初中数学平面直角坐标系教学设计人教版

《平面直角坐标系》教学设计《平面直角坐标系》教学设计 第一部分：基本情况分析第一部分：基本情况分析 1 1、教材分析：、教材分析： 《平面直角坐标系》是青岛版九年义务教育七年级数学下册第十 一章第二节的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性 教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立 架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让 学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系。在给定的平面直 角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因 此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借 助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中 数学教材体系中有着举足轻重的作用。 2 2、学生分析：、学生分析： 学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识， 积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐 标的经验，同时经过前一节《怎样确定平面内点的位置》课的学习， 对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。在上学期的学 习中，学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探 索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节 课时已经具备了必要的相关知识与技能。再则，七年级的同学具有活 泼，好动，好奇心强等特点，对于操作，归纳的知识学习，有更强的 优势。 3 3、学习目标、学习目标 （（1 1）学习目标）学习目标 知识与技能目标：知识与技能目标： 使学生认识平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的 坐标,了解点与坐标的对应关系 ;能准确地在平面直角坐标系中描出点 的位置和根据点的位置写出点的坐标 ,培养学生思维的准确性和深刻 性。 . .过程与方法目标：过程与方法目标： 通过自主阅读，动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系， 掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识 的能力。 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励 学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培 养热爱数学，勇于探索的精神。 （2 2）学习重点及难点）学习重点及难点 重点重点:认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系 难点难点: :会用“坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征 第二部分：预习学案第二部分：预习学案 预习目标：预习目标： 1、认识并能画出平面直角坐标系，记住相关概念，理解平面内点 的横坐标和纵坐标的意义. 2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的 位置写出它的坐标. 3、知道各象限内点的坐标的符号特点，会求某点关于坐标轴的 对称点的坐标. 预习重点：预习重点： 平面直角坐标系的画法，根据坐标描出点的位置，由点的位置写 出它的坐标. 预习过程：预习过程： 一、一、预习任务：预习任务： 任务一任务一：理解平面直角坐标系概念（自学教材49—51 页，尝试解决以 下问题） 在平面内，两条互相且有数轴组成平面直角 坐标系。水平的数轴称为或，取向的方向为正方向；竖直 的数轴称为，又称，取向的方向为正方向；两坐标轴的 交点为平面直角坐标系的。 设计意图：识记坐标系概念。设计意图：识记坐标系概念。 任务二任务二：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A G F E H I D B C 1234 5 6 7 8 9 10 111213 1、.如上图，写出表示下列各点的有序数对： A （， ） ； B （， ） ； C （， ） ； D （， ） ； E （， ） ； ； F（，） ； G（，） ；H（，） ； I（，） 2、 在平面直角坐标系中描出下列各点， 并将各点用线段顺次连接起来； （2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3） 设计意图：明确有点写坐标及有坐标找点的方法，并为下节学习坐标系中的图形做铺垫。设计意图：明确有点写坐标及有坐标找点的方法，并为下节学习坐标系中的图形做铺垫。 任务三：知道各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特点任务三：知道各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特点 1、点A(3,－4)在第象限，点B(－2,－3)在第象限； 点C(－3,4)在第象限，点D(2,3)在第象限； 点E(－2,0)在第象限，点F(0,3)在第象限 2、在平面直角坐标系上，原点 O 的坐标是（） ，x 轴上的点 的坐标的特点是坐标为 0；y 轴上点的坐标的特点是坐 标为 0。 二、预习诊断：二、预习诊断： 1、根据点所在位置，用“+” “-”或“0”填表： 点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 原点 横坐标符号 纵坐标符号 ++ 设计意图：以表格的形式归纳各象限及坐标轴上的点的坐标特点，既直观明了，又便于设计意图：以表格的形式归纳各象限及坐标轴上的点的坐标特点，既直观明了，又便于 记忆。记忆。 2、填空 在平面直角坐标系中，将点(2,－5)向右平移 3 个单位长度，可以得 到对应点坐标（，）；将点(－2,－5)向左平移 3 个单位长度可得 到对应点（，）；将点(2,＋5)向上平移 3 单位长度可得对应点 （，） ； 将点(－2,5)向下平移 3 单位长度可得对应点 （，） 。 . 设计意图：为下节学习坐标系中的图形变换做初探。设计意图：为下节学习坐标系中的图形变换做初探。 三、预习质疑：三、预习质疑： 第三部分：课中实施第三部分：课中实施 一、一、预习检查与反馈预习检查与反馈 1、反馈抽查小组的预习情况，包括预习优秀生及预习中反映出的 问题。 问题预设：问题预设： （1）预习深度不够，只停留在由点坐标确定点的位置和根据点的 位置写出点的坐标等表面问题上，从表中可能得出该问题。 （2）识图及变通能力较差，如任务二中的图形，部分学生可能不 会识图。 （3）理解能力不够，如对“顺次’的理解把握不清。 2、提出下步预习要求。 二、预习交流：二、预习交流： 每个预习任务按照先组内再组间的方式进行，让学生积极参与课 堂，疑难问题尽量在学生间解决，实有困难，老师精讲点拨。 交流任务一交流任务一 直接通答案，强调两坐标轴的方向及单位长。 交流任务二交流任务二 可能存在问题：可能存在问题： （1）不会识图（2）两坐标值写颠倒 解决方法解决方法: :教师强调认真识图，观察下行及左列数的排列，结合坐 标系的构造完成填空。 再次强调再次强调“有序数对”及“顺次”的含义。 交流任务三交流任务三 疑惑点：疑惑点：坐标轴上的点的坐标特点 解决方法：解决方法：多取点，举例并归纳。 三、精讲点拨：三、精讲点拨： 1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义 和象限的划分。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标 系。通常，有序实数对（a,b）叫做点 P 的坐标。 2、例题讲解 例 1、写出图中的多边形 ABCDEF 各顶点的坐标。 处理方式：处理方式：学生板