浙教版七年级数学下册试题平行线单元复习训练

第一章第一章 平行线平行线 单元复习训练单元复习训练 解码专训一两直线的位置关系解码专训一两直线的位置关系 名师点金 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种平行或相交，而不 在同一平面内，不重合的两条直线还存在着既不平行也不相交这种位置关系． 同一平面内两直线的位置关系 1 1．下列说法正确的有 1同一平面内两直线有相交、平行、重合三种情况； 2两直线垂直是相交的一种特殊情况； 3同一平面内，两直线不垂直，则这两直线平行； 4同一平面内三条直线既不重合也不平行，则它们最多有三个交点． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 2 2．三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置关系是 A．a⊥bB．a∥b C．a⊥b 或 a∥bD．无法确定 3 3．在同一平面内画三条直线，使它们分别满足以下条件 1它们没有交点； 2它们有一个交点； 3它们有两个交点； 4它们有三个交点． 金戈铁制卷 不在同一平面内两直线的位置关系 第 4 题 4 4．如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，与棱 A1B1平行的棱有________；与 棱 CC1在同一平面内且垂直的棱有________________；与棱 BC 既不平行也不相 交的棱有______________． 解码专训二“三线八角”的识别方法解码专训二“三线八角”的识别方法 名师点金 两条直线被第三条直线所截，可得到“三线八角”，识别两个角属于何种类 别时可联想英文大写字母，即“F”形的为同位角，“Z”形的为内错角，“U” 形的为同旁内角，每类角都有一个共同点，即有两条边在截线上，另外两条边 在被截直线上． 识别同位角、内错角、同旁内角 1 1．如图，试判断∠1 与∠2，∠1 与∠7，∠1 与∠BAD，∠2 与∠9，∠2 与∠6， ∠5 与∠8 各对角的位置关系． 第 1 题 金戈铁制卷 从复杂图形中找同位角、内错角、同旁内角 2 2．如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角． 第 2 题 解码专训三常见辅助线的作法解码专训三常见辅助线的作法 名师点金 在解决平行线的问题时， 当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系 时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的 添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起． 加截线连接两点或延长线段 1 1．如图，已知 AB∥CD，∠ABF＝∠DCE.∠BFE 与∠FEC 有何关系并说明 理由． 第 1 题 过“拐点”作平行线 金戈铁制卷 a．“”形图 2 2．如图，AB∥CD，P 为 AB，CD 之间的一点，已知∠1＝32，∠2＝25， 求∠BPC 的度数． 第 2 题 b．“”形图 3 3．如图，已知AB∥CD，请你猜想一下∠B＋∠BED＋∠D 的度数，并说明理 由． 第 3 题 c．“”形图 4 4．如图，AB∥DE，则∠BCD，∠B，∠D 有何关系为什么 第 4 题 金戈铁制卷 d．“”形图 5 5．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝72，∠CDE＝140，求∠BCD 的度数． 第 5 题 平行线间多折点角度问题探究 6 6．1如图①，AB∥CD，则∠BEF＋∠FGD 与∠B＋∠EFG＋∠D 有何关系 并说明理由． 2如图②，若 AB∥CD，又能得到什么结论 第 6 题 金戈铁制卷 解码专训四几何计数的四种常用方法解码专训四几何计数的四种常用方法 名师点金 1.对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地得出结 果，常见的计数方法有按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊 到一般的思想方法计数． 2．计数的原则是不重复、不遗漏． 按顺序计数问题 1 1．如图，两条直线相交于一点 O，则图中共有对邻补角． 第 1 题 A．2B．3C．4D．5 2 2．在同一平面内有 A，B，C，D，E 五个点，以其中任意两点画直线最多 有________条． 按画图计数问题 3 3． 请你画图说明同一平面内的 4 条直线的位置关系， 它们分别有几个交点 4 4．平面内有10 条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31 个交点，请 你画出示意图． 金戈铁制卷 按基本图形计数问题 5 5．如图，一组互相平行的直线有 6 条，它们和两条平行线 a，b 都相交， 构成若干个“”形，则此图中共有多少个“”形 第 5 题 按从特殊到一般的思想方法计数问题 6 6．观察如图所示的图形，寻找对顶角不含平角． 第 6 题 1两条直线相交于一点，如图①，共有________对对顶角； 2三条直线相交于一点，如图②，共有________对对顶角； 3四条直线相交于一点，如图③，共有________对对顶角； 4根据以上结果探究当n 条直线相交于一点时，所构成的对顶角有 ____________对； 金戈铁制卷 5根据探究结果，求 2 016 条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数． 7 7．平面内 n 条直线最多将平面分成多少个部分 解码专训五活用判定两直线平行的六种方法解码专训五活用判定两直线平行的六种方法 名师点金 1.直线平行的判定方法很多， 我们要根据图形的特征和已知条件灵活选择方 法． 2．直线平行的判定常结合角平分线、对顶角、邻补角、垂直等知识． 3．直线平行的判定和性质常常结合在一起，解决有关角度的计算或证明角 相等等问题． 利用平行线的定义 1 1．下面几种说法中，正确的是 A．同一平面内不相交的两条线段平行 B．同一平面内不相交的两条射线平行 金戈铁制卷 C．同一平面内不相交的两条直线平行 D．以上三种说法都不正确 利用“同平行于第三条直线的两直线平行” 2 2．如图，已知∠B＝25，∠BCD＝45，∠CDE＝30，∠E＝10，试说明 AB∥EF. 第 2 题 利用“同垂直于第三条直线的两直线平行在同一平面内” 3 3．如图，在三角形 ABC 中，CE⊥AB 于点 E，DF⊥AB 于点 F，DE∥CA， CE 平分∠ACB，试说明∠EDF＝∠BDF. 第 3 题 金戈铁制卷 利用“同位角相等，两直线平行” 4 4．探究题如图，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F，试判断 EC 与 DF 是否平行，并说明理由． 第 4 题 利用“内错角相等，两直线平行” 5 5．如图，CB 平分∠ACD，∠1＝∠3，说明 AB∥CD. 第 5 题 利用“同旁内角互补，两直线平行” 6 6．如图，∠BEC＝95，∠ABE＝120，∠DCE＝35，则 AB 与 CD 平行吗 请说明理由． 第 6 题 金戈铁制卷 解码专训六思想方法荟萃解码专训六思想方法荟萃 名师点金 1.本章体现的主要方法有基本图形添加辅助线法、分离图形法、平移法． 2．几种主要的数学思想方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论 思想等． 基本图形添加辅助线法 1 1．已知AB∥CD，探讨图中