四川绵阳中学高三数学二诊模拟试题文

四川省绵阳中学 2009 届高三二诊模拟试题 数学文数学文 命题学校：绵阳中学命题教师： 王京良 考试时间：2009 年 1 月 7 日上午 9：00 一 11：30 总分：总分：150150 分分时间：时间：120120 分钟分钟 一、一、 选择题（选择题（12125 5 分分=60=60 分）分） 1、设M x  x 3  0，N   x x  3，则x x 1是 【】  1 x  (A) M  N (B)M  N (C)C R (M  N) (D)C R (M  N) 2、将函数f (x)  cos x的图像按向量(m,0)平移后得到y  sin x的图像，则m 【】 (A)  (B)  (C) (D)  22 y 1  3、已实数x、y满足条件y  2x 1,如果目标函数z  x  y的最小值是1，则实数m等于 x  y  m  【】 (A). 7 (B). 5 (C). 4 (D). 3 x 4、函数y  g(x)与y  e的图像关于y  x对称，而函数y  f (x)的图像与y  g(x)的图像关 于y轴对称且f (m)  1，则m 【】 11 (C) e (D) ee 1 5、在数列an中， a 1  2,，a n1  a n  ln(1)，则a n  【】 n (A) e (B) (A) 2 lnn (B)2 (n 1)lnn (C)2  nlnn (D)n 1 lnn 6、在ABC中，角A, B, C所对边的长分别为a, b, c且(a2c2b2)tanB 3ac 则B 【】 (A) 52 (B) (C)或 (D)或 636363 2 7、设函数f (x)  (1cos2x)sin x，则f (x)是【】 (A) 最小正周期为的奇函数 (B)最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为  的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数 22 8、 等腰三角形两腰所在的直线方程分别是x 7y  4  0和x  y  2  0， 原点在此等腰三角形的 底边上，则底边所在直线的斜率为【】 (A) 3 (B)2 (C) 11 (D) 33 9、一个容量为 20 的样本数据，分组后，组别与频数如下： 组别 频数  10,20 2 20,30 3 30,40 4 40,50 5 50,60 4 60,70 2 则样本在 20,50上的频率为 【】 (A)20℅ (B)40℅ (C)60℅ (D)70℅ 10、圆(x a)2 y2 4被直线x  y 1所截得的弦长为2 2，则实数a的值是 【】 (A) 0或4 (B)1或3 (C)2或6 (D)1或3 11、若cos 2sin  5，则tan【】 (A) 11 (B) 2 (C) (D)  2 22 12、设函数f (x)是定义在R上的奇函数，若f (x)的最小正周期为 3，且f (1) 1， f (2) 1og 1 (m2m)，则m的取值范围是 【】 2 （A）1 m  0（B）1 m  2 （C）m 1或1 m  0（D）1 m  2或1 m  0 二、二、 填空题（填空题（4 44 4 分分=16=16 分）分） 13、已知向量a与b的夹角为120且a  b  4，则b(2a b)的值为 22 14、过P(0,4)作圆x  y  4x 5  0的切线，切点为A, B，则过A, B两点的直线方程是    的最小值是x0,则函数 22sin x1  2 y  sin 2x 1 16、关于函数f (x) ,有下列命题:①周期是;②关于直线x  对称,③图象关于 tan2x cot2x82 15、设 点    ,0 对 称 ; ④ 在 区 间  , 上 单 调 递 增 , 其 正 确 命 题 的 序 号 是 4 8 8 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分）分） 17、 （12 分）函数f (x)  m  n,其中m  sinx  cosx,3 cosx,   n  cosx  sinx,2sinx其中  0,若相邻两对称轴间的距离不小于. 2 (1)求的取值范围. (2)在ABC中,a,b,c分别是角A, B,C的对边,a 3,b  c  3,当最大时,f (A)  1, 求ABC的面积 18、 （12 分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每对3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1 分， 答错时得 0 分。假设甲队中每人答对的概率均为 2221 ，乙队中3 人答对的概率分别为，，。且 3332 各人回答正确与否相互之间无影响， 用A i 表示甲队总得分为i分 （i  0,1,2,3）（1） 求P(A0) 和P(A2) （2）用A表示“甲乙两队总得分之和等于3 分”这一事件，用B表示“甲队总得分大 于乙队总得分”这一事件，求P(AB) 19、 （13 分）已知⊙C : x2(y 1)2 5，直线l :mx  y 1 m  0 （1）求证：当m R时，直线l与⊙C恒有两个不同的交点； （2）设直线l与⊙C交于A, B两点，若AB  17，求直线l的倾斜角； （3）求弦AB的中点M的轨迹方程 20、(12) 在数列an和bn中，a11, b 1  4，数列a n 的前n 项和为S n ，且 nS n1 (n3)S n  0，2a n1 为bn与bn1的等比中项。 （1）求a2, b2的值； （2）求数列an和bn的通项公式； （2）设cn 21、(12 分) 已知函数f (x)  4x 3x cos 0  2 （1）当cos  0时，判断函数f (x)是否有极值； （2）要使函数f (x)的极小值大于 0，求参数的取值范围； （3）若对（ 2）中所求的取值范围内的任意参数，函数f (x)在区间(2a 1,a)内都是增函数，求实 数a的取值范围 32 1 ，求数列cn的前n项和Tn a n 3 cos ，其中x R，为参数，且 16 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 四川省绵阳中学 2009 届高三二诊模拟试题 数学文 总分：总分：150150 分分时间：时间：120120 分钟分钟 二、填空题（二、填空题（4 44 4 分分=16=16 分）分） 1313、、；；1414、、；； 1515、、；；1616、、；； 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分