北师大版小学数学圆的整理与复习公开课教学设计

《圆的复习》《圆的复习》 l.理解圆的特征，能够熟练的应用圆的知识解决实际问题。 2.能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。 3.向学生渗透对各类信息的整合、 梳理意识，培养学生科学的学习 方法。 复习重点复习重点 ：能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。 复习难点复习难点：1.学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。 2.能够熟练的应用圆的知识解决实际问题。 教学过程：教学过程： 【课前】知识梳理【课前】知识梳理 题材收集题材收集 1.1. 关于“圆”我们已经学习了很多知识，现在请你把学会的知识，关于“圆”我们已经学习了很多知识，现在请你把学会的知识， 用自己喜欢的方式进行整理。用自己喜欢的方式进行整理。 2.2. 在“圆”的学习中，你想把哪些题目推荐给大家一起分享，请记在“圆”的学习中，你想把哪些题目推荐给大家一起分享，请记 录下来。录下来。 推荐理由：（推荐理由：（）） 。（可以是：①容易出错的；②有难度的；。（可以是：①容易出错的；②有难度的； ③有趣的。）③有趣的。） 题目：题目： 3.3. 你还有哪些困惑或疑问？你还有哪些困惑或疑问？ 一、梳理反馈，建构网络一、梳理反馈，建构网络 1.1. 小组交流梳理：小组交流梳理： 今天我们复习圆的知识，昨天同学们已用自己喜欢的方式进行整理， 现在请在小组内交流分享交流分享。 2.2. 选择典型梳理方法反馈：选择典型梳理方法反馈： 现在哪位同学来介绍一下？ 生完整介绍——其他同学有补充的地方吗？ 小结：刚才这位同学，在复习梳理知识时，从特征、周长、面积、应小结：刚才这位同学，在复习梳理知识时，从特征、周长、面积、应 用等方面整体把握。用等方面整体把握。教师择机板书：构建知识网络教师择机板书：构建知识网络 （思维导图）（思维导图） （当然，也可以抓住重点、难点或易错点进行梳理）。 ③.请在自己整理作品中进行修正或补充。 3.3.反馈面积推导过程：反馈面积推导过程： 整理“圆的面积计算公式推导圆的面积计算公式推导”. ①你还记的吗？——请说给同桌听听——课件 现在，我们一起来静静地回顾一下。（课件演示） 底 =3.14 厘米求 S? ②那么，那么，要求圆的面积，要求圆的面积，你要知道什么？你要知道什么？（半径、（半径、直径、直径、周长周长） 但是， 如果平行四边形的底是 31.4 厘米， 你能求出圆的面积吗？ ③小结：小结：我们还可以把圆转化成三角形、长方形、梯形等图形 进行推导 不管转化成什么图形，不管转化成什么图形，共同的思想是什么？共同的思想是什么？（板书：化曲为化曲为 直）直） 二、针对复习，沟通联系二、针对复习，沟通联系 1. 给你一根长 40 厘米的铁丝：依据这根铁丝，你会想到哪些 圆？（备：你能创造出一个圆吗？你创造出的圆会是怎样的？） 预设：生 1：可以用 40 厘米的铁丝当作周长，围成一个封闭的 图形。 生 2：可以用 40 厘米的铁丝当作半径，旋转一周一个端点运动 的轨迹形成一个圆。 生 3：可以用 40 厘米的铁丝当作直径，旋转后两个端点运动的 轨迹形成一个圆。 c=40 厘米 r=40 厘米 d=40 厘米， 三个圆中，哪个面积最大，哪个 面积最小？ 2.2. 圆环圆环 如果让你：画出大圆，在大圆内画出小圆。你准备怎么画画出大圆，在大圆内画出小圆。你准备怎么画？（有 哪几种情况？） 生说——直观演示——课件（大圆直径 80 ㎝，小圆直径 40 ㎝ ） 谁能以最快的速度求三个图形阴影部分面积？ 小结小结：为什么只算一种？共:阴影面积（圆环） = 大圆面积— 小圆面积 圆的周长：圆的周长： ①如果老师再画一个同样的小圆，两个小圆的面积之和 与 大圆的面积哪个大？（直接判断) d1=80 ㎝ d2=40 ㎝ 两个小圆的周长之和 与 大圆的周长哪个大？ （猜一猜——算一 算） C 大圆： 80 ×3.14=251.2cm c小圆： 40 × 3.14=125.6cm小圆的周长和：125.6×2=251.2cm ②出示：大圆内切三个圆 （先猜测——计算验证） d1=80 ㎝ d2=40 ㎝ d3=20 ㎝ ③小结：小结：为什么会一样的呢？课件演示提升 ∏d1 + ∏d2 + ∏d3 = ∏(d1+d2+d3) = ∏D ————你得出什么结论？ 大圆直径等于几个小圆直径和，那么大圆的周长就等于小圆的大圆直径等于几个小圆直径和，那么大圆的周长就等于小圆的 周长和。周长和。 这也是昨天同学们推荐：既有难度，又有趣的题。既有难度，又有趣的题。 ④提升④提升 如果有两条路，你会选择哪条路。 启示：大目标可以分解成小目标。想学好学期——单元——每 天的作业、每一堂课。 三、总结提升三、总结提升 ，方法习得，方法习得 通过这节课的复习，你有什么收获和体会？（复习方法和知识）通过这节课的复习，你有什么收获和体会？（复习方法和知识） 《圆的复习》课堂探究单《圆的复习》课堂探究单 姓名：姓名： 1.1.算面积：算面积： 2.2.求出三个图形阴影部分的面积。（大圆直径求出三个图形阴影部分的面积。（大圆直径 8080 ㎝，小圆直径㎝，小圆直径 4040 ㎝㎝ ）） 3.3. 求大圆的周长求大圆的周长 与与小圆的周长之和，小圆的周长之和， 哪个长？哪个长？ （大圆直径（大圆直径 8080 ㎝㎝ ，， 中圆中圆 直径直径 4040 ㎝㎝ ，小圆直径，小圆直径 2020 ㎝）㎝） 图（图（1 1））图（图（2 2））