北师大七年级下数学相交线与平行线单元测试含答案

第二章相交线与平行线第二章相交线与平行线 一、选择题一、选择题 1.下列作图语句正确的是（ ） A. 延长线段 AB 到 C，使 AB=BCB. 延长射线 AB C. 过点 A 作 AB∥CD∥EF D. 作∠AOB 的平分线 OC 2.下列四幅图中，∠1 和∠2 是同位角的是（） A. ⑴⑵B. ⑶⑷C. ⑴⑵⑶D. ⑵、⑶⑷ 3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 30°B. 60°C. 90°D. 120° 4.如图，下列说法错误的是（） A. ∠A 与∠EDC 是同位角 B.∠A 与∠ABF 是内错角 C. ∠A 与∠ADC 是同旁内角 D.∠A 与∠C 是同旁内角 5.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（） A. 40°B. 70°C. 100°D. 140° 6.下列说法正确的有()①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不 是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图，AB∥CD， 则图中∠1、∠2、∠3 关系一定成立的是（） A. ∠1＋∠2＋∠3＝180° B. ∠1＋∠2＋∠3＝360° C. ∠1＋∠3＝2∠2 D. ∠1＋∠3＝∠2 8.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已 知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数 有（）个． A. 1B. 2C. 3D. 4 9.如图，直线 a，b 相交于点 O，OE⊥a 于点 O，OF⊥b 于点 O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（） A. ∠2=∠3=50° B.∠2=∠3=40° C. ∠2=40°，∠3=50° D.∠2=50°，3=40° 10.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等 11.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（） A. AB∥CD∥EFB. CD∥EFC. AB∥EFD. AB∥CD∥EF，BC∥DE 12.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 二、填空题二、填空题 13.a，b，c 是直线，且 a∥b，b∥c，则________． 14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少 30°，这两个角是________． 15.一个正方体中有一条棱是a，与 a 平行棱长有________条，与 a 垂直并相交的棱长有________条． 16.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________ 17.如图，直线 l1∥l2， 并且被直线 l3， l4所截，则∠α=________ 18.图中的内错角是________． 19.如果一个角的余角是 30°，那么这个角是________． 20.已知∠α 的补角是它的 3 倍，则∠α=________． 21.已知∠A 与∠B 互余，若∠A=20°15′，则∠B 的度数为________． 22.如图所示，已知 AB∥DC，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于点 F，∠CFE=∠E．试说明 AD∥BC．完成推 理过程： ∵AB∥DC（已知） ∴∠1=∠CFE（________） ∵AE 平分∠BAD（已知） ∴∠1=∠2 （角平分线的定义） ∵∠CFE=∠E（已知） ∴∠2=________（等量代换） ∴AD∥BC （________） 三、解答题三、解答题 23.如图所示，L1， L2， L3交于点 O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4 的度数． 24.一个角的补角加上 24°，恰好等于这个角的 5 倍，求这个角的度数． 25.如图，已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O，OF 平分∠BOC，OG⊥OF 于 O，AE∥OF，且∠A=30°． （1）求∠DOF 的度数； （2）试说明 OD 平分∠AOG． 26.如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90° （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由； （2）如图 2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点 E 点移动时，问∠BAE 与∠MCD 是否存在确定的数量关系？ （3）如图 3，在（1）的结论下，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，当点 Q 在射线 CD 上 运动时（点 C 除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？（2、3 小题只需选一题说明理由） 参考答案参考答案 一、选择题 DABDDBDACADB 二、填空题 13. a∥c 14. 42°，138°或 10°，10° 15. 3；4 16. 60° 17. 64° 18. ∠A 与∠AEC；∠B 与∠BED 19. 60° 20. 45° 21. 69.75° 22. 两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行 三、解答题 23． 解：设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有 x+x+8x=180°， 解得 x=18°， 则∠4=18°+18°=36°． 故∠4 的度数是 36°． 24. 解：设这个角的度数为x°， 180﹣x+24=5x， 解得，x=34． ∴这个角的度数是 34°． 25. 解：（1）∵AE∥OF， ∴∠FOB=∠A=30°， ∵OF 平分∠BOC， ∴∠COF=∠FOB=30°，