应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略

应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 长乐数学名师工作室陈永河 2007 年 6 月，山东、广东、宁夏、海南四个首批进入高中新课程的省区已经顺利完成了第一轮 新课程实验，并进行了首轮高考，至2008 年 6 月又增加了江苏省进行了第二次课标高考，实现了由 大纲高考到课标高考的平稳过渡。两届课标高考牵动着亿万人的心，引起了专家、教师、学生的高 度关注，09 年我省也将进入新课标高考，我们有必要盘点两届新高考数学试题，进行研究、分析、 总结、反思，为明年的高考备考复习做好准备，帮助我们改变传统的大纲高考复习备考模式，在新 课程理念下制定切实可行、行之有效的备考复习策略，做到科学备考、有序备考、高效备考。 一、一、 “新”高考与“旧”高考的区别“新”高考与“旧”高考的区别 日前，省教育厅出台《 福建省实施普通高中新课程后高校招生考试改革方案》 （以下简称《方 案》 ） ，这表明明年我省高中课改后的首个高考高招方案正式确定。 《方案》明确，高考考卷中“凡《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程开设指导意见（试行）》规 定的学校必须开设供学生选修的内容”均设选考题，由考生根据所选修系列或模块选择答题。这一 变化也将有助于实现高考与高中新课程内容的衔接。 与今年相比，明年高考在命题标准方面变化不大，也是根据教育部制订的新课程《考试大纲》 以及省教育厅颁布的《福建省普通高等学校招生统一考试说明》 《福建省普通高中新课程选修Ⅰ课程 开设指导意见（试行） 》和《福建省普通高中新课程教学要求》确定考试范围。 根据《方案》 ，明年的高考试卷中将出现选做题，并将组建专门的高考命题专家队伍，培训命题 教师，建立学科命题教师库。掌握中学新课程教学现状，把握不同模块试题难度均衡，进行命题试 测，提高考试信度和效度。据悉，这一变化将彻底改变以往高考命题要临时抽调教师、专家的做法， 专业化的命题队伍将有助于高考能力 、公平、可操作性等方面的要求。 据了解，明年我省高考的命题将重视对基础知识和基本技能的考查，特别是主干知识和实验能 力的考查，并合理控制试题难度，减轻学生过重的学业负担。考试内容与形式符合我省高中学科教 学现状和考生实际，试题的素材与解答对所有考生都具有公平性，避免偏题、怪题，同科目不同系 列或模块选做部分的试题将力求难度的相对均衡。 二、课标试卷的特点。二、课标试卷的特点。 新一轮课程改革的最大特点是：教材的多样性、学习的自主性、考试的选择性、学生的可持续 发展性，所有这些在新高考中都得到了很好的体现，课标教材的五个必修模块，理科的三个限定选 修模块和文科的两个限定选修模块成为新高考的骨干内容，对于选学选考内容选修系列4 各个课改 实验区在高考中的模式是不一样的，宁夏和海南、广东实行的是超量命题，限量做题，海南、宁夏 理科都是把选修系列 4-4 参数方程与极坐标、4-1 几何证明选讲、4-5 不等式选讲分别命制三道解答 题放在 22-24 题的位置，文科没有系列4-5 不等式选讲，命制两道解答题放在22-23 的位置，分值 都是10分供学生选做； 广东理科是把这三个选考系列分别命制三道填空题放在13-15这三个位置上， 文科同样没有选修系列 4-5，命制两道题放在14-15 的位置上，分值都是5 分，山东 2007 年没有考 查选修系列 4，2008 年理科是限定选考选修系列4-5 不等式选讲，考了一道有关绝对值不等式的选 择题，分值也是 5 分。这不仅体现了以人为本的思想，满足了不同考生的不同需要，还在一定程度 上有利于促进学生不同学科发展倾向的形成，减轻他们的负担。 在试卷的结构上，和大纲试卷相比，山东的试卷结构没有发生变化，但广东的选择题的题量理 科减为 8 个，填空是 5 个，文科选择题是 10 个，填空是 4 个，试卷的总长度比大纲试卷有所变短， 2008 年第一年实行新课标高考的江苏则完全取消了选择题这一形式，这些变化能否说明新的课标试 卷其他省份选择题的个数减少，试卷总长度变短是大势所趋？ 三、三、 “新”高考新增内容大盘点“新”高考新增内容大盘点 1 / 11 应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 要充分注意新增内容。新增内容是新课程的活力和精髓，是近、现代数学在高中的有机渗透。 无论是微积分、向量，还是概率、统计，都蕴含着丰富的数学思想方法和数学语言，可以肯定高考 题的命题人员不仅在分值上用不低于课时比例的分值考查新增内容，而且可能尽量做到在覆盖所有 新增内容的同时重点考查某些骨干知识和方法。 或许命题人员还将尽可能注意凸现新课程新增内容在解题中的独特功能，优化解题过程，加大 区分度。 因此，我们有必要对新教材中的新增内容做个大盘点，研究命题者对新增内容的考查方向与形 式，才能做到有的放矢，提高我们的复习效率。 下面就对新增内容与“旧”教材做个详细的比较，使我们对新教材的新增内容有个更直观的了 解。 所占课时数（节） 内容 集合 函数 三角 平面向量 数列 不等式 导数 新课标教材 文 4 3232 24+8 12 12 16 含线性 规划 16 理 4 3232 24+8 12 12 16 2424 原实验教材 文 7 30 36+8 17 17 5+16 18 22+18+3 含线性规 划 39 理 7 30 36+8 17 17 5+16+3 20 新增“幂函数、二分法、零点” 等知识点，弱化了“映射、反函 数” 删去了“余切、余割、正割” 删去了“定比分点、平移公式” 删去了“绝对值不等式、分式不 等式” 文科不仅限于多项式导数，理科 增加了“积分” 删除了“两条直线所成的角、圆/ 椭圆的参数方程” ，弱化了对双曲 线的要求 增加了 “三视图” ， 文科删去了 “空 间角和距离” ，文科没有了空间向 量 增加了“几何概型” ，文科只要求 会计算一些简单的概率问题 增加了“总体估计、变量的相关 性”内容 文科删了 增加了“全称量词和存在量词” 15 324 2 / 11 新增 新增 新增 删去了，数学归纳法移到“推理 与证明” 备注 解析几何18+1218+1622+18+3 立体几何183039 概率 统计 计数原理 简易逻辑 复数 推理与证 明 算法 框图 极限 合计 8 16+14 8 4 10 12 4 250 约 24 约 22 14 8 4 8 12 288 13 9 15 8 281 13 14 15 8 18 应对新课程背景下数学新高考的高三备考策略 以 2008 年为例统计课标试卷新增内容在高考中的分布情况 山东省山东省 文科 幂函数 函数零点与二分 法 三视图 算法与程序框图 基本算法语句 回归分析与茎叶 图 几何概型 全称量词与存在 量词 定积分与微积分 (理) 合情推理与演绎 推理 条件概率(理) 流程图与结构图 (文) 正态分布(理) 独立性检验 几何证明选讲 坐标系与参数方 程 不等式选讲 分数合计 （4）题 (5 分) 6 题(5 分) 14 题(4 分) 14 理科 6 题(5 分) 13 题(4 分) 8 题 5 分 4 题（4） 分 18 文科 13 题(5 分) 8