2020沪科版数学九年级下册第24章圆单元测试卷

文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 第第 2424 章圆单元测试卷章圆单元测试卷 一、选择题 1.如图， 半径为 2cm， 圆心角为90∘的扇形 OAB中， 分别以 OA、 OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( ) 𝜋 A.( 2 − 1)𝑐𝑚2 B.( 2 + 1)𝑐𝑚2 C.1𝑐𝑚2 D. 2 𝑐𝑚2 2.下列说法中正确的是( ) 𝜋 𝜋 A.平分弦的直径垂直于弦 B.圆心角是圆周角的 2 倍 C.三角形的外心到三角形各边的距离相等 D.从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 3.用一个圆心角为120∘，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面半径 为( ) 13 A. 2 B.1C. 2 D.2 4.下面说法正确的是( ) A.一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形 B.一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形 C.因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形 D.夹在两平行直线之间的线段相等 1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 5.在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶 = 90∘，𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 4𝑐𝑚，𝐷是 AB的中点，以 C为圆心，4cm长 为半径作圆，则𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四点中，在圆内的有( ) A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 6.已知⊙ 𝑂1的半径为3，⊙ 𝑂2的半径长𝑟(𝑟 0)， 如果𝑂1𝑂2= 3， 那么⊙ 𝑂1与⊙ 𝑂2不 可能存在的位置关系是( ) A.两圆内含B.两圆内切C.两圆相交D.两圆外切 7.如图，PA、PB、DE分别切⊙ 𝑂于 A、B、𝐶，𝐷𝐸分别交 PA、PB于 D、E，已知 P 到⊙ 𝑂的切线长为 8cm，则△ 𝑃𝐷𝐸的周长为( ) A.16cmB.14cmC.12.8cm 8.如图，两圆相交于𝐴，𝐵两点，小圆经过大圆的圆心O， 点𝐶 ，𝐷分别在两圆上，若∠𝐴𝐷𝐵 = 100∘，则∠𝐴𝐶𝐵的度 数为( ) A.35∘ B.40∘ C.50∘ D.80∘ 2word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 9.如图，⊙ 𝑂1的半径为4，⊙ 𝑂2的半径为1，𝑂1𝑂2= 过 P点作⊙ 𝑂1的切线， 则切线6，𝑃为⊙ 𝑂2上一动点， 长最短为( ) A. 2√5 B.5 C.3 D. 3√3 二、填空题 10. 已知：半径为 1的⊙ 𝑂中，弦𝐴𝐵 = 1，点 C 是优弧 AB上的一个动点，且△ 𝐴𝐵𝐶是 等腰三角形，则劣弧 AC的长度等于______ ． 11. 如图，已知𝐴(4，2)，𝐵(4，1)，将△ 𝐴𝑂𝐵绕着点 O逆时针旋转90∘，得到△ 𝐴′𝑂𝐵′， 则图中阴影部分的面积为__________． 12. 若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______ ． 13. 用半径为 3cm，圆心角是120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径 为______ cm． 14. 如图，P是正方形 ABCD内一点，将△ 𝐴𝐵𝑃绕点 B 顺时针方 向旋转与△ 𝐶𝐵𝐸重合，若𝑃𝐵 = 3，则𝑃𝐸 = ______ ． 3word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 三、解答题 15. 如图，点 O、A、B的坐标分别为(0，0)、(4，2)、(3，0)，将△ 𝑂𝐴𝐵绕点 O 按逆 时针方向旋转90∘后，得到△ 𝑂𝐶𝐷.(点 A 转到点𝐶) (1)画出△ 𝑂𝐶𝐷； (2)𝐶的坐标为______ ； (3)求 A 点开始到结束所经过路径的长． 16. 如图，⊙ 𝑂的直径 AB的长为 10，弦 AC的长为5，∠𝐴𝐶𝐵的 平分线交⊙ 𝑂于点 D． (1)求 BC的长；(2)求弦 BD的长． 4word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 17.如图，已知⊙ 𝑂是△ 𝐴𝐵𝐶的外接圆，AB是⊙ 𝑂的直径，D是 AB延长线的一点， 𝐴𝐸 ⊥ 𝐶𝐷交 DC的延长线于𝐸，𝐶 𝐹 ⊥ 𝐴𝐵于 F，且𝐶𝐸 = 𝐶𝐹． (1)求证：DE是⊙ 𝑂的切线； (2)若𝐴𝐵 = 6，𝐵𝐷 = 3，求 AE和 BC的长． 5word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 18. 如图，四边形 ABCD为矩形，E为 BC边中点，以 AD 为直径的⊙ 𝑂与 AE交于点 F． (1)求证：四边形 AOCE为平行四边形； (2)求证：CF与⊙ 𝑂相切； (3)若 F 为 AE的中点，求∠𝐴𝐷𝐹的大小． 19. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 = 𝐵𝐶，以 AB为直径的⊙ 𝑂交 AC于点𝐷，𝐷𝐸 ⊥ 𝐵𝐶，垂足 为 E． (1)求证：DE是⊙ 𝑂的切线； 6word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. (2)若𝐷𝐺 ⊥ 𝐴𝐵， 垂足为点 F， 交⊙ 𝑂于点𝐺，∠𝐴 = 35∘，⊙ 𝑂半径为 5， 求劣弧 DG 的长.(结果保留𝜋) 7word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 【答案】 1.A2.D3.B4.A5.C6.D 8.B9.C 10. 𝜋52 3 ， 6 𝜋， 3 𝜋 11. 3 4 𝜋 12. 2√6 13.1 14. 3√2 15. (−2，4) 16.解： (1) ∵ 𝐴𝐵为直径， ∴ ∠𝐴𝐶𝐵 = 90∘， ∴ 𝐵𝐶 = √𝐴𝐵2− 𝐴𝐶2= √102− 52= 5√3； (2)如图，连接 BD，同理可知∠𝐴𝐷𝐵 = 90∘， ∵ 𝐶𝐷平分∠𝐴𝐶𝐵， ∴ ∠𝐴𝐶𝐷 = ∠𝐵𝐶𝐷， ∴ 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷， ∵ 𝐴𝐷2+ 𝐵𝐷2= 𝐴𝐵2， ∴ 2𝐵𝐷2= 100，解得𝐵𝐷 = 5√2． 17.证明：(1)连接 OC； 8word 版本可编辑.欢迎下载支持. 7.A 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. ∵ 𝐴𝐸 ⊥ 𝐶𝐷，𝐶𝐹 ⊥ 𝐴𝐵，又𝐶𝐸 = 𝐶𝐹， ∴ ∠1 = ∠2， ∵ 𝑂𝐴 = 𝑂𝐶， ∴ ∠2 = ∠3，∠1 = ∠3， ∴ 𝑂𝐶//𝐴𝐸， ∴ 𝑂𝐶 ⊥ 𝐶𝐷， ∴ 𝐷𝐸是⊙ 𝑂的切线； (2) ∵ 𝐴𝐵 = 6， ∴ 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 =𝐴𝐵 = 3， 在𝑅𝑡 △ 𝑂𝐶𝐷中，𝑂𝐷 =