河南郑州2018年九年级第一次质量预测数学试卷

河南省郑州市河南省郑州市 20182018 年九年级第一次质量预测数学试卷年九年级第一次质量预测数学试卷 一．选择题（每小题一．选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1.某日的最高气温为 8℃，最低气温为-4℃，则这一天的最高气温比最低气温高 （） A.-12℃B.-6℃C.6℃D.12℃ 2.下列运算正确的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.a2·a3=a6C.(a+b)2=a2+b2D.a10÷a2=a5 3.一辆汽车沿斜角为 α 的斜坡前进 800 米，则它上升的高度为（） 800800800800 A．800800sin B． C．800800cos D． cossin k-3 4.反比例函数 y＝的图象， 当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是 （） x A.k＜3 B.k≤3 C.k＞3 D.k≥3 5.抛物线y  (a  2)x23，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，则a的取值范围是（） A．a＞-2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＜-2 6. 在 Rt△ABC 中，若∠C=900，BC=6，AC=8，则 tanA 的值为( ). 4334 (A) (B) (C)（D) 5453 7.某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是() A．(－3,2) B．(3,2) C．(2,3) D．(6,1) 8.把抛物线y  x2向右平移 3 个单位，然后再向下平移 2 个单位，则平移后抛物线的解析式为 （） A．y x32B．yx32 C．yx32D．yx32 二．填空题（每小题二．填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 9．计算：|﹣2|= ac 10． 已知 a、 b、 c、 d 是成比例线段， 即， 其中 a=3cm， b=2cm， c=6cm， 则线段 d=． bd 11．有大小、形状、颜色完全相同的 3 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1，2，3 中的一个， 将这 3 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的 数字之和为偶数的概率是． 12．如图，点 A 是反比例函数 y= 图象上的一个动点，过点 A 作 AB⊥x 轴，AC⊥y 轴，垂 足点分别为 B、C，矩形 ABOC 的面积为 4，则 k=． 22 22 第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图 13．如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx﹣3 的图象交于点 P，则不等式 kx﹣3＞2x+b 的解集 是． 14.圆内接四边形 ABCD，两组对边的延长线分别相交于点 E、F，且∠E=40°，∠F=60°， 求∠A=° 15.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC 沿 CE 翻折，使点A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜 边 AB 分别交于点 E、F，则线段 B′F 的长为. 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 3x24x4 )16.（本题 8 分）先化简，再求值：(x1，其中x是方程x2 2x  0的解. x1x1 17.（本题 9 分）如图，在O中，AC与BD是圆的直径，BE  AC，CF  BD，垂足分别 为E、F. （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由； （2）求证：BE CF [ 18.（本题 9 分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学 一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次 的人数没有标出） 。根据上述信息，解答下列问题： （1）该班级女生人数是_______人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是________次,平 均数是_________次； （2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总 人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的 “关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明相比较该班级男、 女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是_____________。 19.（本题 9 分）已知关于x的方程x22(m1)xm2 0. （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数 根. 20.(本题 9 分）两个城镇 A、B 与两条公路 ME，MF 位置如图所示，其中 ME 是东西方向的 公路．现电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须 相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在∠FME 的内部 （1） 那么点 C 应选在何处？请在图中， 用尺规作图找出符合条件的点 C． （不写已知、 求作、 作法，只保留作图痕迹） （2）设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且 MN=km，测得∠CMN=30°，∠CNM=45°求 点 C 到公路 ME 的距离． 21. （本题 10 分）一个批发商销售成本为 20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品 每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现的售量 y（千克）与售价 x（元/千克）满足一 次函数关系，对应关系如下表： … 售价 x（元/千克） 销售量 y（千克） … 506070 80 80 70 … …10090 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）该批发商若想获得 4000 元的利润，应将售价定为多少元？ （3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多 少元？ 22.（本题 10 分） （1） 【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题: 如图 1，△ABC 是等边三角形，点 D 是边 BC 的中点，且满足∠ADE=60°，DE 交等边三角 形外角平分线 CE 所在直线于点 E，试探究 AD 与 DE 的数量关系，小明发现，过点 D 作 DF ∥AC 交 AB 于点 F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写 出 AD 与 DE 的数量关系: (2) 【类比探究】如图 2，当点 D 是线段 BC 上（除 B，C 外）任意一点时（其它条件不变） 试猜想 AD 与 DE 之间的数量关系，并证明你的结论； （3） 【拓展应用】当点 D 在线段 BC 的延长线上，且满足 CD=BC(其它条件不变)时，请直接 写出△ABC 与△ADE 的面积之比。 23.（本题 11 分）如图，二次函数 y=+bx+c 的图象交 x 轴于 A（﹣1，0） 、B（3，0）两点， 交 y 轴于点 C，连接 BC，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从