2020年江苏南通海安七年级上期中数学试卷

期中数学试卷期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.点A为数轴上表示-2的点， 将点A向左移4个单位长度到B， 点B表示的数是 （） A.2B.-6C.2 或-6D.以上都不对 2.若数 a 的相反数的倒数为1 ，则数 a 是（） A.B.C.D. 3.下列说法正确的是（） A.近似数 5.0103精确到十分位B.近似数 2.01亿精确到百万位 C.近似数 0.730精确到百分位D.近似数 0.30精确到十分位 4.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） A.ab＞0B.ab＜0C. ＜1D.a-b＜0 5.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（） A.a-（b-c）a-bcB.a-bca-（bc） C.（a1）-（b-c）a1-bcD.a-bc-da-（b-cd） 6.若代数式（2x2ax-y6）-（2bx2-3x-5y-1）（a，b为常数）的值与字母x 的取值无 关，则代数式 a3b 的值为（） A.0B.-1C.2 或-2D.6 7.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结 果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（） A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1 8.如图，数轴上的 A、B、C三点所表示的数分别为 a、b、c，ABBC，如果|a|＞|c| ＞|b|，那么该数轴的原点 O的位置应该在（） A.点 A的左边B.点 A 与点 B 之间C.点 B 与点 C 之间D.点 C的右边 9.某商品每件成本为 a 元，按成本增加 50定出价格，现由于库存积压减价， 按定价 的 70出售，现在每件商品的利润为（） A.0.5a元B.0.05a 元C.1.5a 元D.10.5a元 10. 已知 a、b 为有理数，下列说法 ①若 a、b 互为相反数，则； ②若 ab＜0，ab＞0，则|3a4b|-3a-4b； ③若|a-b|a-b0，则 b＞a； 第 1 页，共 13 页 ④若|a|＞|b|，则（ab）（a-b）是正数， 其中正确的有（）个． A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分） 11. 地球上的海洋面积约为 361000000km2，则科学记数法可表示为______km2． 12. 若 m、n 满足|m-3|（n-2）20，则（m-n）2019的值等于______． 13. 若（a-1）x|a|3-6 是关于 x 的一元一次方程，则 a______；x______． 14. 若 a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d是到原 点的距离等于 2 的负数，e是最大的负整数，则 abcde______． 15. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何 译文为现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3 元；每人出7元，则 还差 4 元，问共有______人，这个物品的价格是______元． 16. |a|6，|b|3，且有 ab＜0，则 ab______． 17. 按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足 条件的 x的不同值是______． 18. 观察下列算式 12-02101；22-12213；32-22325；42-32437；52-42549；．若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来______． 三、计算题（本大题共3 3 小题，共 49.049.0分） 19. （1）（-49）-（91）-（-5）（-9）； （2） （3）3x2-[7x-（4x-3）-2x2 ]； （4）解方程x135x37； （5）先化简，再求值，其中 x-3，y ． ； 20. 对于任意有理数 a，b，定义运算a⊙ba（ab）-1，等式右边是通常的加法、减 法、乘法运算，例如，2⊙52（25）-113；（-3）⊙（-5）-3（-3-5）-123． （1）求（-2）⊙3 的值； （2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得 5⊕320，写出 你定义的运算m⊕n______（用含 m，n的式子表示）． 第 2 页，共 13 页 21. 如图，半径为1的小圆与半径为 2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两 圆在数轴上做无滑动的滚动， 小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为 每秒 2π个单位， （1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向 左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位秒） -1，2，-4，-2，3，6 ①第______次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远； ②当大圆结束运动时， 大圆运动的路程共有多少此时两圆与数轴重合的点之间的 距离是多少（结果保留π） （2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数 轴重合的点之间相距 9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数． 四、解答题（本大题共5 5 小题，共 47.047.0分） 22. 把下列各数填入相应的大括号内 - ， ，-0.01，2 ，7，1，-（-4），（-1） 正数集合{______} 负数集合{______} 非负整数集合{______} 分数集合{______}． 第 3 页，共 13 页 23. 在数轴上把下列数表示出来， 并用“＜”连接各数． -|-3.5|，， 24. 设 A2x2-3xyy22x2y，B4x2-6xy2y2-3x-y． （1）求 B-2A； （2）若|x-2a|（y-3）20，且 B-2Aa，求 a 的值． ， （-1）2，-22． 25. 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6 元，为了合理定价，在销售前 4 天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10 元的部分记为正，不足10 元的部分记为负． 文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况， 如下表所示 售出支数（支） 第 1天 12 第 2天 0 15 第 3天 -1 32 第 4天 -2 33 每支价格相对标准价格（元）1 （1）填空这四天中赚钱最多的是第______天，这天赚了______元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； （3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6 元 为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢 笔全部售出后共赚了多少钱 26. 小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（ -4x2-75x）（2x-33x2）的时候，想 到了小学的列竖式加减法，令A-4x2-75x，B2x-33x2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A-4x25x-7，B3x22x-3，最