四年级简便运算

-- 启明家教四年级简便运算专项练习启明家教四年级简便运算专项练习 （一）加减法交换律： 定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。注意：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一 起交换过去。 习题： （写明运用的定律） （想一想：习题 2 能不能用 308-127-208=308-（127+208）这样的方法呢？为什么不用这样 的方法呢？） （） 1、 293+59-1932、508-127-2083、564-289+364、781+238-581 （二）加减法结合律： 注意：如果一个数连续减去两个数时，也可以用这个数减去这两个减数的和。 （要加括号） 习题;(写明运用的定律) 1、 307-59-1412、254-37-1633、818-324-1764、726-408-192 （三）加减法结合律（逆运算） 注意：如果一个数减去两个数的和时，也可以用这个数连续减去这两个减数。 （要去括号） 1、 327-（227+98）2、605-（305+104）3、458-（258+104）4、756-（556+123） （四）加减法的交换和结合律同时运用： 注意：去括号时首先考虑（三）规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）规律。 {括号外任何数的符 号不变} 1、 327-（98+227）2、605-（104+305）3、458-（104+258）4、756-（123+556） （五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运用： 注意：去括号时首先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）加括号规律。 {括号外任 何数的符号不变} 例题：586 -（245 + 286）-55 =586 -245 - 286-55（运用规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数） =586 - 286-245 - 55（运用规律：加法交换律，交换-286 和-245 的位置） =300 -245 – 55（观察 300 连续减去 245 和 55，可以运用规律（二） ，减去 245 和 55 的和） =300-（245+55）（运用规律（二） ，可以简便运算） -- -- =300-300 =0 1、 328-（128+37）-632、524-（227+124）-733、637-（326+137+174）4、356+227-（156+127） 5、293+184+107+2166、781-254-581-1467、928-147-253+728、536-107+207-236 （六）特殊例题（需经分解再运用这样规律的，一般减去或者加上的数是非常接近整百的数） 例题： 289-102 =289 - (100+2)先把 102 利用小括号转换成（100+2） ，注意费解一定要加括号的 =289-100 – 2再运用规律（三） ：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数 =189-2只有三个数，按自左向右顺序计算 =187口算就可以快速正确得出结果 1、345-1032、541-1093、324-2184、503-202 （七）乘除法交换律： 在运用交换律时，一定要把{数前面的运算符号}一起交换过去。 习题： （大家想下习题 6、7 为什么不用结合律，而用交换律呢） 1、25×67×42、125×97×83、20×38×54、2500×63÷25 5、125÷25×86、34000÷8÷347、6400÷15÷808、3700×64÷370 （八）乘除法的结合律： 注意：一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的积。 习题： 1、6400÷16÷42、2700÷90÷33、3900÷25÷44、37000÷125÷8 -- -- （九）乘除法的结合律： （逆运算） 注意：一个数除以两个数的积，可以写成这个数连续除以这两个数。 习题： 1、6400÷（64×25）2、3700÷（37×50）3、5400÷（54×25） 4、9000÷（450×5） （十）乘除法交换和结合律的混合运算： 注意：同样适用（七） 、（八） 、 （九）规律。 例题：5400×125÷54×8 =5400÷54×125×8 （先运用交换律把÷54 和×125 交换位置） =100×125×8（自左向右计算得 100，发现 125 和 8 是好朋友，它们的积是 1000） =100×（125×8）（在运用结合律把 125×8 再结合起来先算） =100×1000 =100000 习题： 1、3800÷25÷38÷42、5600×125÷56×83、3600÷25×5÷44、29×125÷29×8 5、25×4÷25×46、125×8÷125×87、25×40÷25×48、50×5÷25×4 （想一想：习题5 为什么不能这样变化：25×4÷25×4=25×4÷(25×4)：因为：算式不是连续 除以 25 和 4 的） （十一）乘除法交换和结合定律特殊类型题：分解法。 习题： 1、25×642、125×643、25×32×1254、6400÷255、34000÷125 6、125×887、25×448、125×489、25×3610、9600÷75 -- -- 观察并思考：以上交换和结合定律（包括加减法和乘除法） ，在运用时，是否都只能在同一级运 算当中？如果不同级运算中，是否能用交换和结合律？ 观察一下习题，判断是否可以使用交换和结合律？不能请打“×” ，可以请运用简便方法计算。 1、75+25×982、145×64+363、68×25×44、3400÷75+25 （十二）乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与一个数相乘再相加。 例题： （25+50）×40 =25×40+50×40把括号里面相加的两个数 25 和 50，分别与括号外×40 相 乘 =1000+2000再相加。 =3000 注意： 如果小括号里面为两个数相减时， 记得两个乘式要相减。 习题： 1、 （100+55）×402、 （100+20）×253、 （125-60）×84、 （250-37）×4 （十三）乘法分配律的逆运算: 两个数与一个数相乘，积再相加，可以先把这两个数先相加，再与一个数相乘。 例题：68×35 +68×55 =（ 35+55）×68先把两个数用小括号相加起来，再和一个数相乘 = 100×68这样，先算 35+55=100，在和 68 相乘就简便多了。 =6800注意： 两个乘式如果相减的话， 小括号里面也应该为 “减” 习题： 1、23×57+23×432、 68×31+32×313、108×54-54×84、152×64-152×54 -- -- （十四）特殊的乘法分配律： 有些情况的算式不加变化好像不满足使用乘法分配律的条件，只需稍加变化就可以用乘法分 配律。 例题：64×99+64例题: 198×101-198 = 64×99+64×1=198×101-198×1 =（99+1）×64=(101-1) ×198 =100×64=100×198 =6400=19800 例题:99×99+99例题 101×101-101 = 99×99+99×1=101×101-101×1 =（99+1）×99=（101-