四年级奥数：方阵问题

方阵问题方阵问题 例题讲练例题讲练 例 1学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60 人，间这个方阵共有学生多少人? 1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为56 人，间方降外层每边有多少人？这 个方阵共有五年级学生多少人? 2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵， 最外一层每边有围棋子14 个， 晶晶摆这个方阵共 用围棋子多少个? 3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27 人，求这个正方形列原来有多少人? 1 例 2参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方 形队列减少一行和一列，则要减少33 人。问参加团体操表演的运动员原来有多少人？ 1. 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行 一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？ 2.参加军训的学生排成一个8×8 的正方形队列，如果去掉一行一列，还剩下多少名学生? 2 例 3解放军战士排成一个每边12 人的中空方阵，共四层，求总人数? 1. 游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵。最外层每边 10 人，问彩车周围的少先队员共有多少人? 2. 小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用了200 个棋子，问最外边一层每边有多少 个棋子? 3. 解放军进行排队表演，组成一个外层有48 人，内层有 16 人的多层中空方阵，这个方阵 有几层?一共有多少人? 3 例 4一个街心花园如右图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成，已知从每个小三 角形的顶点开始， 到下一个顶点均匀栽有9 棵花。 间大三角形边上栽有多少棵花？整个花园 中共栽多少棵花？ 1. 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5 个，这个 方阵共有多少人? 2. 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第8 个，这个 方阵共有多少人？ 3.同学们做早操，排成一个长方形的方阵，从前、后数，小明都是第8 个，从左、右数，小 明都是第 5 个，这个长方形的方阵共有多少人？ 4 课堂检测课堂检测 1. 小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100 枚，最外边的一层共多少枚棋子？ 2. 学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面，每边插7 面。一共 要准备多少面旗子? 3. 一队学生站成 10 行 10 列方阵，如果去掉 2 行 2 列，那么要减少多少人? 4.小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵，最外层每边摆6 枚，请问： 要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子?最外一层的棋子总数是多少？ 5 5.若干战士排成一个四层中空方阵，只知道最外一层每边有16 人，请你求出总人数。 6.有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆 48 盆，最内层共摆24 盆，请问：共摆了多 少盆鲜花？ 7.有一队士兵排成一个中实方阵，最外一层有100 人，请间：方阵中一共有士兵多少人? 8.有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16 个圆片，如果把内层的圆片取出来， 在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少个圆片? 6