第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷(1)
第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷(1)(1) 一、选择题一、选择题 1．如图，要得到 AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（） ．．． A．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 B．∠B＋∠BCD＝180° D．∠D＋∠BAD＝180° 2．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（） A．一对邻补角的平分线互相垂直 B．一对同位角的平分线互相平行 C．一对内错角的平分线互相平行 D．一对同旁内角的平分线互相平行 3．如图，OP / /QR / /ST下列各式中正确的是（） A．123180 C．123 90 4．下列说法中正确的是（） A．两条射线组成的图形叫做角 B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 C．射线就是直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短 5．下列说法中,错误的有() B．123 90 D．231180 ①若 a 与 c 相交,b 与 c 相交,则 a 与 b 相交; ②若 a∥b,b∥c,那么 a∥c; ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种. A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 6．下列所示的四个图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A．②③B．①②③ C．①②④D．①④ 7．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对 边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④ 平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（） A．1 个 误的是（） B．2 个C．3 个 D．4 个 8．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错 A．∠C EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110° 9．如图，下列不能判定 DF∥AC 的条件是（） A．∠A＝∠BDF C．∠1＝∠3 10．下列定理中有逆定理的是（ ） A．直角都相等 C．对顶角相等 B．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180° B．全等三角形对应角相等 D．内错角相等,两直线平行 11．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行 的，已知第一次转过的角度120，第三次转过的角度135，则第二次拐弯的角度是（ ） A．75 B．120 C．135 D．无法确定 12．如图，下列条件： ①1 3，②24 180 ，③4 5，④2 3，⑤6 23中能判断 直线l1 l 2 的有( ) A．5 个B．4 个 C．3 个D．2 个 二、填空题 13．如图，两直线 AB、CD 平行，则12345__________． 14．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形 EFG 中， ∠ F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点 F，G，D，C 在同一直线上，点G 和点 D 重合．现将△ EFG 沿射线 FC 向右平移，当点 F 和点 C 重合时停止移动．若△ EFG 与长方形 重叠部分的面积是 4cm2，则△ EFG 向右平移了____cm． 15．如图，已知 EF∥GH，A、D 为 GH 上的两点，M、B 为 EF 上的两点，延长AM 于点 C， AB 平分∠DAC，直线 DB 平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA 的度数为________． 16．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度． 17．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG 28cm， MG5cm，MC 4cm，则阴影部分的面积是___ 18．如图,点 A、B 为定点,直线l∥AB,P 是直线l上一动点，对于下列各值:①线段 AB 的长； ②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB 的度数，其中不会随点P 的移动而变化的是 (填写所有正确结论的序号)______________. 19．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOC，OF⊥OE 于点 O，若∠AOD＝70°，则 ∠AOF＝______度． 20．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC 延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合， 摆放成如图所示，延长DC至点F，PCD与ACF就是一组对顶角，若 ACF 30，则PCD__________，若重叠所成的BCE n (0 n 90 )，则 PCF的度数__________． 三、解答题三、解答题 21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB 与直线 MN 重合，且三角板 PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转． （1）①如图 1，∠DPC＝度． ②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角 形”，如图 1，三角板 BPD 不动，三角板 PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周 （0°旋转360°），问旋转时间 t 为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”． /秒，同时三 （2）如图 3，若三角板 PAC的边 PA从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速 3° /秒，在两个三角板旋转过程角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速 2° 中，（PC 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t 秒，以 下两个结论：① 明． CPD 为定值；②∠BPN+∠CPD 为定值，请选择你认为对的结论加以证 BPN 22．在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线 m，n，l（即始终满足 m∥n∥l）和 一副直角三角尺 ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝ ∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动． 操作发现 （1）如图 1，展翅组把三角尺 ABC 的边 BC 放在 l 上，三角尺 DEF 的顶点 F 与顶点 B 重 合，边 EF 经过 AB，顶点 E 恰好落在 m 上，顶点 D 恰好落在 n 上，边 ED 与 n 相交所成的 一个角记为∠1，求∠1 的度数； （2）如图 2，受到展翅组的启发，高远组把直线m 向下平移后使得两个三角尺的两个直 角顶点 A、D 分别落在 m 和 l 上，顶点 C 恰好落在 n 上，边 AC 与 l 相交所成的一个角记为 ∠2，边 DF 与 m 相交所成的一个角记为∠3，请你说明∠2﹣∠3＝15°； 结论应用 （3）老师在点评高远组的探究操作时提出，在（2）的条件下，若点 N 是直线 n 上一点， CN 恰好平分∠ACB 时，∠2 与∠3 之间存在一个特殊的倍数关系，请你直接写出它们之间 的倍数关系，不需要说明理由． 23．（1）问题发现 如图①，直线 AB∥ CD，E 是 AB 与 AD 之间的一点，连接
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