山东临沂八年级上期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷八年级（上）期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1212小题，共 36.036.0分） 1.如图图形中，是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cm C.13cm，12cm，20.5cm，5cm，11cm 3.平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（） A.(−2,−3)B.(2,−3)C.(−3,−2)D.(3,−2) 4.下列图形中有稳定性的是（） A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形 5.下列判断中正确的是（） A.四边形的外角和大于内角和 B.若多边形边数从 3增加到 n(n 为大于 3的自然数)，它们外角和的度数不变 C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多 D.一个多边形的内角和为 1880∘ E分别在边 AB、 AC 上，6.如图， 在△ABC中， 点 D、如果∠A=50°， 那么∠1+∠2的大小为（） A.130∘ B.180∘ C.230∘ D.260∘ 7.等腰三角形的两边长分别为3和 6，则这个等腰三角形的周长为（） A.12B.15C.12或 15D.18 8.如图，四边形 ABCD中，AC垂直平分 BD，垂足为 E， 下列结论不一定成立的是（） A.AB=AD B.AC 平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC 9.如图所示，小华从 A点出发，沿直线前进 10米后左转 24°，再沿直线前进 10米，又向左转 24°，…，照这样 走下去， 他第一次回到出发地A点时， 一共走的路程是 （） A.140 米B.150 米C.160米D.240 米 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在 AB边上，将△CBD沿 CD折叠，使点B 恰好落在 AC边上的点 E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（） 第 1 页，共 16 页 A.71∘B.64∘C.80∘D.45∘ 11. 如图，△ABC的三边 AB、AC、BC的长分别为 4、6、8，其三条角平分线将△ABC 分成三个三角形，则 S△OAB：S△OAC：S△OBC=（） A.2：3：4B.1：1：1C.1：2：3D.4：3：2 12. 坐标平面内一点 A（1，2），O是原点，P是 x 轴上一个动点，如果以点P、O、A 为顶点的三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（） A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 24.024.0分） 13. 点 P（-1，2）关于 x 轴对称点 P1的坐标为______． 14. 如图，AB、CD 相交于点 O，AD=CB，请你补充一个条件， 使得△AOD≌△COB，你补充的条件是______． BC的垂直平分线交 AB 于点 E，BC=4，15. 如图所示， △ABC中，若△ABC的周长为 10， 则△ACE的周长是______． 16. 已知等腰三角形的周长为20，腰长为 x，x 的取值范围是______． 17. 在 Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么 AB=______． 18. 如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC与 BD 相互平分； ③AC，BD分别平分四边形 ABCD的两组对角； ④四边形 ABCD的面积 S=12AC•BD． 正确的是______（填写所有正确结论的序号） 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 8.08.0分） 19. 已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于 D，AE 平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数． 第 2 页，共 16 页 四、解答题（本大题共5 5 小题，共 52.052.0分） AC=BD， 20. 如图， 在△ABC和△DCB中， ∠A=∠D=90°， AC与 BD 相交于点 O． （1）求证：△ABO≌△DCO； （2）△OBC是何种三角形？证明你的结论． 21. 如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点 A关于直 线 m（直线 m上各点的横坐标都为 3）的对称点． （1）在图中标出点 A，B，C 的位置，并求出点C的坐标； （2）如果点 P 在 y 轴上，过点 P作直线 l∥x 轴，点 A 关于直线 l的对称点是点 D， 那么当△BCD的面积等于 15时，求点 P 的坐标． 第 3 页，共 16 页 22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°． （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数； （3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可 以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 23. 在一次数学课上， 王老师在黑板上画出图 （如图所示） ， 并写出四个等式： （1）AB=DC，（2）BE=CE，（3）∠B=∠C，（4） ∠BAE=∠CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 ______△AED是等腰三角形， 请你试着完成王老师提出的要求， 并说明理由． 已知： 求证：△AED是等腰三角形． 24. 已知点 O 是等腰直角三角形 ABC斜边上的中点，AB=BC，E是 AC上一点，连结 EB． （1） 如图 1， 若点 E 在线段 AC上， 过点 A 作 AM⊥BE， 垂足为 M， 交 BO于点 F． 求 证：OE=OF； （2）如图 2，若点 E在 AC的延长线上，AM⊥BE于点 M，交 OB的延长线于点 F， 其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由． 第 4 页，共 16 页 第 5 页，共 16 页 答案和解析 1.【答案】D 【解析】 解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合． 2.【答案】C 【解析】 解：A、3+4＜8，不能组成三角形； B、8+7=15，不能组成三角形； C、13+12＞20，能够组成三角形； D、5+5＜11，不能组成三角形． 故选：C． 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三 边”，进行分析． 此题考查了三角形的三边关系． 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 3.【答案】A 【解析】 解：点 P（-2，3）关于 x轴对称的点的坐标为（-2，-3）． 故选：A． 直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出 答案． 第 6 页，共 16 页 此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关 键． 4.【答案】B 【解析】 解：直角三角形有稳定