知效率 3.关于售票问题 求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多 第三单元第三单元 确定位置确定位置 1、分清列和行 列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。 行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。 2 描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。 2、写数对定位置 用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的 规定写出数对。 巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用 括号，逗号分隔要记牢。 3、注意点 （1） 、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对 位置关系。 （2） 、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。 第四单元第四单元 认识三角形认识三角形 1、三角形的特征： 3 条边，3 个角，3 个顶点。 2、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 3、三角形的特性： 三角形具有稳定性。 4、画高方法: 找一个顶点，再找顶点所对的边；拿出三角板找到直角边；直角的一边与对边重合，另一边与 顶点重合；画垂直线段，标上直角符号,标清底和高。 5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。 6、三角形内角和等于 180°。 7、3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、按角分类：锐角三角形 、 直角三角形 、 钝角三角形 11、按边分类：等边三角形、不等边三角形 12、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形 13、等腰三角形各部分名称： 相等的两条边叫做腰；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。 14、等腰三角形的特征： 2 条边相等； 2 个角相等；是轴对称图形。 3 15、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。 16、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 17、等边三角形的 3 个内角都是 60°。 18、等边三角形的特征： 3 条边相等； 3 个角相等，都是 60°；是轴对称图形；是锐角三角形。 19、 等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。 第五单元第五单元 小数的意义和性质小数的意义和性质 1、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作 0.1, 0.01, 0.001…… 2、每相邻两个记数单位间的进率是(10). 3、小数部分最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是 10. 4、小数的数位顺序表 5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读（整数部分是 0 的就读作零）,小数点读作点,小数 部分要依次读出每一个数位上的数字,而且有几个 0 就读几个 0. 6、 小数的写法:整数部分按整数的写法来写,再写小数点,小数部分,小数部分要依次写出每一个 数位上的数字,而且有几个 0 就写几个 0. 7、小数的性质:小数的末尾添上“0“或者去掉“0“,小数的大小不变. 8、 小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同, 就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小. 9、小数的近似数(用“四舍五入“的方法): (1)保留整数,表示精确到个位,看的是十分位； (2)保留一位小数,表示精确到十分位,看的是百分位； 4 (3)保留两位小数,表示精确到百分位,看的是千分位； 10、小数点的移动 小数点向右移小数点向右移 移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍; 移动两位,小数就扩大到