求一个数比另一个数多百分之几教学设计

求一个数比另一个数多百分之几 （或少百分之几） 教学内容 :教材第 89 页的例 3 和做一做，第92 页练习十九的 1 —4 题。 教学目标: 1.使学生会解答生活中“求一个数比另一个数多百分之几（或 少百分之几） ”的实际问题。 2.在分析、归纳的基础上进一步提高学生解决实际问题的能力。 教学重点:“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几） ” 的实际问题的解答。 教学难点 :解题思路的掌握。 教学准备: PPT 课件。 教学过程: 一、 复习 课件出示例 3 上的信息 师：同学们根据这些信息，你们能提出哪些关于分数的数学问题 呢？ 生：实际造林是原计划的几分之几？ 师：可以，那相对应的还可以怎么问？ 生：原计划造林是实际的几分之几？ 师：很好！谁还能提出问题？ 生：实际造林比原计划多几分之几？ 师：非常好！那相对应的问题是？ 生：原计划造林比实际少几分之几？ 师：同学们非常棒！给了一个简单的条件竟然可以提出那么多问 题！老师把大家的问题汇总一下。请大家看大屏幕。 师：你们能试着自己解决这些问题吗？ 师：好！那就请自己在练习本儿上试着算一算，看看谁算得又对 又快。 师：做完了吗？谁愿意与大家分享一下你的思路？好，你来说。 师：同学们你跟他的列式一样吗？很好，请坐。 师：谁能说一下第二道题？好，你来。 师：你说得非常完整，大家和他一样吗？ 师：第三题和第四题我们放在一起来分析，谁来说一下？ 师：你觉得这两道题有区别吗？ 生：有区别，单位“1”不一样。 师：你能分别说一说吗？ 生：第三题的单位“1”是原计划造林面积，而第四题的单位“1” 是实际造林面积。 师：你说的非常清晰，那请你观察这两个算式，你发现他们有什 么不同？ 生： 除数不同，结果不一样。 师：非常好！所以你能说一说单位“1”在算式中做什么吗？ 生：单位“1”做除数。 师：对！单位“1”做除数，那再来观察这两个算式，没有变的 部分是什么？ 生：多或少的面积没有变。 师：非常好！你对这道题分析得非常透彻！ 师：我们对像三，四题这种求一个数比另一个数多或少几分之几 这样的题型，做一个回顾总结。 师：首先要确定什么？单位“1”在算式里边做什么？那被除数 呢？ 生：两个量之间的差。 师：对！咱们给它起个名字叫做比较量和单位“1”的差。 师：结果写成什么形式？（根据学生回答，课件出示解题思路） 师：现在老师要变个魔术了，睁大眼睛仔细观察，看看变成什么 样子了，然后自己试着用自己已有的知识解决一下。 师：你们发现变化了吗？你来说。 生：几分之几变成了百分之几。 师：观察的很到位，几分之几变成了百分之几，那同学们先猜一 猜，变了一个字，解题方法变不变？ 师：看来大家已经有了自己的想法，拿出你的练习本，动笔验证 一下你的想法吧。 师：在分析题目的时候，可以运用前面画线段图的方法。 师：同学们做完了吗？ 师：那我们一起看一看，前两道题是我们学过的求一个数是另一 个数的百分之几，谁能说说你是怎么做的？好，你来说。 生：第五题因为原计划是单位“ 1” ，所以我们用实际造林面积除 以原计划造林的面积。列式是：14÷12≈1.167=16.7% 师：你的思路非常清晰，回答的非常完整，请坐，同学们给他的 一样吗？ 师：那谁能像刚才那位同学一样，清晰完整地说出第六题怎样 做？ 生：第六题因为实际造林面积是单位“ 1” ，所以我们用原计划造 林面积除以实际造林面积。列式是：12÷14≈0.857=85.7%。 师：非常好，请坐。