2020年江苏南通海安七年级上期中数学试卷
期中数学试卷期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题(本大题共 1010小题,共 30.030.0分) 1.点A为数轴上表示-2的点, 将点A向左移4个单位长度到B, 点B表示的数是 () A.2B.-6C.2 或-6D.以上都不对 2.若数 a 的相反数的倒数为1 ,则数 a 是() A.B.C.D. 3.下列说法正确的是() A.近似数 5.0×103精确到十分位B.近似数 2.01亿精确到百万位 C.近似数 0.730精确到百分位D.近似数 0.30精确到十分位 4.实数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是() A.ab>0B.a+b<0C. <1D.a-b<0 5.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是() A.a-(b-c)=a-b+cB.a-b+c=a-(b+c) C.(a+1)-(b-c)=a+1-b+cD.a-b+c-d=a-(b-c+d) 6.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-1)(a,b为常数)的值与字母x 的取值无 关,则代数式 a+3b 的值为() A.0B.-1C.2 或-2D.6 7.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x 取任何正整数,结 果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是() A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1 8.如图,数轴上的 A、B、C三点所表示的数分别为 a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c| >|b|,那么该数轴的原点 O的位置应该在() A.点 A的左边B.点 A 与点 B 之间C.点 B 与点 C 之间D.点 C的右边 9.某商品每件成本为 a 元,按成本增加 50%定出价格,现由于库存积压减价, 按定价 的 70%出售,现在每件商品的利润为() A.0.5a元B.0.05a 元C.1.5a 元D.10.5a元 10. 已知 a、b 为有理数,下列说法 ①若 a、b 互为相反数,则; ②若 a+b<0,ab>0,则|3a+4b|=-3a-4b; ③若|a-b|+a-b=0,则 b>a; 第 1 页,共 13 页 ④若|a|>|b|,则(a+b)•(a-b)是正数, 其中正确的有()个. A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共8 8 小题,共 24.024.0分) 11. 地球上的海洋面积约为 361000000km2,则科学记数法可表示为______km2. 12. 若 m、n 满足|m-3|+(n-2)2=0,则(m-n)2019的值等于______. 13. 若(a-1)x|a|+3=-6 是关于 x 的一元一次方程,则 a=______;x=______. 14. 若 a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c 是相反数等于它本身的数,d是到原 点的距离等于 2 的负数,e是最大的负整数,则 a+b+c+d+e=______. 15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何? 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3 元;每人出7元,则 还差 4 元,问共有______人,这个物品的价格是______元. 16. |a|=6,|b|=3,且有 ab<0,则 a+b=______. 17. 按下面的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足 条件的 x的不同值是______. 18. 观察下列算式: 12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;52-42=5+4=9;….若字母 n 表示自然数,请把你观察到的规律用含n的等式表示出来:______. 三、计算题(本大题共3 3 小题,共 49.049.0分) 19. (1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9); (2) (3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2 ]; (4)解方程:x+13=5x+37; (5)先化简,再求值:,其中 x=-3,y= . ; 20. 对于任意有理数 a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)-1,等式右边是通常的加法、减 法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)-1=13;(-3)⊙(-5)=-3×(-3-5)-1=23. (1)求(-2)⊙3 的值; (2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得 5⊕3=20,写出 你定义的运算:m⊕n=______(用含 m,n的式子表示). 第 2 页,共 13 页 21. 如图,半径为1的小圆与半径为 2的大圆,有一个公共点与数轴上的原点重合,两 圆在数轴上做无滑动的滚动, 小圆的运动速度为每秒π个单位,大圆的运动速度为 每秒 2π个单位, (1)若小圆不动,大圆沿数轴来回滚动,规定大圆向右滚动的时间记为正数,向 左滚动时间即为负数,依次滚动的情况录如下(单位:秒): -1,+2,-4,-2,+3,+6 ①第______次滚动后,大圆与数轴的公共点到原点的距离最远; ②当大圆结束运动时, 大圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的 距离是多少?(结果保留π) (2)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时间后两圆与数 轴重合的点之间相距 9π,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数. 四、解答题(本大题共5 5 小题,共 47.047.0分) 22. 把下列各数填入相应的大括号内: - , ,-0.01,2 ,7,1,-(-4),+(-1) 正数集合{______…} 负数集合{______…} 非负整数集合{______…} 分数集合{______…}. 第 3 页,共 13 页 23. 在数轴上把下列数表示出来, 并用“<”连接各数. -|-3.5|,, 24. 设 A=2x2-3xy+y2+2x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y. (1)求 B-2A; (2)若|x-2a|+(y-3)2=0,且 B-2A=a,求 a 的值. , (-1)2,-22. 25. 新华文具用品店最近购进了一批钢笔,进价为每支6 元,为了合理定价,在销售前 4 天试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超过10 元的部分记为正,不足10 元的部分记为负. 文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况, 如下表所示: 售出支数(支) 第 1天 12 第 2天 0 15 第 3天 -1 32 第 4天 -2 33 每支价格相对标准价格(元)+1 (1)填空:这四天中赚钱最多的是第______天,这天赚了______元钱; (2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱; (3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔,进价仍为每支6 元 为了促销这种钢笔,每只钢笔的售价在10元的基础上打九折,本次购进的这种钢 笔全部售出后共赚了多少钱? 26. 小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减( -4x2-7+5x)+(2x-3+3x2)的时候,想 到了小学的列竖式加减法,令A=-4x2-7+5x,B=2x-3+3x2,然后将两个整式关于x 进行降幂排列,A=-4x2+5x-7,B=3x2+2x-3,最