最新初三数学直角三角形三角函数资料

精品文档 一、一周知识概述 1、解直角三角形常用方法： （1）勾股定理：c2=a2＋b2 （2）三个锐角三角函数： （3）三个三角函数之间的关系： ①互余关系 sinA=cos(90°－A)、cosA=sin(90°－A) ②平方关系： ③商数关系： 2、注意两个转化 （1）把实际问题转化为数学问题：将实际问题图形转化为平面几何图形，依题意，画 出图形. （2）若三角形不是直角三角形，应添加适当的辅助线，将原图形分割成几个直角三角 形，找出边、角之间关系，求出所需要的量. 3、特殊角 0°，30°，45°，60°，90°的三角函数值要在理解基础上记住. 0°30°45°60°90° 0 sinα 1 cosα 0 tanα 1不存在 1 0 4、三个三角函数值随角的增加，函数值的变化特征： 当 0°≤α ≤90°时，正弦与正切的函数值随角的增大而增大，但 tan90°的值不 存在，而余弦的函数值是随角的增大而减小. 5、理解仰角、俯角、坡角、坡度等概念 精品文档 精品文档 有时为了测出江河、水库、筑路等的坡面AB 与地面 BC 的倾斜程度，有时用坡角α 的大小来反映。当α （0°≤α ≤90°）较大时，则倾斜程度就较徒，有时把坡面AB 的 铅垂高度 h 和水平宽度 的比叫做坡度，用字母 i 表示 二、重难点知识概述二、重难点知识概述 1、重点 （1）锐角α 的 sinα ,cosα ,tanα 的特殊角及对应的特殊值. （2）0°、90°的特殊情况：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0，sin90°=1，cos90°=0， tan90°不存在. （3）已知锐角α ，则可求出 sinα ,cosα ,tanα 的值，当α 是 0°～90°中一般角时， 可用科学计算器求出，反过来，若已知某三角函数值时，也可求出 0°~90°间的角. （4）利用直角三角形中的边角关系，解决实际问题. 2、难点 将一般三角形中所要求的值，转化为直角形求其值，即辅助线要恰当地作出。一般 来说，辅助线不要破坏所给的特殊角. 一、周知识概述一、周知识概述 1、从实际问题出发——梯子靠在墙上，有的较陡，有的较缓，用什么值反映出来？通 过学习发现：把这一问题 转化为在直角三角形中，某锐角的对边与邻边的比.所以规定 . 显然，梯子的倾斜程度与 tanA 的值的大小有关，当0°A°90°，若∠A 逐渐 增大，则 tanA 的值逐渐增大 ，梯子越陡. 2、相应地规定正弦： 精品文档 精品文档 3、关于30°，45°，60°的正弦，余弦、正切值，可由直角三角形来确定，与直角三 角形大小无关，而与两锐角大小有关. 当∠A=30°时当∠A=45°时当∠A=60°时 将它们的特殊值列表如下： 三角函数 角α 的度数 30° 45° 60° sinαcosαtanα 1 4、为方便学习，应了解一下在直角三角形中，把∠ A 的邻边与∠A 的对边之比起名为余 切，即 精品文档 精品文档 5、在 Rt△ABC 中，由锐角 A（0°A90°）的特点，可得到0sinA1, 0cosA0, . 精品文档