我发现大家对你经学过的知识掌握得非常牢 固了，那我们就来探索新知识，请看第七，八题。 师： 如何求一个数比另一个数多或少百分之几呢？今天我们就一 起探究这个问题。 （板书课题） 二、新授 师： 首先看第七题， 刚才说可以画线段图， 哪位同学画线段图了? 哇，这么多同学都画了。好！你到前面来给大家讲解一下你画的线段 图。 生：读完题我知道原计划是单位“ 1” ，我先用一条线段表示原计 划造林的面积是 12 公顷，再在下面画另外一条线段表示实际造林面 积是 14 公顷，两条线段开头对齐，那么后面这部分就是实际比原计 划多的部分。 师：你分析的非常好。所以，求实际比计划多百分之几就是求什 么？ 生：就是求实际造林比原计划多的面积是原计划的百分之几？ 师：所以该怎样列式呢？你能写在黑板上吗？ 师：谢谢你这么精彩的讲解。 师：同学们请你观察这个式子，熟悉吗？ 师：什么时候见过？ 生：刚刚求实际造林比计划多几分之几的时候见过。 师： 你们的记忆力可真好！ 那这两道题列式一样， 差别在哪儿呢？ 目前好像确实看不出来差别。 那么我们往下算一算这个式子， 看看有 什么区别？板书解题过程。 师：同学们，现在发现什么不同了吗？你说一下吧。 生：之前的结果是分数，而这道题的结果写成百分数了。 师：你观察到区别了，很好，但是你的语言还不够完善规范，请 坐。谁能帮他说得更完整些。你来帮他。 生：再求一个数比另一个数多几分之几的时候， 结果写成分数形 式，而在求一个数比另一个数多百分之几的时候， 结果写成百分数的 形式。 师：你总结的特别好，请坐。同学们，你们发现了吗？ 师：好，那么除了这种方法。大家还有没有其他的方法? 师： 想一想我们可不可以先求出实际造林面积是原计划的百分之 几？然后在…，好，有明白的了，你来说! 生：可以先求出实际造林是原计划的百分之几？再减去 100%就 是实际造林比原计划增加了百分之几。 师;说得非常好！你能试着列出算式吗？学生回答师板书。 师：同学们这两种方法你们都掌握了吗？ 师：那么接下来自己想一想，第八题可以怎么做？算出来的同学 请思考我的问题:如何解答求一个数比另一个数多或少几分之几的问 题? 师：我看大部分同学已经做完了。我就找同学说一下。好，你来 说。 生： 我先算原计划造林面积的实际少多少？在看少的面积是实际 面积的百分之几？列式是：… 师：为什么要除以 14 呢？ 生：因为这道题里实际造林面积是单位“1” ，所以应该除以 14。 师：看来你对这种问题解题方法已经掌握的非常好了。 那我还想 问一下为什么结果不能直接写成 0.143 而要写成百分数呢？ 师：你回答得非常好，请坐。其他同学听明白了吗？ 师： 通过刚才的学习你还有其他的方法来解决这道题吗？你来试 试看！ 生：我先求出原计划是实际造林的百分之几，在用 100%减去这 个数就是原计划比实际造林减少了百分之几。列式是：… 师：非常好，请坐。 师：做完了这两道题，同学们你们看求一个数比另一个数多或少 百分之几的解题方法和求一个数比另一个数多或少几分之几的解题 方法一样吗？ 师：差别在哪里？谁能说一说好，你来试试。 生：求一个数比另一个数多或少百分之几的， 最后结果要写成百 分数形式。 而求一个数比另一个数多或少几分之几的最后结果要写成 分数形式。 师： 你说的太好了， 非常有条理， 请坐。 其他同学你们做对了吗？ 师： 谁能试着总结一下求一个数比另一个数多或少百分之几的解 题方法呢？ 生：先要找准单位一做除数，再求出比较量与单位一之间的差做 被除数，最后结果要化成百分数。 师：很棒，请坐。 师：其实这节课学的知识在我们的生活中很常见。 人们常用增加 百分之几， 减少