岩石的破坏准则

岩石的破坏准则岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验， 可获得岩石试样的强度指标， 但对复 杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此， 就必须建 立判断岩石破坏的准则（或称强度理论） 。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石 破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态， 许多试验指出，岩石的 强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。 在 单向应力状态下表现出脆性的岩石， 在三向应力状态下具有延 专业文档 供参考，如有帮助请下载。 ． 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准 则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 1、最大正应力理论、最大正应力理论 这是较早的一种理论， 该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的 正应力。 即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强 度时，材料就破坏。 或 RRtc13适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 222222)R)(R0(R)(312 )R0RR()()( 破坏 312 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 222222 2、最大正应变理论、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变， 即岩石内任一方向的正应 变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为  umax 式中——岩石内发生的最大应变值； axm——单向拉、压时 极限应变值； u这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律） 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． )( 3121 3221u 1R)( EE)( 3321R 或 RR —c 2222220()())(u21u3u 推出： t   222222R([R[)]()]R0[()]31131322 )))R 破坏 232321131 实  验指出，该理论与脆性材料实验值大致符合，对塑性材料不适用。专 业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 3、最大剪应力理论（H.Tresca） 该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力， 即当最大剪应力达到 单向压缩或拉伸时的危险值时， 材料达到破坏极限状态。 其破坏准则 为：  umax在复杂应力状态下，最大剪应力  31max2 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 单位拉伸或压缩时，最大剪应力的危险值 R u2 则有 R31 或写成 222222R)]RR[0)][)][322113 2222220)][R)][R[)]R 破坏 132213 222222 稳定 0)]R)][R[)][R133122这个理论适用于塑性岩石，不适用于脆性岩 石。 该理论未考虑中间主应力的影响。 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 4、八面体剪应力理论（Von.Mises） 该理论认为岩石达到危险状态取决于八面体剪应力。其破坏准则   为 soctz 已知单元体三个主应力， 1C ，， 取 坐标系平行于主应力。作一N 3 等倾面（其法线 N 与三个坐标轴夹。 八个象限的等倾面构成一角相同 y个封闭的正八面体， 此八面体上剪 Ax 应力和法向应力即为八面体应力。 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 为研究等倾面上的应力， 取一由等倾面与三个主应力面围成的四面体 来研究。 N 与 x、 y、 z 的夹角分别为， 且 。＝、 ＝、设： ， ，ncosmcoslcos 1 则有mnl3设等倾面 ABC 面积为 S，则三个主应力 S 面(， ，的面)面 321 积分别为 cosSScosScos3 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ．  , ,根据力的平衡条件 0X0Z0Ycos0SpSX  推 1x 出： ， cosSpY0S2ycosSSpZ03z上合力： 等倾面 S 而 222ppppzxy 1 所以： 222p3213 另，等倾面 S 上的法向应 力为各分力 p、p、p 在 N 上的投影之 zyx 和，即 1)(coscospcospp3octxyz213 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． N 这样，等倾面上的剪应力为 22poctoctP 1222))(()(1122323tcoσ只 有一个主应力不考虑单向受力时， ，则代入上式有为零，设为 Rτ 2ocRtS3 ，推出) 112322Soct 适用条件： 塑性， 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 5、莫尔理论及莫尔库伦准则 该理论是目前应用最多的一种强度理论。 该理论假设， 岩石内某一点的破坏主要取决于它的大主应力和小主应 力，即σ和σ，而与中间主应力无关。也就是说，当岩石中某 31 一平 面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时， 岩石破坏。而这一极限 剪应力值，又是作用在该面上法向压应力的函数，即 。 )f(这样， 我们就可以根据不同的σ、σ绘制莫尔应力图。 31 每个莫尔圆都表 示达到破坏极限时应力状态。 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 一系列莫尔圆的包线即为强度曲线 )(f τ材料的破坏与否， 由此可知， 一方面与材料内的剪应力有σ 关， 同时也与正应力有关 关于包络线： 抛物线：软弱岩石 双曲线或摆 线：坚硬岩石 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． ＜直线：当σ10MPa 时 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 为简化计算，岩石力学中大多采用直线形式：  tgc f  ——内摩擦角。 MPac——凝聚力（）该方程称为库伦定律，所以上 述方法合称为：莫尔库伦准则。  当岩石中任一平面上 时，即发生破坏。 f tgc即： 下面介绍用主应力来表示莫尔库仑准则。 任一平面上的应力状态可按下式计算 f 专业文档供参考，如有帮助请下载。 ． 331311  ②① 22cossin222—最大主应力面 τ）与滑动面夹（σ 3 11 角。 根据莫尔应α力圆，可建立任Tτ一滑动面的抗剪c强度指标与主 f ctg力之间关系)专业文档供参考，如有帮助请下 载。 ． 角关系和、c1）和值与31为 ） （2~在的应力圆上，找出的 应力点 TTM 为半径 3131