2020年海南海口中考数学二模试卷

中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1212小题，共 36.036.0分） 1.2019的倒数是（） A.2019B.-2019C.D.- 2.下列计算正确的是（） a2a3A.a2a3a5 B.a2 a 4a8C.a6 3.由 m4-x，my-3，可得出 x 与 y 的关系是（） A.xy7B.xy-7C.xy1 D.（-2a3）24a6 D.xy-1 4.若反比例函数 y 的图象经过点（-3，4），则它的图象也一定经过的点是（） A.（-4，-3）B.（-3，-4）C.（2，-6）D.（6，2） 5.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示， 则该 不等式组的解集为（） A.x＞-2B.x＜1C.-2≤x≤1 6.如图所示的几何体的主视图是（） D.-2＜x＜1 A. B. C. D. 7.近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”， 2017年我国快递业务量为400 亿件，2019年快递量将达到 600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程 中正确的是（） A.400（1x）600B.400（12x）600 C.400（1x）2600D.600（1-x）2400 8.如图，在△ABC中，DE 垂直平分 AC，若 BC6，AD4， 则 BD等于（） A.1.5B.2C.2.5D.3 9.将四边形纸片 ABCD按如图的方式折叠使 C′P∥AB．若 ∠B120，∠C90，则∠CPR等于（） A.30 B.45 C.60 D.90 第 1 页，共 15 页 BD6， 10. 如图， 菱形 ABCD的周长为20， 对角线AC与 BD交于点O，则 AC等于 （） A.6B.8C.10D.12 11. 如图，△ABC是半径为 1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为 （） A.3 B. C. D. 12. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后 3位 是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨 通电话的概率是（） A.B.C.D. 二、填空题（本大题共4 4 小题，共 16.016.0分） ______313. 比较大小5． 14. 若代数式和的值相等，则 x______． 15. 如图，在△ABC中，ABAC8，点 D是 BC边上一点，且 DE∥AB，DF∥AC，则四边形 DEAF的周长为______． 16. 如图是一个量角器和一个含30的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半 圆 O 的直径 DE的延长线上，AB切半面 O于点 F，且 BCOE2．若以 O、B、F 为顶点的三角形与△ABC相似，则 OB 的长为______． 第 2 页，共 15 页 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 12.012.0分） 3-1 17. （1）计算（-1） 6（ ） -； ，其中 a ．（2）先化简，再求值 四、解答题（本大题共5 5 小题，共 56.056.0分） 18. 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5 件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的 进价之和为 231元，2件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价之和为141元． （1）求甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元 （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是购进甲种玩具超过20件，超出部分 可享受 7折优惠， 若购进 n件甲种玩具需要花费w 元， 请写出 w 与 n 的函数关系式． 19. 某工厂甲、 乙两个部门各有员工 200人， 为了了解这两个部门员工的生产技能情况， 相关部门进行了抽样调查，过程如下 【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测 试成绩（百分制，单位分）如下 甲 乙 78 75 92 80 86 79 71 81 74 81 83 69 81 70 81 81 75 75 72 73 76 80 81 74 87 85 91 82 70 70 83 80 75 83 75 70 90 77 82 59 【整理、描述数据】按分数段整理以上两组样本数据后，绘制甲、乙两部门员工成 绩的频数分布图（如图） 第 3 页，共 15 页 （说明测试成绩 80分及以上为优秀，70～79分为良好，60-69分为合格） 【分析数据】两组样本数据的平均数，中位数、众数如下表所示 部门 甲 乙 平均数 78.35 ______ 中位数 77.5 ______ 众数 75 ______ （1）请将上述不完整的频数分布图补充完整； （2）请分别求出乙部门员工测试成绩的平均数，中位数和众数填入表中； （3）请根据以上统计过程进行下列推断； ①估计乙部门生产技能优秀的员工约有______人； ②你认为甲，乙哪个部门员工的生产技能水平较高，请说明理由， （至少从两个不 同的角度说明推晰的合理性） 20. 如图，小岛A 在港口 P的南偏西 45方向，距离港口81 海里处，甲船从A出发，沿 AP方向以 9 海里时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东 60方向，以 18 海里时的速度驶离港口，现两船同时出发，求出发后几小时乙舶在甲船的正东 方向（结果精确到 0.1小时）（参考数据1.414，≈1.72 ） 第 4 页，共 15 页 21. 如图 1，矩形 AEFG的两顶点 E、G分别落在矩形 ABCD的边 BC和射线 CD上，连 结 AC、FC，并过点 F 作 FH⊥BC，交 BC的延长线于点 B （1）如图 11.1，当 ABBC时， ①求证△ABE≌△ADG； ②求证矩形 AEFG是正方形． ③猜想 AC与 FC的位置关系，并证明你的猜想． （2）如图 2，当 AB≠ BC时，在（1）③中的猜想是否成立若不成立，请说明理 由；若成立，请给出证明． B两点， 3） 22. 如图 1， 抛物线与 x 轴交于 A、与 y 轴交于点 C （0，， 且 OBOC3AO． 直 线 yx1与抛物线交于 A、D 两点，与 y轴交于点 E．设直线 AD 上方的抛物线上 的动点 P 的横坐标为 t． （1）求该抛物线的表达式及点D的坐标； （2）如图 1，当 t为何值时，S△PAD S△DAB； （3）如图 2，过点 P作 PF∥x 轴，交直线AD 于点 F，PG⊥AD于点 G，GH⊥x轴于 点 H． ①求△PFG的周长的最大值； ②当 PF GH 时，求 t的值． 第 5 页，共 15 页 第 6 页，共 15 页 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解2019的倒数是． 故选C． 直接利用倒数的定义乘积是1 的两数互为倒数，进而得出答案． 此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键． 2.【答案】D 【解析】【分析】 根据合并同类项，同底数幂的乘法、除法以及幂的乘法和积的乘方法则进行判断．本题 考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘法和积的乘方．同底数幂的除法，底 数不变指数相减． 【解答】 23 解A.a a 不能合并，此选项错误； B.a2 a 4