小学数学除法运算教学课例

小学数学“除法运算”教学课例分析与研究 参与研究教师：宝山区小学数学中高年级课题组成员 指导与撰写：宝山区教师进修学院教研员余亚萍 一、一、选题选题 “除法运算” 是小学数学算法教学中的重要组成部分。 在小学数学教材编排中， 关于 “除 法运算”的内容，基本划分成3 个知识组块，它们分别是“除数是一位数的整数除法” 、 “除 数是两、三位数的整数除法” 、 “小数除法” ，且分布在不同的年级段学习。然而，无论是哪 个年级段的“除法运算”学习内容，相对于同年级段的其它的算法学习内容来说， 都是学生 学习的难点。据相关调查统计显示，小学生学习这一内容时，一般存在以下困难： （1）难以理解和讲清算理。 （2） 学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，优化意识、估算意识不强，计 算灵活性也较差。 （3）学生对算法学习的认识存在思维偏差——算法课的学习通常就是实现教师给出 的方法。主动探究算法的经验较少，能力较弱。 对于算法教学，新课程标准明确指出：让学生“经历抽象出数的过程，积累数感；在从 实际情境提出计算的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。……， 在学习四则运算的过程中， 提高计算正确率，培养自觉选择合理算法和估算的意识， 逐步发 展计算的灵活性。 ”那么，关于“除法运算”的算法教学，如何帮助学生摆脱现有学习困境， 达到理想化的教学目标， 就有必要对其做深入地分析研究和实践探索。 于是，我们选定五年 级有关小数除法教学内容为研究的突破口， 确立研究主题， 并就小学生如何建构算法的心理 活动过程开展实践、 对比分析与研究， 以期能在实践探究中发现和为一线教师提供更有效的 教学策略和手段。 二、二、计划计划 1、组织研究成员 为了能有效开展研究， 我们组织了部分区小学数学学科带头人、 中心组成员和青年骨干 教师形成一个研究小组。 2、确立行动研究模式 本次行动研究的基本模式：实践——反思——再实践——再反思…… 3、拟定行动步骤 1 本次行动研究的基本步骤： 成员独立备课——代表执教上课——课后诊断分析——成员 修正方案——代表再次实践——对比分析研究——再次修正方案——代表再次实践——教 学案例制作——区域推广实践经验。 三、三、行动行动 （下面是以“除数是小数的除法”的教学实践为例展开的分析与研究。 ） 1 1、初次实践、初次实践 课堂实录节选课堂实录节选（执教：海江小学王蔚） 师：出示（复习引入） 120÷30=44.5÷15=0.3 12÷3=0.45÷1.5= 1.2÷0.3=0.045÷0.15= （教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证， 然后指出商不变性质在小 数除法中同样适用。 ） 师： （创设情境问题，为学生提供一个自主解决问题的平台。 ） （1） 、买 9 本练习本共 10.8 元，平均每本练习本多少元？ （2） 、一块橡皮 0.7 元，用 10.5 元可以买几块橡皮？ （3） 、小气球每个 0.15 元，1.8 元可以买几个小气球？ 师：能列出解答这 3 个问题的算式吗？ 根据学生回答板演：10.8÷910.5÷ 0.71.8 ÷ 0.15 （学生独立完成第 1 题的竖式计算。 ） 师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么，象 10.5÷ 0.7、1.8 ÷ 0.15 这样 的除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就着重研究除数是小数的除法。 揭示课题： 除数 是小数的除法。 2 提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？ （此时，大部分学生想到了利用商不变性质解决新问题……） 执教教师认为执教教师认为： 除数是小数的除法计算关键是先利用商不变性质将它转化成除数是 整数的小数除法，再按除数是整数的小数除法法则计算。 因此，首先应通过复习激活相关知 识——商不变性质， 来引发新问题解决思路——利用商不变性质把除数是小数的除法转化为 除数是整数的小数除法。 实践效果实践效果： 由于课始出示了一组利用商不变性质进行填空的习题， 使大部分学生自 然想到了借助商不变性质把小数除法转化成整数除法， 课中没有多种个性化的问题解决方法 出现。在教师的引导下， 学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖式计算， 整堂课上得比较顺 利。 课题组成员讨论质疑课题组成员讨论质疑： 当学生有能力自主获得新问题解决思路时， 教师是否还有必 要进行思路引导？教师预设的多种解决问题的方法没有出现的原因是什么？课题组成员通 过讨论形成共识：第一层次的填空题，虽然只是表明了商不变性质在小数计算中同样适用， 但同时也明显的暗示了学生新问题解决的基本思路——用商不变性质可以把除数是小数的 除法转化成除数是整数的小数除法来解决。 虽然知识技能目标达成度较高， 但教师在激活旧 知，使学生判断推理符合逻辑的同时， 将高水平认知要求降低为低水平的认知要求， 即缩小 了学生思考的空间，降低了学生思维的深度。 讨论建议讨论建议：过多的知识铺垫， 有时会不利于学生深层次的思维。 学习除数是小数的 除法，关键是转化思想的运用，同时， “除数是小数除法”的学习内容，也是学生用以获得 数学转化思想的极好素材。因此，建议采用减少教学铺垫，直接从同类的思想方法引入，让 学生自己发现问题，并寻找解决问题的方法。 2 2、第二次实践、第二次实践 课堂实录节选课堂实录节选（执教：海江小学王蔚） 谈话引入：同学们，前段时间学习了小数乘法，回忆一下，我们是怎样获得小数乘法 的计算方法的？利用这种转化思想， 可以把新问题转化成我们学过的问题， 从而解决新问题。 那么，同学们能否继续用这种转化思想解决除数是小数的除法问题呢？ 出示题目： 1.8÷0.151.02÷0.8 3 师：今天我们就研究除数是小数的除法计算方法，随即板书课题：除数是小数的除法。 （学生尝试解决第一题后板演并交流。 ） 板演： 生 1：1.8÷0.15=12 1.2 15）18 15 30 30 0 生 2：1.8÷0.15= 1.2 1.2 0.15）1.8 15 30 30 0 生 3： 1.8÷0.15=0.12 18÷15=1.2 因为 被除数扩 大 10 倍， 除数扩大 100 倍，所以商缩小 10 倍。 …… （学生大部分把小数除法转化为整数除法来计算， 但通过竖式计算， 产生答案各不同。 ） 实践效果实践效果： 学生在教师的谈话引导下，利用原认知结构中的已有知识——小数乘 法计算的转化方法（先把小数看作整数计算， 再确定小数点的位置）进行类比思考：除数是 小数的除法计算也可以先把小数看作整数计算， 再确定商的小数点的位置。 但是在怎样确定 商的小数点的位置时，遇到新的学习困难——难以找到一个统一、 便捷的方法。因此， 影响 了整堂课的教学效果。 课题组讨论质疑课题组讨论质疑：学习除数是小数的除法，关键是转化思想的运用，因此，认为在 课堂引入时， 从同类的思想方法引入比较合理。 但为什么不能达成预期教学效果呢？课题组 成员分析认为：在课前分析中忽视了对学生认知能力水平的分析。 “数学转化思想”对一 个刚开始学小数除法的小学生来说还只是一个比较抽象的概念， 也就是说， 目前的学生并不 能很清晰的认识数学转化思想