最新人教版六年级下数学详细笔记

2018 年六年级数学下册笔记（新人教版） 考试技巧：1 相信自己相信自己，一定能考好；2 审题要精审题要精，读题读三遍； 3 打好草稿打好草稿，草稿习惯好；4 做题慢点做题慢点，做快容易错； 5 不能心算不能心算，心算容易错；6 及时检查及时检查，做完一小题马上检查一小题； 7 利率（1）存入银行的钱叫本金（2）取款时银行多支付的钱叫做利息 （3）利息与本金的比值叫做利率;利息公式：利息=本金×利率×时间 小华爸爸在银行里存入 5000 元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可 以实际得到利息多少元？（免收利息税） 1.1.负数：负数：负数是数学术语，指小于0 的实数，如?3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧， 所有的负数都比自然数小。 负数用负号 “－” 标记， 如?2， ?5.33， ?45， ?0.6 等。 2.2.正数：正数： 大于 0 的数叫正数 (不包括 0） 若一个数大于零（ 0），则称它是一个正数。正数的前面可以加 上正号“ +”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理 数。 3.3.正数的几何意义正数的几何意义 : :数轴上 0 右边的数叫做正数 4.4.数轴：数轴： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实 数的大小。 5.5.数轴的三要素：数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向。 6.6.圆柱：圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所 围成的旋转体 即 AG 矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中 AG 叫做圆柱的轴， AG 的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG 的线 段叫做圆柱的母线，DA 和D G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面， DD 旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 7.7.圆柱的体积：圆柱的体积： 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一 个圆柱底面半径为r，高为 h，则体积 V：V=πr2h；如 S 为底面积， 高为 h，体积为 V：V=Sh 8.8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积 =底面的周长 *高，S 侧=Ch（注： c 为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫 做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.9.圆锥解析几何定义：圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的 空间几何图形叫圆锥。 10.10.圆锥立体几何定义：圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其 余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 11.11.圆锥的体积：圆锥的体积： 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式： V=1/3Sh S 是圆锥的底面积， h 是圆锥的高， r 是圆锥的底面半径 12.12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图的绘制： 圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面） 和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图 时，一般知道 a（母线长）和 d（底面直径） 13.13.圆锥的表面积：圆锥的表面积： 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。。圆 锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 S=πR2(n/360)+ πr2或(1/2)αR2+πr2(此 n为角度制 ,α为弧度制 ,α= π(n/180) 14.14.圆柱与圆锥的关系：圆柱与圆锥的关系： 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三 分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱 的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱 的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。 15.15.生活中的圆锥：生活中的圆锥： 生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。 圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 16.16.比的意义比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当 于商。 （4） 比值通常用分数表示， 也可以用小数表示， 有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分 母，比值相当于分数值。 17.17.比的性质：比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比 值不变，这叫做比的基本性质。 18.18.求比值和化简比：求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一 个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一 个最简比，即前、后项是互质的数。 19.19.比例尺：比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离 和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相 对应的实际距离。 20.20.按比例分配：按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行 分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几 是多少。 21.21.比例的意义：比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 22.22.比例的性质比例的性质：：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫 做比例的基本性质。 23.23.解比例：解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求 出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项， 叫做解比例。 24.24.成正比例的量：成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫 做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定） 25.25.成反比例的量：成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定) 26.26.统计表：统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问 题，这样的表格就叫做统计表。 27.27.统计组成部分：统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。 表格外部分包括标的 名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据 四个方面。 28.28.统计种类：统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相 当于标准量的百分比的统计表。 29.2