初中数学概念课的整合教学-最新教育文档

初中数学概念课的整合教学初中数学概念课的整合教学 布鲁纳说：“掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根 本的概念。 ”然而， 现实的教学法中， 却存在这样或那样的误区。 误区 1：重结果，轻过程.这是一线教师普遍存在的问题， 有些教师认为：“教概念不如多讲几道题目。”于是，把概念教 学与解题教学等同在一起。 误区 2：不知道怎样教概念。他们认为“模仿+训练”就是 王道，用例题教学替代概念的概括过程，将应用概念的过程等同 于理解概念的过程。 误区 3：注重点状教学，缺乏对知识的整体认识.在教学过 程中只是机械地“教教材”，而不是“用教材教”，前者“教教 材”更多体现在照本宣科上，后者“用教材教”则体现在对知 识、内容有选择的整合。 从学生学习的实际情况来看，往往会出现两种倾向，一是有 的学生认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概 念认识和理解模糊； 二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死 记硬背，而不去真正透彻理解，只是机械的、零碎的认识。 因此，对概念课的整合教学就显得尤为重要，本文就数学概 念课的整合教学作如下探讨。 一、数学概念与整合教学的界定 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用. 数学概念则是客观事物中数和形的本质属性的反映， 是导出数学 定理和数学法则的逻辑基础，是本学科系统的精髓、灵魂，也是 提高解题能力的前提。因此，数学概念教学是基础知识和基本技 能教学的核心，应引起足够的重视。 整合教学是英文 Blended Learning 的译名，指面对面教学 和电化教学的融合。整合教学既不是对传统的教学方法的改进， 也不是使电化教学更容易让人接受， 而是综合了这两种教学方式 的优势，并且超越这两种教学方式单独应用的功能。 整合教学可以从不同的角度进行理解：从技术的角度理解， 整合教学是课堂教学技术和方法与网上教学技术和方法的整合； 从教学模式的角度理解， 整合教学是面对面教学和远距离教学的 整合；从教育学的角度理解，整合教学是对教育过程中各种因素 （教师、学生、资源、环境）的联系的整合。本文的整合教学侧 重于教育学的角度。 二、数学概念课整合教学的实践 1.与实际生活的整合 数学源于生活， 又高于生活， 与实际生活整合是常用的方法， 如何自然而有效地整合是值得深思的问题。 人教版七上“余角与补角”直接从三角形的两个角之和为 90°，引入互余的概念，这样的安排简单，却少了互余是怎么来 的，为什么要学习互余这方面的知识。许多教师采用书本复习巩 固的第 7 题，要测量两堵墙所形成的角的度数，但人不能进入围 墙， 如何测量？学生带着问题， 结合生活经验， 得出测量的方法， 从而引出互余（补）的概念。然而，也有同学提出利用对角线的 方法也可以测出，利用两个木棒沿墙脚做出与之一样的角，然后 测出木棒所夹的角，也可以测出两堵墙所形成的角的度数。 有没有一种既能应用生活经验，又能体现出互余（补）的必 要性的引入？笔者找到了这种方法. 因为地处沿海，海堤是随处可见的，我们可以从海塘坡度的 测量开始引入。 活动 1：海塘大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入 大坝底部测量，如何测量大坝的倾斜角？ （设计目的：从学生熟悉的生活中的海塘出发，引起学生的 注意力，同时渗透数学来源于生活） 当学生得出：先量出外面的角，然后用180°减去所量的角 时，教师追问：此时，量出的角与大坝的倾斜角在数量上什么关 系？当学生说出和为 180°，教师顺势给出：两角互补的概念。 得出概念后，对补角和余角进行必要的知识教学。 活动 2：海塘的坡度要求大致相同，在验收过程中，通过如 下的方法，工人师傅就可以确定大坝的倾斜角是否一样大，你认 为有道理吗？ （设计目的： 其一， 与前面的引入相呼应， 体现数学生活化； 其二，分散难点，为下面性质的探究设下伏笔） 由于是生活中常见的方法，学生都认为有道理，此时，教师 追问：为什么？ 学生讲出另外两个角相等的方法，有的直接在图上测量；有 的同桌之间互相合作，运用叠合的方法；有的运用说理的方法得 出。教师在肯定上述几种方法的同时，指出三种方法各自的优越 性与局限性，最后利用证明的方法得出结论。得出结论的正确性 后，教师问：你能用自己的话把右边测量的方法叙述出来吗？这 样，就很自然地得出性质：等角的补角相等。此时，教师改互补 为互余，学生自然的就得出了，等角的余角相等。 这节课从学生熟悉的海塘大坝的倾斜角的测量引入， 得出互 补及互余的概念，在学生理解了互补与互余的概念，初步会应用 互补互余来解题的基础上， 再提出整个海塘大坝的倾斜角要一样 才算标准，带着这个问题，教师给出了工人师傅的测量方法，问 学生是否有道理？为什么？学生的注意力一下子就被吸引住， 急 切地想知道原因。 生活实际问题的整合，不在于花哨，在于实用；不单单在于 知其然，更在于知其所以然，真正达到了“数学来源于生活，又 回到生活中去”的目的。 2.对教材习题的整合 教材是根据教学大纲和实际需要， 为师生教学应用而编选的 材料，教材往往具有普通性，而缺少个性。在教学过程中我们要 的不是机械、照本宣科式地“教教材”，而是“用教材教”，它 更多地体现出对内容有选择的整合。案例：“一次函数 的图象与性质”的教学。 问题 1：请在同一坐标系内画出函数y=0.5x 与 y=0.5x+2 的 图象。 从表格中得出：从数的角度，y 的值加 2；从图象中得出： 从形的角度，直线向上平移 2 个单位，再归纳一次函数的图象及 平移方式。 问题 2：如何简便画出函数 y=2x-1 的图象。 示范：当 x=0 时，y=-1；当 x=1 时，y=1，过（0，-1）和（1， 1）两点画出直线 y=2x-1。 学生操作：试在同一个坐标轴上再画出 y=-0.5x+1，y=x+1， y=-x+1 的图象。 自主探究： 请将四条直线进行分类， 并尝试说出分类的依据。 自主探究呈现的结果如下： 分类 1：增减性； 分类 2：象限不同； 分类 3：k 的正负（与分类 1 合并）； 分类 4：经过同一个点.教师追问：经过哪一个点，你觉得 与什么有关？（书本练习） 分类 5：相互垂直。 教师拓展： 两条直线为相互垂直与什么有关？有什么样的关 系？等大家升入高中后，就会知道。 这是一节比较成功的课，学生的参与度很高，我们不妨与书 本教材原来的安排比较一下，教材安排这一节课要画 18 个函数 图象，分别是例 2 例 3 各两个，探究四个，练习 2 六个，练习 3 四个（详见人教版教材），整合后，选取例3 和探究的前两个函 数作图象，分别是 y=2x-1 与 y=-0.5x+1，y=x+1，y=-x+1，这样 的整合，既减少了大量重复机械地操作，又能直观的得出性质， 还能发挥学生的主体作用，探究出除课本之外的其他性质，是一 件相当有意义的事。 3.在比较中整合 浙教版是这样安排的：我们已经学过一元一次方程的解法， 能否将二元一次方程组转化为解一元一次方程？请观察图， 你得 到什么启发？ 再结合两个方程的特点， 介绍如何用代入消元的方法来解二 元一次方程组。 浙教版与人教版在这节课的安排上多了一个天平的图， 如果 说人教版是从方程特点出发来得出解法的话