五年级数学解简易方程

“解简易方程”教学设计 道滘镇中心小学 卢凤香 教学内容:义务教育课程程标准实验教科书数学 （人教版） 小学数学第 9册 57—58 页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方 程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点：理解并掌握解方程的方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、 复习铺垫 1、方程的意义 师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫方程。 2、判断下面哪些是方程 师：你能判断下面哪些是方程吗？ (1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生： （1） （4） （6）是方程。 师：你为什么说这三个是方程呢？ 生：因为它含有未知数，而且是等式。 二、探究新知 （一）理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示 57 页天平图）从图中你知道了什么？ 生：我知道杯子重 100 克，水重 X 克，合起来是 250 克。 师：你能根据这幅图列出方程吗？ 生：100＋X＝250. 2、求方程中的未知数 师：那么方程中的 x 等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想 的？（交流后汇报） 生 1：根据加减法之间的关系 250－100＝150，所以 X＝150. 生 2：根据数的组成 100＋150＝250，所以 X＝150. 生 3：100＋X＝250＝100＋150，所以 X＝150. 生 4：假如在方程左右两边同时减去 100，那么也可得出 X＝150. 3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。 师：同学们都很聪明用不同的方法算出 X＝150，研究对不对呢？ 生：对，因为 X＝150 时方程左边和右边相等。 师： 这时我们说 x=150 是方程 100+X=250 的解,刚才我们求 X 的过程叫解 方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57 页找出什么叫 方程的解？什么叫解方程？ 学生自学后汇报。 （板书）齐读两个概念。 4、 辨析方程的解和解方程两个概念 师： 方程的解是未知数的值它是一个数， 怎样判断一个数是不是方程的解 呢？ 生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。 师： 而解方程是求未知数的过程， 是一个计算过程它的目的是求出方程的 解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习，加深理解。 师：完成做一做：X＝3 是方程 5X＝15 的解吗？X＝2 呢？（完成后汇报） 生：X＝3 是方程 5X＝15 的解，因为 X＝3 时方程左右两边相等。 生：X＝2 不是方程 5X＝15 的解，因为 X＝2 时左边 5×2＝10，右边是 15，左边和右边不相等，所以 X＝2 不是方程 5X＝15 的解。 （二）解简易方程 1、复习等式的性质 师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？ （1）如果 5+3=8，那么 5+3－3=8（ ） （2）如果 50－13=37，那么 50－13+13=50（ ） （3）如果 a － 7=8，那么 a － 7 + 7=8（ ） （4）如果 X＋9=45，那么 X＋ 9－9=45（ ） 师：你是根据什么填空的？ 生：等式的性质。 师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。 2、理解方程与等式的联系，引出课题。 师： （3） （4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分， 所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解 方程。 （板书课题：解简易方程） 3、出示例 1 图，列出方程。 师：图上画的是什么？你能列出方程吗？ 生：X＋3＝9 师：这个方程用天平怎么表示呢？ 1头猪=（ ）只羊 1把蕉=（ ）个苹果 生：天平左边放 X 个和 3 个球，右边放 9 个球。 （电脑显示） 4、引导学生思考怎样解方程。 师：我们解方程的目的是求 X，怎样使天平一边只剩 x 呢？ 生：天平两边同时减去 3 个球。 （电脑显示） 师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？ 生：方程两边同时减 3。 （结合学生回答板书） 师：为什么同时减 3 而不是其它数呢？ 生：方程两边同时减 3 就可以使方程一边只剩 X。 5、检验方程的解。 师：X＝6 是不是方程的解呢？ 生：是，因为 X＝6 是方程左边是 6＋3＝9，右边是 9，左右两边相等，所 以 X＝6 是方程 X＋3＝9 的解。 6、强调解方程的格式步骤 电脑显示： 解方程要注意： （1）先写“解”，等号要对齐。 （2）做完后要注意检验。 7、看书质疑 8、学生练习 师：你会学老师这样解方程吗？请同学们解方程 X+3.2=4.6， x+19=30。 9、学生板书练习集体订正 师：你是怎样解这个方程的，为什么方程两边要同时减 19. 生：使方程一边只剩 X。 师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。 生：我们计算的过程是解方程，而 x=11 是方程的解。 10、 小组讨论怎样解方程 X－2=15，X－1.8=4 师：请同学们小组讨论怎样解方程 X－2=15，X－1.8=4 说出你这样做的根 据 生：我根据方程两边同时加上一个数，方程两过仍然相等来解这两个方程 的。 三、 实践应用，加深理解 1、 下面的方程你打算怎样算。 ①X＋0.3=1.8 ② X－1.5=4 ③X－6=7.6 ④X+5=32 2、 我会填。 （1）含有（ ）的（ ）叫方程。 （2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。 （3）求（ ）叫做解方程。 （4）x－15=20 这个方程的解是（ ） 3、 我会选 （1） χ＋32＝76 的解是（ ） A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44 （2） χ－12＝4 的解是（ ） A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23 （3） χ＋8＝60 的解是（ ） A、χ＝480 B、χ＝52 C、χ＝7.5 （4） χ －3.5 ＝1.5 的解是（ ） A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ＝2 4、看图列方程并解答 5、 解决问题 师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？ 学生练习 四、 全课小结，课外延伸 师：这节课你有什么收获？ 师：请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问 题，把你想到的和同伴一起分享。 五、 布置作业 1、复习本节课的内容。 2、完成课本63 页练习十一第5、6 题第 1、2 横行。