四年级奥数相遇问题

第第 1111 讲讲相遇问题相遇问题 知识要点知识要点 在学校里，我们已经初步认识了路程、时间和速度，我们把研究这三者之间关系的问 题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相离问题、追及问题、流水行船问题以及 火车过桥问题等。今天，我们先来研究相遇问题。 研究行程问题，首先要弄清楚运动方向：相向（相对）、相背（背向）、同向。 基本数量关系：路程=速度×时间 通过本讲学习， 我发现了相遇问题的数量关系是： __________________________________. 精典例题精典例题 例例 1:1:淘气和笑笑分别从相距 36 千米的甲乙两地同时出发，相向而行， 淘气每小时行 5 千米，笑笑每小时行 4 千米，几小时后两人相遇？ 画线段图弄清题意，再列式解决。 模仿练习模仿练习 1.甲、乙两车分别以70 千米/小时、50 千米/小时的速度，从相距480 千 米的 A、B 两地同时出发，相向而行，多久后两车相遇？ 2.甲、乙两人分别以每小时8 千米和 4 千米的速度，从A、B 两地同时出 发，相向而行，6 小时后相遇，则 A、B 两地相距多少千米？ 例例 2:2:王叔叔和李叔叔两家相距 255 千米，两人同时开车从自己家出发， 相对而行，3 小时后相遇，如果王叔叔每小时行60 千米，则李叔叔每小时行 多少千米？ 先求出两人的速度和，再求李叔叔的速度。 模仿练习模仿练习 老赵和老宋两家相距 250 千米，两人骑车同时从家出发相对而行， 5 小时 后相遇，已知老宋每小时行 30 千米，老赵每小时行多少千米？ 精典例题精典例题 例例 3:3: 甲乙两城相距 780 千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。 货车每小时行 60 千米，客车每小时行 70 千米，出发后多久两车相距 130 千 米？出发后多久两车第二次相距 130 千米？ 画图，弄清楚两次相距260 千米的区别，再列式解决。 模仿练习模仿练习 甲车和乙车分别以每小时 70 千米、50 千米的速度从相距 300 千米的两 地同时出发， 相对而行。 当两车第一次相距 60 千米的时候， 是出发后几小时？ 第二次相距 60 千米的时候，是出发后几小时？ 精典例题精典例题 例例 4:4: 甲乙两车分别从相距 942 千米的 A、B 两地出发相对而行，甲车每小 时行 45 千米，乙车每小时行 41 千米，甲车因故障在乙车走了 2 小时后才出 发，那么乙车出发几小时后两车相遇？相遇时，甲车走了多少千米？ 把乙车先行的路程减去，两车相当于同时出发，再按相遇问题的方法求解。 模仿练习模仿练习 1.甲乙两座城市相距 620 千米，货车和客车从两城同时出发， 相向而行， 货车每小时行 50 千米，客车每小时行 70 千米。中途货车发生故障，修车耽 误了 2 小时，两车出发后多久相遇？相遇时，客车走了多少千米？ 2.甲乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，甲车先行3 小时后乙车从 B 地出发， 乙车出发 5 小时后两车还相距 15 千米， 已知甲车每小时行 48 千米， 乙车每小时行 50 千米，求 A、B 两地的距离。 例例 5:5: 甲乙两人从相距 50 千米的的两地同时出发，相对而行。甲每小时 走 3 千米，乙每小时走 2 千米。甲带了一条狗，同甲一起出发，狗在甲乙之 间不停的往返跑，如果狗每小时跑 5 千米，那么狗跑了多远两人才能相遇？ 咋一看这道题是不是很难？弄清楚，要求狗跑的路程需要知道什么？ 模仿练习模仿练习 A、B 两站相距 400 千米，甲乙两车同时从两站相对开出， 甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行 45 千米。一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同 时出发，遇到乙车后又折向飞向甲车，遇到甲车又折向飞向乙车……，两车 相遇时，燕子飞了多远？ 家庭作业家庭作业 1.牛牛和天天二人从 A、B 两地同时出发，相对而行。牛牛每小时行 15 千米，天天每小时行 10 千米，8 小时后相遇，求 A、B 两地的距离。 2. 奇思和妙想分别从相距 60 千米的甲乙两地同时出发， 相向而行，5 小 时后相遇，已知奇思每小时行 3 千米，妙想每小时行多少千米？ 3.甲乙两地相距 900 米，淘气从甲地到乙地要走30 分钟，笑笑从乙地到 甲地要走 15 分钟，现在淘气和笑笑同时从甲乙两地同时出发相对而行，那么 多少分钟后相遇？相遇时，淘气距离乙地多少米？ 4.甲乙两人分别骑摩托车和自行车从相距298 千米的 A、 B 两地同时出发， 相向而行，甲每小时行52 千米，乙每小时行18 千米，图中摩托车发生故障， 修理了 1 小时，两车出发后多久相遇？相遇时，甲走了多少千米？ 5. 甲乙两辆汽车从相距 40 千米的城市背向而行， 甲车每小时行 35 千米， 乙车每小时行 40 千米，5 小时后，两车相距多少千米？ 6.甲乙两队学生参加社会实践活动， 分别从相距18 千米的两地同时出发， 相向而行，一名学生骑车以每小时14 千米的速度在两队间不停往返联络，已 知两队学生的速度分别是 5 千米/小时、4 千米每小时。当两队学生相遇时， 骑自行车的同学共走了多少千米？ 7.丁丁和田田两家相距 1200 米，他们俩约好一起去看电影，9 点时他们 同时从家出发，相向而行，丁丁每分钟走 40 米，田田每分钟走 50 米，出发 后 3 分钟，丁丁觉得自己似乎忘关门了，马上回家查看，如果查看的时间忽 略不计，那么他们在什么时间能相遇？ 8.甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 70 米， 乙每分钟行 60 米，结果在距离两地中点30 米的地方相遇，那么A、B 两地相 距多少米？