泵与风机-计算题参考资料

泵与风机泵与风机 1. 有一离心式水泵，其叶轮外径D 2 =220mm,转速 n=2980r/min，叶片出口安装角  2a =45°，出口处的轴面速度v 2m =3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试计算无限多叶片 叶轮的理论扬程H T ，又若环流系数 K=0.8，流动效率 h =0.9 时，泵的实际扬程 H 是 多少？ 解：u 2 = D2n0.222980 60 = 60 =34.3 （m/s） ∵V 2m =3.6 m/s 2a =45° ∴w 2 = v 2m=5.09 （m/s） sin 2a V 2u =u 2 -V 2m ctg 2a =34.31-3.6ctg45°=30.71 （m/s） ∵ 1 =90°H T = u 2V2u 34.3130.71 ==107.5 (m) g9.8 实际扬程 H=KH T =K h H T =0.80.9107.5=77.41 (m) 2. 有一离心式水泵，叶轮外径D 2 =360mm，出口过流断面面积A 2 =0.023m2，叶片出口 安装角 2a =30°，流体径向流入叶轮，求转速 n=1480r/min，流量q V ,T =86.8L/s 时的 理论扬程H T 。设环流系数 K=0.82。 解：流体径向流入叶轮 1 =90° u 2 = D2n0.361480 60 q V,T = 60 =27.88 （m/s） 83.8103 v 2m ===3.64 （m/s） 0.023A v 2u =u 2 －v 2m ctg 2a =27.88－3.643=21.58（m/s） H T = u 2V2u 27.8821.58 ==61.39 （m） g9.8 H T =KH T =0.8261.39=50.34 （m） 3. 有一离心式风机，转速 n=1500r/min，叶轮外径D 2 =600mm，内径D 1 =480mm，叶片 1 进、出口处空气的相对速度为w 1 =25m/s 及w 2 =22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分 别为 1=60°，2 =120°，空气密度=1.2kg/m3。求无限多叶片叶轮所产生的理论全 压p T 。 解：u 1 = u 2 = D 1n 0.481500 60 = 60 =37.68（m/s） D2n0.61500 60 = 60 =47.1（m/s） v 1m =w 1 sin 1a =25sin60=21.65（m/s） v 2m =w 2 sin 2a =22sin120=19.05（m/s） v 1u  u 1  w 1 cos 2a  37.68 25cos60  25.18（m/s） v 2u =u 2 -w 2 cos 2a =47.1-22cos120=58.1（m/s） p T u 2v2u u 1v1u 1.247.158.137.6825.18 2145.27 (Pa) 4. 有一离心式风机，叶轮外径D 2 =600mm，叶轮出口宽度b 2 =150mm，叶片出口安装角  2a =30°，转速 n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度=1.2kg/m3， 试求： （1）当理论流量q V ,T =10000m3/h 时，叶轮出口的相对速度w 2 和绝对速度v 2 ； （2）叶片无限多时的理论全压p T ； （3）叶片无限多时的反作用度； （4）环流系数 K 和有限叶片理论全压p T （设叶片数 z=12） 解： （1）u 2 = D 2n 0.61450 60 = 60 =45.53（m/s） q V ,T 由q V ,T =D 2 b 2 V 2m 得V 2m = w 2 = D 2b2 = 10000 =9.83（m/s） 36000.60.15 V 2m 9.83 ==19.66（m/s） sin 2a sin30 22V 2 =w 2 u 2 2w 2u2 cos 2a =19.66245.532219.6645.53cos30 =30.15（m/s） （2）∵u 2 =45.53m/sV 2m =9.83m/s ∴V 2u =u 2 V 2m ctg 2a =45.53-9.83ctg30°=28.5（m/s） 2 p T =u 2 V 2u =1.245.5328.5=1557.3（Pa） （3）=1 V 2u 28.5 =1=0.687 2u 2 245.53 （4）由风机的斯托道拉公式：K  1 u 2 sin 2a q V ,Tz(u 2 ) D 2b2tg  2a K  1 45.53sin30 =0.79 10000 12(45.53) 360000.60.15tg30 ∴p T =Kp T =0.791557.3=1230.3（Pa） 5. 用一台水泵从吸水池液面向 50m 高的水池输送q V =0.3m3/s 的常温清水（t=20℃， ， 设水管的内径为d=300mm， 管道长度L=300m， 管道阻力系数=0.028，=1000kg/m3） 求泵所需的有效功率。 2p 1 v 1 2p 2 v 2解：根据伯努利方程z 1 +++H=z 2 +++h w g2gg2g 由题知：z 1 z 2 =50；p 1 =p 2 =0；v 1 =v 2 v 1 =v 2 =  2d 4 q V= 0.3  4 =4.246（m/s） 20.3 3004.2462lv2  25.76mh w ==0.028 0.329.8d2g 代入方程得H=75.76(m) P e = 6. 设一台水泵流量q V =25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为 39240Pa，两表位差为 0.8m， （压力表高，真空表低） ，吸水管和排水管直径为 1000mm 和 750mm，电动机功率表读数为 12.5kW，电动机效率 g=0.95，求轴功率、有效功率、 泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接） 。 解：由题知：P 2e =323730Pa，P 1v =39240Pa，P 1e =P 1v =39240Pa z 2  z 1 =0.8m，d 1 =1000mm=1m ，d 2 =750mm=0.75m 3 gq VH 10009.80.375.76 1000 = 1000  222.7（kW） P g =12.5kW， g =0.95， tm =0.98 v 1  4q v 425  0.032m/s d 1 210003.1412 4q v 425  0.057m/s d 2 210003.140.752 v 2  2p 1 v 1 2p 2 v 2z 1 +++H=z 2 ++得： g2gg2g 2p 2  p 1 v 2 v 1 2323730(39240)0.05