2020年海南海口中考数学二模试卷

中考数学二模试卷中考数学二模试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 1212小题，共 36.036.0分） 1.2019的倒数是（） A.2019B.-2019C.D.- 2.下列计算正确的是（） a2=a3A.a2+a3=a5 B.a2 •a 4=a8C.a6÷ 3.由 m=4-x，m=y-3，可得出 x 与 y 的关系是（） A.x+y=7B.x+y=-7C.x+y=1 D.（-2a3）2=4a6 D.x+y=-1 4.若反比例函数 y= 的图象经过点（-3，4），则它的图象也一定经过的点是（） A.（-4，-3）B.（-3，-4）C.（2，-6）D.（6，2） 5.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（） A.x＞-2B.x＜1C.-2≤x≤1 6.如图所示的几何体的主视图是（） D.-2＜x＜1 A. B. C. D. 7.近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”， 2017年我国快递业务量为400 亿件，2019年快递量将达到 600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（） A.400（1+x）=600B.400（1+2x）=600 C.400（1+x）2=600D.600（1-x）2=400 8.如图，在△ABC中，DE 垂直平分 AC，若 BC=6，AD=4，则 BD等于（） A.1.5B.2C.2.5D.3 9.将四边形纸片 ABCD按如图的方式折叠使 C′P∥AB．若 ∠B=120°，∠C=90°，则∠CPR等于（） A.30° B.45° C.60° D.90° 第 1 页，共 15 页 BD=6， 10. 如图，菱形 ABCD的周长为20，对角线AC与 BD交于点O，则 AC等于（） A.6B.8C.10D.12 11. 如图，△ABC是半径为 1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（） A.3 B. C. D. 12. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后 3位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（） A.B.C.D. 二、填空题（本大题共4 4 小题，共 16.016.0分） ______313. 比较大小：5． 14. 若代数式和的值相等，则 x=______． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，点 D是 BC边上一点，且 DE∥AB，DF∥AC，则四边形 DEAF的周长为______． 16. 如图是一个量角器和一个含30°的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆 O 的直径 DE的延长线上，AB切半面 O于点 F，且 BC=OE=2．若以 O、B、F 为顶点的三角形与△ABC相似，则 OB 的长为______．第 2 页，共 15 页三、计算题（本大题共1 1 小题，共 12.012.0分） 3-1 17. （1）计算：（-1） +6×（） -；，其中 a= ．（2）先化简，再求值四、解答题（本大题共5 5 小题，共 56.056.0分） 18. 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5 件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价之和为 231元，2件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价之和为141元．（1）求甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可享受 7折优惠，若购进 n件甲种玩具需要花费w 元，请写出 w 与 n 的函数关系式． 19. 某工厂甲、乙两个部门各有员工 200人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下：【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：甲乙 78 75 92 80 86 79 71 81 74 81 83 69 81 70 81 81 75 75 72 73 76 80 81 74 87 85 91 82 70 70 83 80 75 83 75 70 90 77 82 59 【整理、描述数据】按分数段整理以上两组样本数据后，绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图（如图）第 3 页，共 15 页（说明：测试成绩 80分及以上为优秀，70～79分为良好，60-69分为合格）【分析数据】两组样本数据的平均数，中位数、众数如下表所示：部门甲乙平均数 78.35 ______ 中位数 77.5 ______ 众数 75 ______ （1）请将上述不完整的频数分布图补充完整；（2）请分别求出乙部门员工测试成绩的平均数，中位数和众数填入表中；（3）请根据以上统计过程进行下列推断； ①估计乙部门生产技能优秀的员工约有______人； ②你认为甲，乙哪个部门员工的生产技能水平较高，请说明理由，（至少从两个不同的角度说明推晰的合理性） 20. 如图，小岛A 在港口 P的南偏西 45方向，距离港口81 海里处，甲船从A出发，沿 AP方向以 9 海里时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东 60°方向，以 18 海里时的速度驶离港口，现两船同时出发，求出发后几小时乙舶在甲船的正东方向（结果精确到 0.1小时）（参考数据：=1.414，≈1.72 ）第 4 页，共 15 页 21. 如图 1，矩形 AEFG的两顶点 E、G分别落在矩形 ABCD的边 BC和射线 CD上，连结 AC、FC，并过点 F 作 FH⊥BC，交 BC的延长线于点 B （1）如图 11.1，当 AB=BC时， ①求证：△ABE≌△ADG； ②求证：矩形 AEFG是正方形． ③猜想 AC与 FC的位置关系，并证明你的猜想．（2）如图 2，当 AB≠ BC时，在（1）③中的猜想是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明． B两点， 3） 22. 如图 1，抛物线与 x 轴交于 A、与 y 轴交于点 C （0，，且 OB=OC=3AO．直线 y=x+1与抛物线交于 A、D 两点，与 y轴交于点 E．设直线 AD 上方的抛物线上的动点 P 的横坐标为 t．（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；（2）如图 1，当 t为何值时，S△PAD= S△DAB；（3）如图 2，过点 P作 PF∥x 轴，交直线AD 于点 F，PG⊥AD于点 G，GH⊥x轴于点 H． ①求△PFG的周长的最大值； ②当 PF= GH 时，求 t的值．第 5 页，共 15 页第 6 页，共 15 页答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：2019的倒数是：．故选：C．直接利用倒数的定义：乘积是1 的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键． 2.【答案】D 【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法、除法以及幂的乘法和积的乘方法则进行判断．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘法和积的乘方．同底数幂的除法，底数不变指数相减．【解答】 23 解：A.a +a 不能合并，此选项错误； B.a2 •a 4=