浙教版七年级数学下册试题平行线单元复习训练

第一章第一章 平行线平行线 单元复习训练单元复习训练 解码专训一：两直线的位置关系解码专训一：两直线的位置关系 名师点金： 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，而不 在同一平面内，不重合的两条直线还存在着既不平行也不相交这种位置关系． 同一平面内两直线的位置关系 1 1．下列说法正确的有() (1)同一平面内两直线有相交、平行、重合三种情况； (2)两直线垂直是相交的一种特殊情况； (3)同一平面内，两直线不垂直，则这两直线平行； (4)同一平面内三条直线既不重合也不平行，则它们最多有三个交点． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 2 2．三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置关系是() A．a⊥bB．a∥b C．a⊥b 或 a∥bD．无法确定 3 3．在同一平面内画三条直线，使它们分别满足以下条件： (1)它们没有交点； (2)它们有一个交点； (3)它们有两个交点； (4)它们有三个交点． 金戈铁制卷 不在同一平面内两直线的位置关系 (第 4 题) 4 4．如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱 A1B1平行的棱有________；与 棱 CC1在同一平面内且垂直的棱有________________；与棱 BC 既不平行也不相 交的棱有______________． 解码专训二：“三线八角”的识别方法解码专训二：“三线八角”的识别方法 名师点金： 两条直线被第三条直线所截，可得到“三线八角”，识别两个角属于何种类 别时可联想英文大写字母，即“F”形的为同位角，“Z”形的为内错角，“U” 形的为同旁内角，每类角都有一个共同点，即：有两条边在截线上，另外两条边 在被截直线上． 识别同位角、内错角、同旁内角 1 1．如图，试判断∠1 与∠2，∠1 与∠7，∠1 与∠BAD，∠2 与∠9，∠2 与∠6， ∠5 与∠8 各对角的位置关系． (第 1 题) 金戈铁制卷 从复杂图形中找同位角、内错角、同旁内角 2 2．如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角． (第 2 题) 解码专训三：常见辅助线的作法解码专训三：常见辅助线的作法 名师点金： 在解决平行线的问题时， 当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系 时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的 添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起． 加截线(连接两点或延长线段) 1 1．如图，已知 AB∥CD，∠ABF＝∠DCE.∠BFE 与∠FEC 有何关系？并说明 理由． (第 1 题) 过“拐点”作平行线 金戈铁制卷 a．“”形图 2 2．如图，AB∥CD，P 为 AB，CD 之间的一点，已知∠1＝32°，∠2＝25°， 求∠BPC 的度数． (第 2 题) b．“”形图 3 3．如图，已知AB∥CD，请你猜想一下∠B＋∠BED＋∠D 的度数，并说明理 由． (第 3 题) c．“”形图 4 4．如图，AB∥DE，则∠BCD，∠B，∠D 有何关系？为什么？ (第 4 题) 金戈铁制卷 d．“”形图 5 5．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，求∠BCD 的度数． (第 5 题) 平行线间多折点角度问题探究 6 6．(1)如图①，AB∥CD，则∠BEF＋∠FGD 与∠B＋∠EFG＋∠D 有何关系？ 并说明理由． (2)如图②，若 AB∥CD，又能得到什么结论？ (第 6 题) 金戈铁制卷 解码专训四：几何计数的四种常用方法解码专训四：几何计数的四种常用方法 名师点金： 1.对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结 果，常见的计数方法有：按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊 到一般的思想方法计数． 2．计数的原则是不重复、不遗漏． 按顺序计数问题 1 1．如图，两条直线相交于一点 O，则图中共有()对邻补角． (第 1 题) A．2B．3C．4D．5 2 2．在同一平面内有 A，B，C，D，E 五个点，以其中任意两点画直线最多 有________条． 按画图计数问题 3 3． 请你画图说明同一平面内的 4 条直线的位置关系， 它们分别有几个交点？ 4 4．平面内有10 条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31 个交点，请 你画出示意图． 金戈铁制卷 按基本图形计数问题 5 5．如图，一组互相平行的直线有 6 条，它们和两条平行线 a，b 都相交， 构成若干个“#”形，则此图中共有多少个“#”形？ (第 5 题) 按从特殊到一般的思想方法计数问题 6 6．观察如图所示的图形，寻找对顶角(不含平角)． (第 6 题) (1)两条直线相交于一点，如图①，共有________对对顶角； (2)三条直线相交于一点，如图②，共有________对对顶角； (3)四条直线相交于一点，如图③，共有________对对顶角； …… (4)根据以上结果探究：当n 条直线相交于一点时，所构成的对顶角有 ____________对； 金戈铁制卷 (5)根据探究结果，求 2 016 条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数． 7 7．平面内 n 条直线最多将平面分成多少个部分？ 解码专训五：活用判定两直线平行的六种方法解码专训五：活用判定两直线平行的六种方法 名师点金： 1.直线平行的判定方法很多， 我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方 法． 2．直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补角、垂直等知识． 3．直线平行的判定和性质常常结合在一起，解决有关角度的计算或证明角 相等等问题． 利用平行线的定义 1 1．下面几种说法中，正确的是() A．同一平面内不相交的两条线段平行 B．同一平面内不相交的两条射线平行 金戈铁制卷 C．同一平面内不相交的两条直线平行 D．以上三种说法都不正确 利用“同平行于第三条直线的两直线平行” 2 2．如图，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试说明 AB∥EF. (第 2 题) 利用“同垂直于第三条直线的两直线平行(在同一平面内)” 3 3．如图，在三角形 ABC 中，CE⊥AB 于点 E，DF⊥AB 于点 F，DE∥CA， CE 平分∠ACB，试说明∠EDF＝∠BDF. (第 3 题) 金戈铁制卷 利用“同位角相等，两直线平行” 4 4．(探究题)如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F，试判断 EC 与 DF 是否平行，并说明理由． (第 4 题) 利用“内错角相等，两直线平行” 5 5．如图，CB 平分∠ACD，∠1＝∠3，说明 AB∥CD. (第 5 题) 利用“同旁内角互补，两直线平行” 6 6．如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则 AB 与 CD 平行吗？ 请说明理由． (第 6 题) 金戈铁制卷 解码专训六：思想方法荟萃解码专训六：思想方法荟萃 名师点金： 1.本章体现的主要方法有：基本图形(添加辅助线)法、分离图形法、平移法． 2．几种主要的数学思想：方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论 思想等． 基本图形(添加辅助线)法 1 1．已知AB∥CD，探讨图中