四年级奥数多个讲义合并一起的稍微难的题目,

学习必备欢迎下载 第一讲变与不变 教材知识点归纳：本讲的知识点包括三位数乘两位数的笔算，以及相应的口 算，即口算几百乘几十、几百几十乘几十、几十几乘几百。 【例 1】 一辆轿车在告诉公路上的评价时速约 120 千米/时，按照这样的速度计 算，这辆轿车 8 小时大约行驶多少千米？ 【例 2】 一颗人造地球卫星绕地球一周要 125 分钟，绕地球 53 周要多少分钟？ 【例 3】 计算下面两题，说说你的想法。 106×32= 580×12= 思路点睛：注意“0”参与相乘的特点，特别是因数末尾有“0”时， “0”可 以放一边不看，先算“0”之前的数相乘的结果，再填上“0” ，就可以了。 【例 4】 两个数相加和是 20，一个加数减少 9，另一个加数增加 10，和是多少？ 【例 5】两个数相乘， 一个因数扩大 8 倍， 两一个因数缩小 8 倍， 积会怎样变化？ 【例 6】两个数相减差是 15，被减数增加 5，减数增加 3，差是几？ 学习必备欢迎下载 【例 7】两数相除，被除数扩大 4 倍，要使商不变，除数应该怎样变？ 思考练习： 1、每箱牛奶 58 元，买 30 箱一共多少元？ 2、下列各题应该怎样算，请算出结果。 14×3= 140×3= 14×30= 1400×3= 3、根据 5×6=30，直接在括号里填上合适的数。 （）×6=300 50×（）=3000 500×60=（） 4、计算下面各题，注意进位以及“0”的处理。 125×31= 679×12= 203×17= 450×23= 5、两个数相加得 30，一个加数增加 5，另一个加数增加 3，那么和是几？ 6、两个数相减，被减数减少 6，要使差不变，减数应怎样变化？ 7、两个数相乘，一个因数夸大 10 倍，另一个因数缩小 5 倍，积会怎样变化？ 8、两个数相除，被除数扩大 8 倍，除数缩小 8 倍，商会怎样变化？ 学习必备欢迎下载 第二专讲倒水问题 教材知识点归纳：升与毫升是容量的计量单位。本讲主要知识点是认识计量 单位升和毫升，以及升与毫升之间的进率，学会简单的换算。 【例 1】 选一选、填一填： 一个热水瓶大约能装 2（） 〔升毫升〕水。 5 升=（）毫升；7000 毫升=（）升 【例 2】 有三个 1 升的容器，里面装有升、升、 升水，这三个量器的水合 起来比 1 升少还是比 1 升多？ 【例 3】 暑假里，小红去奶奶家玩。一天，奶奶让小红去河边打4 升水来做饭， 小红在院子里找了半天，只发现了能装3 升水的水桶和能装 5 桶水的水桶，却怎 么也找不到能正好装 4 升水的水桶，而且水桶上没有任何刻度。小红该怎么做， 才能正好打到 4 升水呢？ 【例 4】 有 20 千克的酒精，要把它平均分成 2 份。现在只有两个没有刻度的烧 杯，一杯可放 11 千克，一杯可以放 4 千克，请问怎样才能完成这个任务？ 思路点睛：从上面的题目中，我们可以看出，倒水问题可以先从数据上去分 析，然后才能可以找到合适的办法。 思考练习： 1、在括号里填上合适的数。 1 升=（）毫升；6000 毫升=（）升；8000 毫升=（）升；9 升=（）毫升 1 2 1 4 1 5 学习必备欢迎下载 2、判断 （1）一瓶娃哈哈有 180 升。（） （2）明明今天喝了 400 毫升牛奶。（） （3）水瓶的容量比奶瓶的容量大。（） （4）1 升水重 1 千克。（） 3、选择： （1）计量比较少的液体，用（）作单位；计量比较多的液体，用（）作 单位。 （1）升（2）毫升 （2）一瓶洗发水有 750（） ，一大瓶可乐有 3（） （1） 升（2）毫升 （3）一个纸杯可盛水 200 毫升，5 个纸杯可盛水 1（） （1）升（2）毫升 4、在（） 里填上 8500 毫升（） 8 升 1001 毫升（）999 升 301 毫升 （）3001 毫升 7000 毫升（） 7 升 6000 毫升（）5 升 13 升（）1300 毫升 5、2500 毫升+500 毫升=（）升 6、有一个卖油翁去卖油，他带了一个可装7 升的油罐。有一个人问他买1 升油， 这个卖油翁该如何倒才能倒出 1 升的油呢？ 学习必备欢迎下载 7、甲、乙两人各有汽油20 千克、16 千克。为了使两人的千克数一样，甲应该给 乙多少千克的汽油？如果边上的两个可以放 9 千克的汽油的桶，应该如何调配 呢？ 8、两个同样的杯子，一个杯子中装有 100 毫升水，另一个杯子装了 100 毫升的 酒精。从盛水杯中倒出30 毫升水与酒精混合均匀，再从混合溶液中倒还30 千克 毫升到盛水杯中。上述过程重复一次。问两个杯子中混入耳朵酒精与酒精中混入 的水哪个多? 9、如果把例4 中的 20 千克改成 18 千克，把18 千克的酒精平均分成 2 份，该如 何倒呢，请你想一个办法。 10、这是大家都跟熟悉的“美国微软公司的招牌试题” ：一天晚上，某合唱团必 须在最短的时间内赶到演唱会场，途中必须经过一座桥，他们只有一只手电筒。 一次同行最多可以有两人一起过桥。过桥的时候，必须持有手电筒，所以就是得 有人把手电筒带来带去，同行时以比较慢的速度为准。四人过桥的时间分别是 1 分、2 分、5 分、10 分。至少多少分钟，四人都过了河？ 学习必备欢迎下载 第三专讲定义新运算 教材知识点归纳：本讲是整数三步计算的混合运算，主要有四个内容：一、 不含小括号的三步混合运算；二、含有小括号的三步混合运算；三、含有中括号 的三步混合运算；四、解决一些简单的三不计算的应用题。 【例 1】 计算： 625720126962 63 【例 2】 学校准备买 10 套桌椅，每张桌子35 元，每把椅子15 元。买10 套桌椅 要多少元？ 【例 3】 把下面的算式合成一个综合算式。 12040  480480160  640640320  2 【例4】 A与B是两个自然数， 我们定义A*B  A B2， 那么当A  3,B  4时, A*B 是多少呢？ 【例 5】 如果我们定义AB  A3 B2，那么321的结果是多少？ 学习必备欢迎下载 思路点睛： “定义新运算”问题时用一个特殊的符号表示一种新的运算。实 际上是混合运算，只是用一个新的符号表示罢了。做类似题，只要弄清是怎样的 运算，再把数据代入就可以了。 思考练习： 1、计算下面各题。 3201532562360151635(5641824)12  17549 2623 2、把下面的算式合并成一个综合算式。 2303  6904907  7069070  620 3、下面哪些“ （） ”可以不要，请说明。 45056 7 455214 4、填上括号，使下面的算式成立。 460552  23450552  30 5、一本书一共 180 页，小林第一天看了 26 页，第二天看了 18 页，剩下的如果 每天看 34 页，还要几天才能完成？ 6、A 与 B 是两个自然数，我们定义A*B  A B，那么当A 