2020沪科版数学九年级下册第24章圆单元测试卷

文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 第第 2424 章圆单元测试卷章圆单元测试卷 一、选择题 1.如图， 半径为 2cm， 圆心角为90∘的扇形 OAB中， 分别以 OA、 OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 𝜋 A. 2 − 1𝑐𝑚2 B. 2 1𝑐𝑚2 C.1𝑐𝑚2 D. 2 𝑐𝑚2 2.下列说法中正确的是 𝜋 𝜋 A.平分弦的直径垂直于弦 B.圆心角是圆周角的 2 倍 C.三角形的外心到三角形各边的距离相等 D.从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 3.用一个圆心角为120∘，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面半径 为 13 A. 2 B.1C. 2 D.2 4.下面说法正确的是 A.一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形 B.一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形 C.因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形 D.夹在两平行直线之间的线段相等 1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 5.在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶 90∘，𝐴𝐶 𝐵𝐶 4𝑐𝑚，𝐷是 AB的中点，以 C为圆心，4cm长 为半径作圆，则𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四点中，在圆内的有 A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 6.已知⊙ 𝑂1的半径为3，⊙ 𝑂2的半径长𝑟𝑟 0， 如果𝑂1𝑂2 3， 那么⊙ 𝑂1与⊙ 𝑂2不 可能存在的位置关系是 A.两圆内含B.两圆内切C.两圆相交D.两圆外切 7.如图，PA、PB、DE分别切⊙ 𝑂于 A、B、𝐶，𝐷𝐸分别交 PA、PB于 D、E，已知 P 到⊙ 𝑂的切线长为 8cm，则△ 𝑃𝐷𝐸的周长为 A.16cmB.14cmC.12.8cm 8.如图，两圆相交于𝐴，𝐵两点，小圆经过大圆的圆心O， 点𝐶 ，𝐷分别在两圆上，若∠𝐴𝐷𝐵 100∘，则∠𝐴𝐶𝐵的度 数为 A.35∘ B.40∘ C.50∘ D.80∘ 2word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 9.如图，⊙ 𝑂1的半径为4，⊙ 𝑂2的半径为1，𝑂1𝑂2 过 P点作⊙ 𝑂1的切线， 则切线6，𝑃为⊙ 𝑂2上一动点， 长最短为 A. 2√5 B.5 C.3 D. 3√3 二、填空题 10. 已知半径为 1的⊙ 𝑂中，弦𝐴𝐵 1，点 C 是优弧 AB上的一个动点，且△ 𝐴𝐵𝐶是 等腰三角形，则劣弧 AC的长度等于______ ． 11. 如图，已知𝐴4，2，𝐵4，1，将△ 𝐴𝑂𝐵绕着点 O逆时针旋转90∘，得到△ 𝐴′𝑂𝐵′， 则图中阴影部分的面积为__________． 12. 若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______ ． 13. 用半径为 3cm，圆心角是120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径 为______ cm． 14. 如图，P是正方形 ABCD内一点，将△ 𝐴𝐵𝑃绕点 B 顺时针方 向旋转与△ 𝐶𝐵𝐸重合，若𝑃𝐵 3，则𝑃𝐸 ______ ． 3word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 三、解答题 15. 如图，点 O、A、B的坐标分别为0，0、4，2、3，0，将△ 𝑂𝐴𝐵绕点 O 按逆 时针方向旋转90∘后，得到△ 𝑂𝐶𝐷.点 A 转到点𝐶 1画出△ 𝑂𝐶𝐷； 2𝐶的坐标为______ ； 3求 A 点开始到结束所经过路径的长． 16. 如图，⊙ 𝑂的直径 AB的长为 10，弦 AC的长为5，∠𝐴𝐶𝐵的 平分线交⊙ 𝑂于点 D． 1求 BC的长；2求弦 BD的长． 4word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 17.如图，已知⊙ 𝑂是△ 𝐴𝐵𝐶的外接圆，AB是⊙ 𝑂的直径，D是 AB延长线的一点， 𝐴𝐸 ⊥ 𝐶𝐷交 DC的延长线于𝐸，𝐶 𝐹 ⊥ 𝐴𝐵于 F，且𝐶𝐸 𝐶𝐹． 1求证DE是⊙ 𝑂的切线； 2若𝐴𝐵 6，𝐵𝐷 3，求 AE和 BC的长． 5word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 18. 如图，四边形 ABCD为矩形，E为 BC边中点，以 AD 为直径的⊙ 𝑂与 AE交于点 F． 1求证四边形 AOCE为平行四边形； 2求证CF与⊙ 𝑂相切； 3若 F 为 AE的中点，求∠𝐴𝐷𝐹的大小． 19. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 𝐵𝐶，以 AB为直径的⊙ 𝑂交 AC于点𝐷，𝐷𝐸 ⊥ 𝐵𝐶，垂足 为 E． 1求证DE是⊙ 𝑂的切线； 6word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 2若𝐷𝐺 ⊥ 𝐴𝐵， 垂足为点 F， 交⊙ 𝑂于点𝐺，∠𝐴 35∘，⊙ 𝑂半径为 5， 求劣弧 DG 的长.结果保留𝜋 7word 版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 【答案】 1.A2.D3.B4.A5.C6.D 8.B9.C 10. 𝜋52 3 ， 6 𝜋， 3 𝜋 11. 3 4 𝜋 12. 2√6 13.1 14. 3√2 15. −2，4 16.解 1 ∵ 𝐴𝐵为直径， ∴ ∠𝐴𝐶𝐵 90∘， ∴ 𝐵𝐶 √𝐴𝐵2− 𝐴𝐶2 √102− 52 5√3； 2如图，连接 BD，同理可知∠𝐴𝐷𝐵 90∘， ∵ 𝐶𝐷平分∠𝐴𝐶𝐵， ∴ ∠𝐴𝐶𝐷 ∠𝐵𝐶𝐷， ∴ 𝐴𝐷 𝐵𝐷， ∵ 𝐴𝐷2 𝐵𝐷2 𝐴𝐵2， ∴ 2𝐵𝐷2 100，解得𝐵𝐷 5√2． 17.证明1连接 OC； 8word 版本可编辑.欢迎下载支持. 7.A 文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. ∵ 𝐴𝐸 ⊥ 𝐶𝐷，𝐶𝐹 ⊥ 𝐴𝐵，又𝐶𝐸 𝐶𝐹， ∴ ∠1 ∠2， ∵ 𝑂𝐴 𝑂𝐶， ∴ ∠2 ∠3，∠1 ∠3， ∴ 𝑂𝐶//𝐴𝐸， ∴ 𝑂𝐶 ⊥ 𝐶𝐷， ∴ 𝐷𝐸是⊙ 𝑂的切线； 2 ∵ 𝐴𝐵 6， ∴ 𝑂𝐵 𝑂𝐶 𝐴𝐵 3， 在𝑅𝑡 △ 𝑂𝐶𝐷中，𝑂𝐷