统计学期中测验答案

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 《统计学》课程期中测验试题答案 1、某车间有两个生产小组，每组6 个工人，日产量(单位：件)资料如下： 甲组：20，40，60，80，100，120 乙组：64，68，69，71，72，73 试分别计算两组工人日产量的全距、 平均差和标准差， 并比较两组工人平均日产量的代表性。 解：x A  20 40120700  70(件） 66 64 6888695 x B  69.5(件） 66 R A  min （x i）－ min （x i） 120  20 100(件） R B  min （x i）－ min （x i）  7364  9(件） A.D. A  | x  x |  30(件/人）s n n A  37.42(件）V A  37.42/70  0.53S A.D. B | x  x |80 84  8184  8884   10  2.5(件/人） s B  3.27(件）V b  3.27/69.5  0.05 以上计算可知，B 组的平均数代表性大 2、甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 甲单位人数（人） 月工资（元） 1400 以下 1400～1600 1600～1800 1800～2000 2000 以上 合计 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： 4 30 80 26 10 150 2 8 30 42 18 100 乙单位人数（人） 1 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 组 中 值 月工资（元） （元）M 1400 以下 1400～1600 1600～1800 1800～2000 2000 以上 合计 （1）x甲 1300 1500 1700 1900 2100 数（人） 4 30 80 26 10 150 5200 45000 136000 49400 21000 256600 甲 单 位 人 Mf 甲 乙 单 位 人 数 （人）f 2 8 30 42 18 100 Mf 乙 2600 12000 51000 79800 37800 183200 Mf    f 1710(元/人） x 乙  Mf  f 1832(元/人） 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) S 甲  S 乙  (M i  x)2f i n 1  173.07 (元 /人)  186.88 (元 /人) V 甲  V s乙  S 100% 10.1% x S 100% 10.2% x (M i  x)2f i n 1 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表 性。 3、某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析。 已知该校有 6000 名本科生，现采用简单 随机不重复抽样方法调查20 名，其月生活费支出分别为350、380、300、450、500、300、 600、750、300、360、400、550、560、420、450、480、320、400、450、330 元。在 95% 的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。 解：该题为小样本抽样调查，x  8650/20  432.5， x /n  26.0924 已知 1-=，查 t 分布表，t /2 (n-1)=(19)= == 估计区间为±，即在 95%的概率保证下，该校本科生月生活费支出在之间。 2 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 4、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100，000 罐，按纯随机抽样取 1000 罐进行质检， 发现有 20 罐已经变质，当概率为条件下，估计这批罐头中有多少罐变质？ 解：N=100，000，n=1000，变质率=20/1000， Z 0.025 1.96 用样本方差代替总体方差，即 p  p(1 p)  0.020.98  0.0196 2  p  p(1 p)n (1)  nN 0.0196 (11000/100,000)  0.0044 1000 抽样极限误差： p  Z / 2  p 1.960.0044  0.008624 变质率区间范围：2%   p  2%  0.8624% 因此，估计这批罐头中变质的约有1140～2886 罐 5、根据以往经验，某产品每袋重量的标准差不超过3 克，要求抽样极限误差不超过克，可 靠度为 95%。试问在简单随机抽样条件下需要抽多少袋作为样本？ 解： x  0.3，3，Z 0.025 Z2 0.025 2 1.96，n （袋） 。 2E 即在简单随机抽样条件下需要抽385 袋作为样本？ 6、某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重250 克，标准差是 3 克。现该公司从生 产果酱的工厂进了一批货， 抽取其中的 100 罐，测得平均重量 251 克。问该批果酱是否符合 标准？（=） 解：H0:u=250, H1:u≠250(双侧检验) =，Z 0.025 1.96 Z = 251250  3.33Z(0.025) 1.96 3/ 10 判定差异显著，舍弃 H0,接受 H1.即该批果酱不符合标准。 7、 已知某市青年的初婚年龄服从正态分布。 现抽取 1000 对新婚青年， 发现样本平均年龄为， 样本标准差为3岁， 问是否可据此认为该地区平均初婚年龄没有达到晚婚年龄？ （25岁）（=） 解：H0:u25, H1:u＜25(单侧检验) =，Z 0.05 1.645 3 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 Z= 24.5 25 3/ 1000  5.27Z 0.05 1.645 判定差异显著，舍弃 H0,接受 H1.即没有显著达到晚婚年龄。 4