四年级奥数相遇问题

第第 1111 讲讲相遇问题相遇问题 知识要点知识要点 在学校里，我们已经初步认识了路程、时间和速度，我们把研究这三者之间关系的问 题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相离问题、追及问题、流水行船问题以及 火车过桥问题等。今天，我们先来研究相遇问题。 研究行程问题，首先要弄清楚运动方向相向（相对）、相背（背向）、同向。 基本数量关系路程速度时间 通过本讲学习， 我发现了相遇问题的数量关系是 __________________________________. 精典例题精典例题 例例 11淘气和笑笑分别从相距 36 千米的甲乙两地同时出发，相向而行， 淘气每小时行 5 千米，笑笑每小时行 4 千米，几小时后两人相遇 画线段图弄清题意，再列式解决。 模仿练习模仿练习 1.甲、乙两车分别以70 千米/小时、50 千米/小时的速度，从相距480 千 米的 A、B 两地同时出发，相向而行，多久后两车相遇 2.甲、乙两人分别以每小时8 千米和 4 千米的速度，从A、B 两地同时出 发，相向而行，6 小时后相遇，则 A、B 两地相距多少千米 例例 22王叔叔和李叔叔两家相距 255 千米，两人同时开车从自己家出发， 相对而行，3 小时后相遇，如果王叔叔每小时行60 千米，则李叔叔每小时行 多少千米 先求出两人的速度和，再求李叔叔的速度。 模仿练习模仿练习 老赵和老宋两家相距 250 千米，两人骑车同时从家出发相对而行， 5 小时 后相遇，已知老宋每小时行 30 千米，老赵每小时行多少千米 精典例题精典例题 例例 33 甲乙两城相距 780 千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。 货车每小时行 60 千米，客车每小时行 70 千米，出发后多久两车相距 130 千 米出发后多久两车第二次相距 130 千米 画图，弄清楚两次相距260 千米的区别，再列式解决。 模仿练习模仿练习 甲车和乙车分别以每小时 70 千米、50 千米的速度从相距 300 千米的两 地同时出发， 相对而行。 当两车第一次相距 60 千米的时候， 是出发后几小时 第二次相距 60 千米的时候，是出发后几小时 精典例题精典例题 例例 44 甲乙两车分别从相距 942 千米的 A、B 两地出发相对而行，甲车每小 时行 45 千米，乙车每小时行 41 千米，甲车因故障在乙车走了 2 小时后才出 发，那么乙车出发几小时后两车相遇相遇时，甲车走了多少千米 把乙车先行的路程减去，两车相当于同时出发，再按相遇问题的方法求解。 模仿练习模仿练习 1.甲乙两座城市相距 620 千米，货车和客车从两城同时出发， 相向而行， 货车每小时行 50 千米，客车每小时行 70 千米。中途货车发生故障，修车耽 误了 2 小时，两车出发后多久相遇相遇时，客车走了多少千米 2.甲乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，甲车先行3 小时后乙车从 B 地出发， 乙车出发 5 小时后两车还相距 15 千米， 已知甲车每小时行 48 千米， 乙车每小时行 50 千米，求 A、B 两地的距离。 例例 55 甲乙两人从相距 50 千米的的两地同时出发，相对而行。甲每小时 走 3 千米，乙每小时走 2 千米。甲带了一条狗，同甲一起出发，狗在甲乙之 间不停的往返跑，如果狗每小时跑 5 千米，那么狗跑了多远两人才能相遇 咋一看这道题是不是很难弄清楚，要求狗跑的路程需要知道什么 模仿练习模仿练习 A、B 两站相距 400 千米，甲乙两车同时从两站相对开出， 甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行 45 千米。一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同 时出发，遇到乙车后又折向飞向甲车，遇到甲车又折向飞向乙车，两车 相遇时，燕子飞了多远 家庭作业家庭作业 1.牛牛和天天二人从 A、B 两地同时出发，相对而行。牛牛每小时行 15 千米，天天每小时行 10 千米，8 小时后相遇，求 A、B 两地的距离。 2. 奇思和妙想分别从相距 60 千米的甲乙两地同时出发， 相向而行，5 小 时后相遇，已知奇思每小时行 3 千米，妙想每小时行多少千米 3.甲乙两地相距 900 米，淘气从甲地到乙地要走30 分钟，笑笑从乙地到 甲地要走 15 分钟，现在淘气和笑笑同时从甲乙两地同时出发相对而行，那么 多少分钟后相遇相遇时，淘气距离乙地多少米 4.甲乙两人分别骑摩托车和自行车从相距298 千米的 A、 B 两地同时出发， 相向而行，甲每小时行52 千米，乙每小时行18 千米，图中摩托车发生故障， 修理了 1 小时，两车出发后多久相遇相遇时，甲走了多少千米 5. 甲乙两辆汽车从相距 40 千米的城市背向而行， 甲车每小时行 35 千米， 乙车每小时行 40 千米，5 小时后，两车相距多少千米 6.甲乙两队学生参加社会实践活动， 分别从相距18 千米的两地同时出发， 相向而行，一名学生骑车以每小时14 千米的速度在两队间不停往返联络，已 知两队学生的速度分别是 5 千米/小时、4 千米每小时。当两队学生相遇时， 骑自行车的同学共走了多少千米 7.丁丁和田田两家相距 1200 米，他们俩约好一起去看电影，9 点时他们 同时从家出发，相向而行，丁丁每分钟走 40 米，田田每分钟走 50 米，出发 后 3 分钟，丁丁觉得自己似乎忘关门了，马上回家查看，如果查看的时间忽 略不计，那么他们在什么时间能相遇 8.甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 70 米， 乙每分钟行 60 米，结果在距离两地中点30 米的地方相遇，那么A、B 两地相 距多少米