五邑大学自动控制原理09B答

五邑大学 自动控制原理试卷（B）答案 学期： 2009 至 2010 学年度 第 一 学期 课程： 自动控制原理 专业： 一、本大题为单项选择题，共 10 小题，每小题 2 分。 01．分析定值控制系统时，常用的典型输入信号是（ C ） A.脉冲函数 B.斜坡函数 C. 阶跃函数 D. 正弦函数 02．如下传递函数所表示的系统为非最小相位系统的是（ A ） A．  11 21 sTsT K B．  1Tss K C．   11 1 21   sTsT sK D．  11 21 sTsT K 03．单位负反馈控制系统的开环传递函数为   sG K ，则其闭环传递函数为（ A ） A．       sG sG s K K   1  B．     sG s K   1 1  C．       sG sG s K K   1  D．     sG s K   1 1  04．开环传递函数           n i i m j j K pss zsK sG 1 1 ，则其根轨迹条数和渐近线条数分别为（ D ） A． n1 和 mn 1 B． n1 和 mn 1 C． n1 和 mn 1 D． n1 和 mn 1 05．一阶系统 G(s)= 1Ts K 的放大系数 K 愈小，则系统的输出响应速度（ A ） A．不变 B．不定 C．愈小 D．愈大 06．二阶系统当 01 时，如果增加，则输出响应的最大超调量%  将（ B ） A．增加 B．减小 C．不变 D．不定 07．自动控制系统稳定的充要条件是闭环传递函数在（ B ） A．S 平面左半平面无极点 B．S 平面右半平面无极点 C．S 平面左半平面无零点 D．S 平面右半平面无零点 08．某最小相位系统稳定，则其相角裕量（ B ） A．0  B．0  C．0  D．不定 09．一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应为（ B ） A．T t e1 B．T t e1 C．T t e1 D． T t e1 10．如下传递函数中具有超前校正作用是（ B ） A．    12 11 . 010    s s sG B．    11 . 0 110    s s sG C ．    1 11 . 02    s s sG D ．    12 11 . 0    s s sG 二、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 12)(1( ) 1( )(    sTss sK sG 要求系统闭环时稳定，试确定 K 和 T 的范围。 （14 分） 解：系统闭环特征方程为 0)1 ()2(2 23KsKsTTs 劳斯表为： s3 2T 1+K s2 2+T K s1 2 2 1    T T K 0 s0 K 系统若稳定，则特征方程各项系数大于 0，且应有 0, 0 2 2 1, 02, 02   K T T KTT 解之：          2 2 0 0 T T K T 三、设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，如果该系统为单位反馈系统，试确定其开环传递函 数（开环传递函数的形式为 )2( )( 2 n n K ss sG     ） 。 （14 分） 解：由图可知，该系统为欠阻尼二阶系统，且 最大超调量 %30%  峰值时间 st p 1 . 0 由公式           1 . 0 1 3 . 0% 2 1 2     n p t e 1.3 0.1 1 c(t) t 解之，              65.33 1 358. 0 )(ln )(ln 2 22 2       p n t 故系统开环传递函数为 ) 1 .24( 3 .1132 )2( )( 2     ssss sG n n   四、单位反馈控制系统的开环传递函数为 ) 1)(1( )( 2  csbsass K sG 试求： （1）位置误差系数； （2）当参考输入为)( 1 tat时系统的稳态误差。 （14 分） 解： （1）根据误差系数公式，有 位置误差系数为     ) 1)(1( lim)(lim 2 00 csbsass K sGK ss p 速度误差系数为 K csbsass K sssGK ss v     ) 1)(1( lim)(lim 2 00 （2）对应于不同的参考输入信号，系统的稳态误差有所不同。 当参考输入为)( 1 tat，即斜坡函数输入时系统的稳态误差为 K a K a e v ss  五、设单位负反馈控制系统开环传递函数为  34 )( 2  sss K sG 试概略绘出 K 变化时相应的闭环根轨迹图。 （14 分） 解：系统开环传递函数可改写为    31  sss K sG g 可以看出，系统有三个开环极点（0、-1、-3） 。因此 （1）根轨迹有三条，三条开始开环极点，终止于无穷远处。 （2）根轨迹有三条渐近线，与实轴的夹角为  13 12    k   ， 3 1   ， 3 2   ，  3 与实轴的交叉点 33. 1 3 310    a  （3）根轨迹在实轴上有一分离点，分离角为 2   d ，分离点确定如下   0 `sN   3823 `sssD  013/8 2ss 解得 45. 0 1 s 21. 2 2 s （舍去） （4）确定根轨迹与虚轴交点。令 js  代入闭环传递函数特征方程，可得  034 23  g Kjjj 03 3 04 2 gp K 解得 3 12 gp K σ jω -2-3-10 3 3 45. 0 六、已知系统开环传递函数为    11 21   sTsTs K sG K ，其幅相频率特性如下图所示，试用奈奎斯特稳 定判据判别其所对应系统的闭环稳定性（其中 K、T1、T2均是正常数） 。如果增大 K，对系统的稳定性有 何影响？（14 分） (-1 j0) Im Re ω 0 →∞ ω - ∞→ 0 解： （1）根据题意可知系统为最小相位系统，即 0P ； 又其奈氏图没有包围（-1 j0）点， 0N ； 由奈氏稳定判据 000NPZ 故系统稳定。 （2）系统的幅值频率特性为   1 11 2 2 2 1    CC C TT K A 