四川绵阳中学高三数学二诊模拟试题文

四川省绵阳中学 2009 届高三二诊模拟试题 数学文数学文 命题学校绵阳中学命题教师 王京良 考试时间2009 年 1 月 7 日上午 900 一 1130 总分总分150150 分分时间时间120120 分钟分钟 一、一、 选择题（选择题（12125 5 分分6060 分）分） 1、设M x  x 3  0，N   x x  3，则x x 1是 【】  1 x  A M  N BM  N CC R M  N DC R M  N 2、将函数f x  cos x的图像按向量m,0平移后得到y  sin x的图像，则m 【】 A  B  C D  22 y 1  3、已实数x、y满足条件y  2x 1,如果目标函数z  x  y的最小值是1，则实数m等于 x  y  m  【】 A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 x 4、函数y  gx与y  e的图像关于y  x对称，而函数y  f x的图像与y  gx的图像关 于y轴对称且f m  1，则m 【】 11 C e D ee 1 5、在数列an中， a 1  2,，a n1  a n  ln1，则a n  【】 n A e B A 2 lnn B2 n 1lnn C2  nlnn Dn 1 lnn 6、在ABC中，角A, B, C所对边的长分别为a, b, c且a2c2b2tanB 3ac 则B 【】 A 52 B C或 D或 636363 2 7、设函数f x  1cos2xsin x，则f x是【】 A 最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为  的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 22 8、 等腰三角形两腰所在的直线方程分别是x 7y  4  0和x  y  2  0， 原点在此等腰三角形的 底边上，则底边所在直线的斜率为【】 A 3 B2 C 11 D 33 9、一个容量为 20 的样本数据，分组后，组别与频数如下 组别 频数  10,20 2 20,30 3 30,40 4 40,50 5 50,60 4 60,70 2 则样本在 20,50上的频率为 【】 A20℅ B40℅ C60℅ D70℅ 10、圆x a2 y2 4被直线x  y 1所截得的弦长为2 2，则实数a的值是 【】 A 0或4 B1或3 C2或6 D1或3 11、若cos 2sin  5，则tan【】 A 11 B 2 C D  2 22 12、设函数f x是定义在R上的奇函数，若f x的最小正周期为 3，且f 1 1， f 2 1og 1 m2m，则m的取值范围是 【】 2 （A）1 m  0（B）1 m  2 （C）m 1或1 m  0（D）1 m  2或1 m  0 二、二、 填空题（填空题（4 44 4 分分1616 分）分） 13、已知向量a与b的夹角为120且a  b  4，则b2a b的值为 22 14、过P0,4作圆x  y  4x 5  0的切线，切点为A, B，则过A, B两点的直线方程是    的最小值是x0,则函数 22sin x1  2 y  sin 2x 1 16、关于函数f x ,有下列命题①周期是;②关于直线x  对称,③图象关于 tan2x cot2x82 15、设 点    ,0 对 称 ; ④ 在 区 间  , 上 单 调 递 增 , 其 正 确 命 题 的 序 号 是 4 8 8 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分）分） 17、 （12 分）函数f x  m  n,其中m  sinx  cosx,3 cosx,   n  cosx  sinx,2sinx其中  0,若相邻两对称轴间的距离不小于. 2 1求的取值范围. 2在ABC中,a,b,c分别是角A, B,C的对边,a 3,b  c  3,当最大时,f A  1, 求ABC的面积 18、 （12 分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每对3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1 分， 答错时得 0 分。假设甲队中每人答对的概率均为 2221 ，乙队中3 人答对的概率分别为，，。且 3332 各人回答正确与否相互之间无影响， 用A i 表示甲队总得分为i分 （i  0,1,2,3）（1） 求PA0 和PA2 （2）用A表示“甲乙两队总得分之和等于3 分”这一事件，用B表示“甲队总得分大 于乙队总得分”这一事件，求PAB 19、 （13 分）已知⊙C x2y 12 5，直线l mx  y 1 m  0 （1）求证当m R时，直线l与⊙C恒有两个不同的交点； （2）设直线l与⊙C交于A, B两点，若AB  17，求直线l的倾斜角； （3）求弦AB的中点M的轨迹方程 20、12 在数列an和bn中，a11, b 1  4，数列a n 的前n 项和为S n ，且 nS n1 n3S n  0，2a n1 为bn与bn1的等比中项。 （1）求a2, b2的值； （2）求数列an和bn的通项公式； （2）设cn 21、12 分 已知函数f x  4x 3x cos 0  2 （1）当cos  0时，判断函数f x是否有极值； （2）要使函数f x的极小值大于 0，求参数的取值范围； （3）若对（ 2）中所求的取值范围内的任意参数，函数f x在区间2a 1,a内都是增函数，求实 数a的取值范围 32 1 ，求数列cn的前n项和Tn a n 3 cos ，其中x R，为参数，且 16 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 四川省绵阳中学 2009 届高三二诊模拟试题 数学文 总分总分150150 分分时间时间120120 分钟分钟 二、填空题（二、填空题（4 44 4 分分1616 分）分） 1313、、；；1414、、；； 1515、、；；1616、、；； 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分