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岩石的破坏准则

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岩石的破坏准则

岩石的破坏准则岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验, 可获得岩石试样的强度指标, 但对复 杂应力状态下的天然岩体,又是如何判断其破坏呢因此, 就必须建 立判断岩石破坏的准则(或称强度理论) 。 岩石的应力、应变增长到一定程度,岩石将发生破坏。用来表征岩石 破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态, 许多试验指出,岩石的 强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。 在 单向应力状态下表现出脆性的岩石, 在三向应力状态下具有延 专业文档 供参考,如有帮助请下载。 . 性性质,同时它的强度极限也大大提高了。 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则,目前岩石破坏准 则主要有最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论(H.Tresca) 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论(Griffith) 伦特堡理论(Lundborg) 经验破坏准则 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 1、最大正应力理论、最大正应力理论 这是较早的一种理论, 该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的 正应力。 即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强 度时,材料就破坏。 或 RRtc13适用条件 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式 222222RR0R312 R0RR 破坏 312 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 222222 2、最大正应变理论、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变, 即岩石内任一方向的正应 变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时,岩石就发生破坏。 则破坏准则为  umax 式中岩石内发生的最大应变值; axm单向拉、压时 极限应变值; u这一破坏准则的解析式为(由广义虎克定律) 专业文档供参考,如有帮助请下载。 .  3121 3221u 1R EE 3321R 或 RR c 2222220u21u3u 推出 t   222222R[R[]]R0[]31131322 R 破坏 232321131 实  验指出,该理论与脆性材料实验值大致符合,对塑性材料不适用。专 业文档供参考,如有帮助请下载。 . 3、最大剪应力理论(H.Tresca) 该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力, 即当最大剪应力达到 单向压缩或拉伸时的危险值时, 材料达到破坏极限状态。 其破坏准则 为  umax在复杂应力状态下,最大剪应力  31max2 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 单位拉伸或压缩时,最大剪应力的危险值 R u2 则有 R31 或写成 222222R]RR[0][][322113 2222220][R][R[]R 破坏 132213 222222 稳定 0]R][R[][R133122这个理论适用于塑性岩石,不适用于脆性岩 石。 该理论未考虑中间主应力的影响。 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 4、八面体剪应力理论(Von.Mises) 该理论认为岩石达到危险状态取决于八面体剪应力。其破坏准则   为 soctz 已知单元体三个主应力, 1C ,, 取 坐标系平行于主应力。作一N 3 等倾面(其法线 N 与三个坐标轴夹。 八个象限的等倾面构成一角相同 y个封闭的正八面体, 此八面体上剪 Ax 应力和法向应力即为八面体应力。 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 为研究等倾面上的应力, 取一由等倾面与三个主应力面围成的四面体 来研究。 N 与 x、 y、 z 的夹角分别为, 且 。=、 =、设 , ,ncosmcoslcos 1 则有mnl3设等倾面 ABC 面积为 S,则三个主应力 S 面, ,的面面 321 积分别为 cosSScosScos3 专业文档供参考,如有帮助请下载。 .  , ,根据力的平衡条件 0X0Z0Ycos0SpSX  推 1x 出 , cosSpY0S2ycosSSpZ03z上合力 等倾面 S 而 222ppppzxy 1 所以 222p3213 另,等倾面 S 上的法向应 力为各分力 p、p、p 在 N 上的投影之 zyx 和,即 1coscospcospp3octxyz213 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . N 这样,等倾面上的剪应力为 22poctoctP 12221122323tcoσ只 有一个主应力不考虑单向受力时, ,则代入上式有为零,设为 Rτ 2ocRtS3 ,推出 112322Soct 适用条件 塑性, 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 5、莫尔理论及莫尔库伦准则 该理论是目前应用最多的一种强度理论。 该理论假设, 岩石内某一点的破坏主要取决于它的大主应力和小主应 力,即σ和σ,而与中间主应力无关。也就是说,当岩石中某 31 一平 面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时, 岩石破坏。而这一极限 剪应力值,又是作用在该面上法向压应力的函数,即 。 f这样, 我们就可以根据不同的σ、σ绘制莫尔应力图。 31 每个莫尔圆都表 示达到破坏极限时应力状态。 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 一系列莫尔圆的包线即为强度曲线 f τ材料的破坏与否, 由此可知, 一方面与材料内的剪应力有σ 关, 同时也与正应力有关 关于包络线 抛物线软弱岩石 双曲线或摆 线坚硬岩石 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . <直线当σ10MPa 时 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 为简化计算,岩石力学中大多采用直线形式  tgc f  内摩擦角。 MPac凝聚力()该方程称为库伦定律,所以上 述方法合称为莫尔库伦准则。  当岩石中任一平面上 时,即发生破坏。 f tgc即 下面介绍用主应力来表示莫尔库仑准则。 任一平面上的应力状态可按下式计算 f 专业文档供参考,如有帮助请下载。 . 331311  ②① 22cossin222最大主应力面 τ)与滑动面夹(σ 3 11 角。 根据莫尔应α力圆,可建立任Tτ一滑动面的抗剪c强度指标与主 f ctg力之间关系专业文档供参考,如有帮助请下 载。 . 角关系和、c1)和值与31为 ) (2在的应力圆上,找出的 应力点 TTM 为半径 3131

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