等差数列练习题有答案百度文库

一、等差数列选择题一、等差数列选择题 1．记Sn为等差数列an的前n项和．若a5 a6  20，S 11 132，则a n的公差为 （） A．2 B． 4 3 C．4 D．4 2 2．已知各项不为0的等差数列an满足a6a7  a 8  0，数列b n是等比数列，且 b 7  a 7 ，则b3b 8b10 （ ) A．1B．8C．4D．2 3．已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S2=8，a3a8  2a 5  2，则 a1等于（ ） A．1B．2C．3D．4 4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an2  2a n1 a n ，a5  4a 3 ，则S7（） A．7B．12C．14D．21 5．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15 天的训练计划. 已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了 3600米，最后三天共跑了10800米，则这 15 天小李同学总共跑的路程为（ ） A．34000米 B．36000米 C．38000米 D．40000米 a n S 21 2n  6．等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，若，则的值为（） T 21 b n 3n1 A． 13 15 B． 23 35 C． 11 17 D． 4 9 7．等差数列a n中， a 1 a 2 a 3  24,a 18 a 19 a 20  78，则此数列的前20项和等于 （） A．160B．180C．200D．220 2 8．已知数列an的前 n 项和Sn n  2n 1，则a1a3a5 a 25 （ ） A．350B．351C．674 D．6759．题目文件丢失！ 10．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 2，S3 15，则a8（ ） A．11B．12C．23D．24 112 2  (n≥2)，则 xn等于（）11．已知数列{xn}满足 x1＝1，x2＝，且 x n1 x n1 x n 3 A．( 2 n－1) 3 B．( 2 n) 3 C． 2 n1 D． n1 2 12．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、 春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影 之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和 为（）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A．一丈七尺五寸 C．二丈一尺五寸 B．一丈八尺五寸 D．二丈二尺五寸 13．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485 年间.其 中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的 数量相同.已知第一日织布 4 尺，20 日共织布 232 尺，则该女子织布每日增加（）尺 A． 4 7 B． 16 29 C． 8 15 D． 4 5 14．设等差数列an的前n项和为Sn，且2a7 a 11  4，则S 5 （ ） A．15B．20C．25D．30 2 15．已知等差数列an的前n项和为Sn，且Sn n.定义数列bn如下： m1 * b m mN N*是使不等式a n  m mN N 成立的所有n中的最小值，则 m  b 1  b 3  b 5  A．25 b 19 （ ） B．50C．75D．100 16．在等差数列an中，已知前 21 项和S21  63，则a 2 a 5 a 8  A．7B．9C．21 a 20 的值为（） D．42 17．在等差数列an中，3a3a52a8a9a 13  24 ，则此数列前 13 项的和是 （） A．13B．26C．52D．56 18．设等差数列an的前n和为Sn，若am  a 1  a m1 m 1,mN A．Sm  0且S m1  0 C．Sm  0且S m1  0 B．Sm  0且S m1  0 D．Sm  0且S m1  0  *，则必有（ ） 19．已知数列an是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前n项和为Sn.若 p  m  n  q且pq  mn p,q,m,nN* ，则下列判断正确的是（） A．S2 p  2pa p B．a p a q  a man  1111  C． a p a q a m a n 1111  D． S p S q S m S n 20．已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1 10，S 5  S 6 ，下列四个命题：①公差 d的最大值为2；②S7 0；③记S n 的最大值为M，则M的最大值为 30； ④a2019  a 2020 .其真命题的个数是（） A．4 个B．3 个 C．2 个D．1 个 二、多选题二、多选题 21．已知数列an的前 n 项和为Sn S n  0，且满足a n 4S n1Sn  0(n  2),a 1  下列说法正确的是（） 1 ，则 4 1 A．数列an的前 n 项和为Sn  4n C．数列an为递增数列 B．数列an的通项公式为an  D．数列{ 1 4n(n1) 1 }为递增数列 Sn 22．已知数列{an}是等差数列，前 n 项和为Sn,且2a12a3  S 5 ,下列结论中正确的是 （） A．S7最小 B．S13 0 C．S4  S 9 D．a7  0 23．等差数列an的前n项和为Sn，a1 5a 3  S 8 ，则下列结论一定正确的是（） A．a10  0 B． a 9  a 11 D．S6  S 13 C．当n n   9 9或10时，Sn取得最大值 24．在等差数列an中，公差d 0，前n项和为Sn，则（） A．a4a6  a 1a9 C．若S9  S 15 ，则Sn中的最大值是S12 B．S13  0，S 14  0，则a 7  a 8 2 D．若Sn n n a，则a 025．题目 文件丢失！ 26．著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3， 5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的 数列an称为“斐波那契数列”，记 Sn为数列an的前 n 项和，则下列结论正确的是 （） A．a6 8 C．a1a3 a 5  B．S7  33 a 2019  a 2022 22a 1 2a 2 a 2019 a 2020 D． a 2019 27．设an是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5  S 6 ，S6  S 7  S 8 ，则下列结论正 确的是（） A．d  0 C．S9  S5 B．a7  0 D．S6与S7均为Sn的最大值 28．已知数列an为等差数列，则下列说法正确的是（） A．an1 